c++ hochrechnen, negative dezimale werte
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Tachyon schrieb:
Da gibts nichts zu streiten. Das ist mathematisch eindeutig:
0^0 = 0^(1-1) = (01)/(01) = 0/0 = NaN
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nikon] schrieb:
wenn die zahl negativ ist kann man sie net mit ner zahl mit nachkommestellen hoch nehmen.
Es gilt (ich hab keine Ahnung von LaTeX, deshalb schreib ich es eben so):
a^(p/q) = q-te Wurzel von (a^p)Deshalb kannst du deine Aussage so nicht verallgemeinern. Wenn du den Exponenten zu einem Bruch (p/q) umformst, und der Zähler (p) eine gerade Zahl ist, geht es. Ansonsten steht in der Wurzel eine negative Zahl, was zu einem nicht reellen Resultat führt.
pow()ist diesbezüglich jedoch nicht konsequent; viel zu oft wird-1.#INDausgegeben...
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fail detector schrieb:
Tachyon schrieb:
Da gibts nichts zu streiten. Das ist mathematisch eindeutig:
0^0 = 0^(1-1) = (01)/(01) = 0/0 = NaNTja, da hat Wikipedia wohl unrecht.
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Tachyon schrieb:
...Tja, da hat Wikipedia wohl unrecht.
Außerdem behauptet Wikipedia nicht einmal etwas Anderes, sondern zitiert nur Donald Ervin Knuth, der es einfach für unpraktisch hält, 0^0 undefiniert zu lassen.
Gruß,
Simon2.
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Simon2 schrieb:
Tachyon schrieb:
...Tja, da hat Wikipedia wohl unrecht.
Außerdem behauptet Wikipedia nicht einmal etwas Anderes, sondern zitiert nur Donald Ervin Knuth, der es einfach für unpraktisch hält, 0^0 undefiniert zu lassen.
Gruß,
Simon2.
Jo, stimmt. Ich habe nicht mal gesehen, dass nach „Null hoch null“ noch weitere Erklärungen folgen.
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es ging um "mathematisch eindeutig" und um "nichts zu streiten" ...
hat wikipedia unrecht, dass sich große mathematiker lange darüber gestritten haben, bis sie der regel a^0 = 1 den vorrang gegeben haben?
hat wikipedia unrecht, wenn sie schreiben, dass es im C99-Standard im Anhang F.9.4.4 so festgelegt ist?
hat wikipedia unrecht, wenn sie schreiben, dass diese regel sinn voll ist, wenn es z. bsp. um den binomischen satz, die potenzreiche für die exponentialfunktion oder um die geometrische reihe geht?
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fail detector schrieb:
es ging um "mathematisch eindeutig" und um "nichts zu streiten" ...
hat wikipedia unrecht, dass sich große mathematiker lange darüber gestritten haben, bis sie der regel a^0 = 1 den vorrang gegeben haben?
hat wikipedia unrecht, wenn sie schreiben, dass es im C99-Standard im Anhang F.9.4.4 so festgelegt ist?
hat wikipedia unrecht, wenn sie schreiben, dass diese regel sinn voll ist, wenn es z. bsp. um den binomischen satz, die potenzreiche für die exponentialfunktion oder um die geometrische reihe geht?
Jup.
Und es gaben nicht Mathematiker der Regel vorrang, sondern nur einer, nämlich Knuth.
Man könnte dann auch gleich beigehen und definieren, das 0/0 = 1 ist...
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Tachyon schrieb:
...Man könnte dann auch gleich beigehen und definieren, das 0/0 = 1 ist...
Das wäre ja auch praktischer !!
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es ist eher vergleichbar mit der festlegung 1 ist keine primzahl
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fail detector schrieb:
es ist eher vergleichbar mit der festlegung 1 ist keine primzahl
Jo, und Quellen, die sich selbst referenzieren sind natürlich validiert und einwandfrei. So wie Erich von Däniken und Zecharia Sitchin.
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Das ist jetzt aber nicht dein Ernst dass 0^0==NaN ist und 1 eine Primzahl ist, oder? Es sind zwar interessante Streitfälle aber genau deshalb hat man da ja auch eine Entscheidung gebraucht und die lautet nun mal dass 0^0==1 ist und 1 keine Primzahl ist. Dass das genauso willkürlich festgelegt ist wie die Reihenfolge 1,2,3,4,5,... (und nicht 1,3,2,5,4,...) ist eben einfach so. Da lässt sich esoterisch zwar viel streiten, aber lächerlich ists trotzdem - weil fern jedweder realität.
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NixDa schrieb:
...
Dass das genauso willkürlich festgelegt ist wie die Reihenfolge 1,2,3,4,5,... (und nicht 1,3,2,5,4,...) ist eben einfach so.
...<a href= schrieb:
Leopold Kronecker">Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.
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fail detector schrieb:
es ist eher vergleichbar mit der festlegung 1 ist keine primzahl
Mit dem Unterschied, dass es haufenweise gute Gründe
für eine Definition Primzahl >= 2 und
gegen eine Definition 0^0=1 gibt.Gruß,
Simon2.
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NixDa schrieb:
...hat man da ja auch eine Entscheidung gebraucht und die lautet nun mal dass 0^0==1 ist ...
Woher hast Du das denn ?
o.g. Wiki-Artikel schrieb:
...In der Folge verstummte die Kontroverse und in Analysislehrbüchern verbreitete sich immer mehr die Konvention, 00 undefiniert zu lassen....
Niemand "braucht" Definitionen, sondern Definitionen können nützlich sein - oder eben nicht. BTW: die frühere Defintion "Pi := 3" sich als ebenfalls weniger nützlich erwiesen hat, als ursprünglich angenommen.
Gruß,
Simon2.
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Simon2 schrieb:
Niemand "braucht" Definitionen, sondern Definitionen können nützlich sein - oder eben nicht.
Simon2.
Dem stimme ich nicht zu. Definitionen werden benötigt um sicherzustellen das man über die gleiche Sache redet.
Mich würde auch interessieren woher du weist, das es mehr Gründe gibt 0^0 undefiniert zu lassen als zu definieren?
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Ich würde mit dem Thema mal ins Mathematik-Forum...
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ruebe schrieb:
Definitionen werden benötigt um sicherzustellen das man über die gleiche Sache redet.
Stimmt, das ist aber nicht alles. Schließlich hat die Definition des Ergebnisses nichts mit unserem Verständnis der Sache zu tun. Sie können schlicht nützlich sein, etwa um die Behandlung von Sonderfällen unnötig zu machen. Und hierbei liegt das Problem:
Um den Fall als Sonderfall zu eliminieren, muss die Definition so erfolgen, dass sie sich in die bereits vorhandenen Gesetzmäßigkeiten einfügt. Das ist bei 0^0 nicht möglich. Wir haben u.a.
n^0 = 1 (für alle natürlichen n >= 1)
0^n = 0 (für alle natürlichen n >= 1)
Egal wie wir 0^0 definieren, nicht beide Gesetzmäßigkeiten können gleichzeitig auf diese Definition ausgedehnt werden. Es kann trotzdem sinnvoll sein, ein Ergebnis zu definieren: dann wenn wir aufgrund der Natur der Sache oder wegen unserer Herangehensweise nur beschränkten Gebrauch von Gesetzmäßigkeiten oder Regeln machen, und die Definition innerhalb dieses bechränkten Satzes an Gesetzmäßigkeiten auf natürliche Weise erfolgen kann. Das ist dann aber notwendig keine allgemeine Definition mehr, sondern eine, die nur eingeschränkt Gültigkeit hat.
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ruebe schrieb:
...
Mich würde auch interessieren woher du weist, das es mehr Gründe gibt 0^0 undefiniert zu lassen als zu definieren?Ich argumentiere hier "inert" - d.h. ich gebe "fail detector" den von ihm selbst ins Spiel gebrachten Wiki-Artikel zu lesen.
Es ist also nicht "meine Meinung", die ich hier rechtfertigen müsste, sondern fails eigenes Argument, das ihm widerspricht....Gruß,
Simon2.
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Simon2 schrieb:
Ich argumentiere hier "inert" - d.h. ich gebe "fail detector" den von ihm selbst ins Spiel gebrachten Wiki-Artikel zu lesen.
Es ist also nicht "meine Meinung", die ich hier rechtfertigen müsste, sondern fails eigenes Argument, das ihm widerspricht....Gruß,
Simon2.
wie camper schon gesagt hat gibt es so wohl bei "1 ist eine primzahl" als auch bei "0^0==1" jeweils regeln die sich widersprechen. bei beiden aussagen gibt es gründe die dafür und welche die dagegen sprechen. bei beiden aussagen geht man so vor, dass sie sich gut in gegebene gesetzmäßigkeiten einfügen. die drei beispiele für die gesetzmäßigkeiten, in die sich "0^0==1" einfügt, habe ich achon aus dem wikipedia artikel zitiert:
1.) der binomische Satz
2.) Potenzreihen wie beispielsweise für die Exponentialfunktion
3.) Summenformel für die geometrische Reiheursprünglich ging es mir darum, zu unterstreichen, dass es bei diesem thema eben doch diskussionsbedarf gibt und es keinesfalls eindeutig ist.
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fail detector schrieb:
...
ursprünglich ging es mir darum, zu unterstreichen, dass es bei diesem thema eben doch diskussionsbedarf gibt und es keinesfalls eindeutig ist."Eindeutig" würde auch nicht zu "undefiniert" passen.
Aber der Wiki-Artikel klingt schon ziemlich danach, als sähe ein Großteil der Fachwelt keinen wirklichen Diskussionsbedarf mehr, sondern hat Konsens darüber, dass eine Definition nicht helfen würde.
Gruß,
Simon2.