Funktion zur Berechnung des Wochentages

Erhard Henkes

Es ist interessant, wenn man höhere Jahreszahlen mit Emulatoren oder Windows testen will:

- qemu bricht sofort beim Start zusammen (ganz erbärmlich)
- Datum/Zeit von Win XP endet im Jahr 2099 (Unverschämtheit!)
- der GNU-Compiler gerät aus dem Takt, wenn man 2099 einstellt (merkwürdig)

neuer_user

static uint8_t calculateWeekday(uint16_t year, uint8_t month, int32_t day)
{
    //1.1.2000 was Saturday
    size_t day_ = 5;
    int32_t diff_year = year-2000;
    uint8_t schaltjahr[diff_year+1];

    //calculate Schaltjahre
    for(int i = 0;i < diff_year+1;i++)
    {
        if((2000+i)%4 == 0 && ((2000+i)%100 != 0 || (2000+i)%400 == 0))
            schaltjahr[i] = 1;
        else
            schaltjahr[i] = 0;
    }

    //add days of diff. of years
    if(diff_year > 0)
    {
        for(int i = 0;i < diff_year;i++)
        {
            day_ += 365+schaltjahr[i];
        }
    }

    //Month
    if(month > 1)
    {
        for(int i = 0;i < month-1;i++)
        {
            if(month-1+i == 2)
            {
                if(schaltjahr[year])
                    day_ += 29;
                else
                    day_ += 28;
            }
            else
            {
                if((month-1+i)%2 == 1)
                    day_ += 31;
                else
                    day_ += 30;
            }
        }
    }

    //add diff.day
    day_ += day-1;

    return day_%7;
}

Ich hab das noch nicht überprüft aber bei Montag sollte 0 rauskommen

Erhard Henkes

Im Jahr 2100 stimmts nimmer, soweit ich das sehen kann, das ist nämlich kein Schaltjahr

Das lässt sich leicht ausbügeln:

if ((year % 4 == 0) && ((year % 100 != 0) || (year % 400 == 0)) && (month < 2 || (month == 2 && day <= 28)))
    {
        day--;
    }

dot

Ja, aber du hast doch sowieso schon eine fertige Implementierung der Wochentagsformel gefunden!? Ich würd die benutzen^^

neuer_user

jetzt hab ich mir mühe gemacht

Erhard Henkes

Wenn man unsere Formel optisch etwas pusht, die korrekte isLeapyear(...) einsetzt und die korrekte Zahl der Tage pro Jahr verwendet, dann hat das auch etwas Eingängliches.

uint8_t calculateWeekday(uint16_t year, uint8_t month, int32_t day)
{
    day += 6; // 1.1.2000 was a saturday
    day += (year-2000) * 365.24219;

    if      (month > 11)    day+=334;
    else if (month > 10)    day+=304;
    else if (month >  9)    day+=273;
    else if (month >  8)    day+=243;
    else if (month >  7)    day+=212;
    else if (month >  6)    day+=181;
    else if (month >  5)    day+=151;
    else if (month >  4)    day+=120;
    else if (month >  3)    day+=90;
    else if (month >  2)    day+=59;
    else if (month >  1)    day+=31;

    if ((year % 4 == 0) && ((year % 100 != 0) || (year % 400 == 0)) && (month < 2 || (month == 2 && day <= 28)))
    {
        day--;
    }

    return ( day % 7 + 1 );
}

@dot: Diese perfekte Formel von Gauß versteht man nicht leicht. Es gibt übrigens noch mehr Systeme zur Berechnung.

@neuer_user: Vielleicht nehmen wir auch deine Formel. Noch ist alles offen.

dot

Erhard Henkes schrieb:

Diese perfekte Formel versteht man nicht. Es gibt übrigens noch mehr Systeme zur Berechnung.

Was genau versteht man daran nicht, im Wikipedia-Artikel ist doch eine komplette Herleitung!?

Erhard Henkes

Welche Formel wir verwenden werden, entscheidet letztendlich das Team. Der Thread ist noch zu frisch. Danke auf jeden Fall für den Tipp.

neuer_user

Meine Version ist länger.
Mich stört diese Kommaangabe

(year-2000) * [u]365.24219[/u];

Erhard Henkes

Ja, das stimmt. Man könnte vielleicht auch 146097.0 / 400.0 verwenden.

Wenn wir eine kürzere Formel für month ==> day finden, ist unsere Formel viel schöner. Sie muss ja nur ab 2000 und nicht vorher gelten.

- isLeapyear(...) könnte man auslagern
- die Zahlen der Tage für einen abgeschlossenen Monat könnte man in ein Array packen

dot

Erhard Henkes schrieb:

Sie muss ja nur ab 2000 und nicht vorher gelten.

So haben schon viele gedacht...

Erhard Henkes

static uint16_t days[12] = {  0,  31,  59, 90, 120, 151, 181, 212, 243, 273, 304, 334};

static bool isLeapyear(uint16_t year)
{
    return (year % 4 == 0) && ((year % 100 != 0) || (year % 400 == 0));
}

static uint8_t calculateWeekday(uint16_t year, uint8_t month, int32_t day)
{
    day += 6; // 1.1.2000 was a saturday
    day += (year-2000) * 365.24219 + days[month-1];

    if (isLeapyear(year) && (month < 2 || (month == 2 && day <= 28)))
    {
        day--;
    }

    return ( day % 7 + 1 );
}

So sieht das doch schon richtig fein aus.

Verflixt! beim 31.12.2099 kommt Mittwoch raus, ist aber Donnerstag. Die genaue Kommazahl ist offenbar nicht hilfreich. Nein, daran liegt es nicht.

volkard

Erhard Henkes schrieb:

Verflixt! beim 31.12.2099 kommt Mittwoch raus, ist aber Donnerstag. Die genaue Kommazahl ist offenbar nicht hilfreich. Nein, daran liegt es nicht.

Woher kommt die 365.24219?

Erhard Henkes

von hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Schaltjahr#Gregorianischer_Kalender

astronomisch: 365,24219

volkard

Sag mir nicht, daß Du da einfach das tropische Jahr aus dem Lexikon kopiert hast. Das darf ja nicht wahr sein.

Jedes Jahr hat 365 Tage. 365
Jedes vierte hat einen Tag mehr. +0.25
Jedes hundertste einen Tag weniger. -0.01
Jedes vierhundertste einen mehr. +0.0025
sind für mich 365.2425

Erhard schrieb:

146097.0 / 400.0

Ach nööö!

Erhard Henkes

Ich denke, es liegt daran, dass ich bei dem falsch eingestellten Datum kompiliert habe. Nach rebuild in 2011 klappt es wieder.

Die Zahl dort ist nicht entscheidend, ob 365.2419, 365.2425 oder 365.25

Wir nehmen aber Volkard's Zahl, weil die nachvollziehbar ist (wenn sie auch nicht stimmt):

static uint16_t days[12] = {  0,  31,  59, 90, 120, 151, 181, 212, 243, 273, 304, 334};

static bool isLeapyear(uint16_t year)
{
    return (year % 4 == 0) && ((year % 100 != 0) || (year % 400 == 0));
}

static uint8_t calculateWeekday(uint16_t year, uint8_t month, int32_t day)
{
    day += 6; // 1.1.2000 was a saturday
    day += (year-2000) * 365.2425 + days[month-1];

    if (isLeapyear(year) && (month < 2 || (month == 2 && day <= 28)))
    {
        day--;
    }

    return ( day % 7 + 1 );
}

31.12.2099 ist ein Donnerstag! yep.

volkard

Ich weiß schon, weshalb ich bei Dir nicht mitspiele.

Erhard Henkes

Ich weiß schon, weshalb ich bei Dir nicht mitspiele.

Eigentlich schade. Mit dir als Math Geek könnte das richtig gut werden, aber wir schaffen das auch so. Ist sowieso mehr Praxis als Theorie.

Diese Wochentag-Formel ist ursprünglich nicht von mir, ich wollte sie nur verfeinern oder zumindest korrekt machen.

Entscheidend ist, dass der korrekte Tag heraus kommt, und das klappt nun.

volkard

Erhard Henkes schrieb:

Wir nehmen aber Volkard's Zahl, weil die nachvollziehbar ist (wenn sie auch nicht stimmt)

Sie stimmt natürlich, weil der gregorianische Kalender abgebildet werden soll und nichts anderes.

Naja, Du hattest die richtige Zahl schon in der Hand: 146097.0/400.0=365.2425

Erhard Henkes

OK, dann nehmen wir den Bruch. Dann ist neuer_user auch zufrieden.

static uint8_t calculateWeekday(uint16_t year, uint8_t month, int32_t day)
{
    day += 6; // 1.1.2000 was a saturday
    day += (year-2000) * 146097.0/400.0 + days[month-1];

    if (isLeapyear(year) && (month < 2 || (month == 2 && day <= 28)))
    {
        day--;
    }

    return ( day % 7 + 1 );
}