Was ist der Grund für Zeitdilatation?

[4stein]

dot schrieb:

http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzfaktor

mein gott, soll ich jetzt noch meinen taschenrechner rausholen oder was?

[cooky451]

Wenn du dafür einen Taschenrechner brauchst.

[dot]

4stein schrieb:

dot schrieb:

http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzfaktor

mein gott, soll ich jetzt noch meinen taschenrechner rausholen oder was?

Was genau willst du damit sagen?

[Unwissender2013]

4stein schrieb:

warum altern menschen langsamer, wenn sie sich mit lichtgeschwindigkeit bewegen?

Das tun sie nicht. Sie altern genauso schnell oder langsam wie vorher auch.

Bloß wenn sich jemand mit Lichtgeschwindigkeit von Dir fortbewegt, ist die Strecke, die das Licht auf dem Weg zurück zu Dir braucht, länger als die Strecke, der derjenige bereits zurückgelegt hat. Das wiederum hat mit der Raumkrümmung zu tun.

Stell Dir ein rechtwinkliges Dreick vor. Der 90-Grad Winkel ist links oben, die Diagonale logischer rechts unten.

Nun stell Dir, Du bist links unten, das Raumschiff startet links oben und stoppt
rechts oben. Anfangs geht das Licht die Strecke von Links oben nach Links unten, am Ende aber muß das Licht aber die Strecke der Diagonale (Also von Rechts oben nach Links unten) überwinden, diese ist aber viel länger, das Licht braucht also entsprechend länger sls vorher (also von Links oben nach links unten).

Wenn das Licht länger braucht vergeht in diesem Fall mehr Zeit

Mathematisch vereinfacht ausgedrückt kann man sagen, Weg ist Geschwindigkeit mal Zeit, wenn die (Licht)-Geschwindigkeit konstant ist, muss die Zeit anwachsen, wenn die Strecke zunimmt.

[nurfürdenbetrachter]

4stein schrieb:

eine Entdeckung, die ja Einstein aus seiner Relativitätstheorie gemacht hat, ist die Zeitdilatation, d.h. das Uhren, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, langsamer laufen als Uhren auf der Erde.

Werden teilchen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, irgendwie verlangsamt

Ist das nicht nur für den Betrachter so, dass die Zeit langsamer vergeht. Wenn du dich selbst mit c bewegst, dann vergeht die Zeit für dich nicht langsamer und nicht schneller. Wenn dich aber einer dabei beobachtet, dann vergeht für ihn die Zeit langsamer. Oder täusch ich mich jetzt?

[nichtphysiker]

Im streng physikalischen Sinne ist das so. Aber Physiker meinen damit auch nur die Zeit, die bei der Position des Betrachters vergeht. Wenn du mit Lichtgeschwindigkeit um die Erde saust und währenddessen mit einem Megateleskop die Leute betrachtest, dann vergeht die Zeit dort schon schneller als du es gewohnt wärst.

[Gast]

Schon alleine aufgrund der wirkenden Fliehkräfte würde die Zeit für dich langsamer vergehen, da zählt man bestimmt die Sekunden!

[Jodocus]

Wenn du mit Lichtgeschwindigkeit um die Erde saust...

Das klingt irgendwie nicht mal theoretisch realistisch, deshalb erlaube ich mir mal einen leichten Milchmädchen-Ansatz wie aus der Schule (wir befinden uns im Raumschiff und bewegen uns auf einer Kreisbahn, (damit ist by the way auch die Geschichte mit den Zentrifugalkräften gestorben)):

$F\_g = F\_z$
$\frac{GM}{r^2} = \omega^{2}r$
Mit $\omega = \frac{c}{r}$ folgt
$\rightarrow r = \frac{GM}{c^2}$

Hm, das ergibt bei mir 4,5 Millimeter Abstand zum Baryzentrum. Das ist tief im Erdkern. Doch da die Erde keine Punktmasse ist (gleichwohl das Gravitationsfeld draußen das gleiche ist), muss es einen anderen Ansatz geben.
Ich hab Gauß probiert:
\iint_{\partial V} \widetilde{G} dA = \iiint_{V}\rho dV
Da wir uns sicher im Inneren befinden, wähle ich $r \lt R$ mit R als Erdradius und ich wähle mal wieder den einfachsten Ansatz und lasse die Dichte konstant:
\widetilde{G} 4\pi r^2 = \rho \frac{4}{3}\pi r^3
So, dann finde ich:
\widetilde{G} = \frac{\rho r}{3}
Mit
$\frac{M}{\rho} = \frac{4}{3}\pi R^3$ und \widetilde{G} = \frac{F_g}{Gm} folgt dann $F_g = G\frac{mMr}{4\pi R^3}$.
Der gleiche Ansatz wie oben bringt mich auf
$r = c\sqrt{\frac{4\pi R^3}{GM}}$
Diesmal linear mit der Geschwindigkeit. Einsetzen ergibt etwas, was weit außerhalb des Erdinnern liegt.

Beide Rechnungen sind also widersprüchlich (aber hoffentlich richtig?), deshalb kann es keine Kreisbahn um die Erde geben, auf der Sich ein Objekt nur in der Nähe, Hälfte, w/e der Lichtgeschwindigkeit bewegt. Ausweg aus der Misere wäre wohl nur ein sehr viel kleineres Objekt, also ein Objekt mit viel höherer Dichte. Ein Neutronenstern, ein weißer Zwerg vielleicht oder ein schwarzes Loch.

Ich weiß allerdings nicht, ob man auf einer hypothetischen Ellipsenbahn, die auch durch's Erdinnere gehen kann, kurzzeitig eine Größenordnung der Lichtgeschwindigkeit erreichen kann. Angesichts dieses großen Widerspruchs (liegt bei mir bei über 8 Zehnerpotenzen) glaube ich das aber nicht (ohne gerechnet zu haben).

[dot]

Ich bin kein Physiker, aber nach meinem Verständnis, kann ein Körper mit einer Ruhemasse ungleich Null sowieso rein prinzipiell niemals auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden, von daher braucht's nichtmal eine Milchmädchenrechnung. Was deine Milchmädchenrechnung betrifft, so ist das imo kein brauchbarer Ansatz, da die von dir verwendeten physikalischen Zusammenhänge in dieser Form nur für nicht relativistische Geschwindigkeiten gültig sind...

[Jodocus]

Es braucht auch keine Lichtgeschwindigkeit, um Zeitdilatation feststellen zu können.
Es geht mir nur um die Größenordnung. Du kannst für c auch gerne nur 100.000.000 m*s^-1 einsetzen, es klappt genausowenig.

Da sich die Massen dabei rauskürzen, wüsste ich nicht, wo da relativistische Effekte berücksichtigt werden müssen.

[alles falsch.]

doch, menschen altern wirklich langsamer, wenn sie sich in lichtgeschwindigkeit bewegen.

kleines beispiel:
Ein Astronaut, der 20 Jahre alt ist, steigt in ein Raumschiff und bewegt sich für 100 (Erden-)jahre mit 0,99c (fast Lichtgeschwindigkeit, es treten relativistische Effekte auf) fort.

Also machen wir das jetzt mal wie in der Schule (Zeilen mit "//" sind Kommentare):

geg.: t_astronaut = 20a    // Alter des Astronauts
      t_imWeltall= 100a    // Erdenzeit, die der Astronaut im Weltraum verbringt
      v_astronaut = 0,99c  // Geschwindigkeit des Astronauten, eine Umrechnung
                           // in km/h oder m/s ist nicht nötig.

ges.: t, bzw. Alter des Astronauten nach 100 Erdenjahren im Weltraum                    // Zeit, die in Lichtgeschwindigkeit vergeht

Lsg.:
t = t_imWeltall * wurzel( 1 - (v² / c²)) // Formel für Zeitdilatation
t = 100a * wurzel( 1 - ( (0,99c)² / (1c)² ))  // eingesetzt...
t ~ 14,10a // ausgerechnet

Neues Alter des Astronauten = t_astronaut + t

Neues Alter = 20a + 14,10a = 34a

Antwort: Würde ein 20-jähriger Astronaut, der sich für 100 Erdenjahre mit 0,99c fortbewegt, auf die Erde zurückkehren, wäre er nur um ca. 14 Jahre gealtert.

so what?

[pV]

Das Ganze ist nur eine Sichtweise, nichts was man praktisch verwenden könnte.

Man könnte sagen:

Der Zwilling der wegreist altert an einem Ort wo der der andere Zwilling nicht altert.
Also ist der Zwilling1 an Ort1 Zeit1 gealtert
und der Zwilling2 and Ort2 Zeit2 gealtert.

Nun ist Zwilling2 zwar "scheinbar" nicht in Zeit1 gealtert..
..aber Zwilling1 eben auch nicht in Zeit2

Jedenfalls kann man auch nach Einstein die Zeit nicht anhalten
um die Alterung komplett einzustellen...

..was aber vermutlich nur daran liegt das Einstein die Zeit als "unperfekt" erkannte
was sie nunmal ist...

Wie Viele Zeitpunkte kannst Du in eine Sekunde einfügen ?

Die Frage ist eher rhetorisch weil es auf die Sichtweise ankommt,
ist Zeit einfach nur der Spin eines Elektrons in einer bekannten Umgebung
oder ist Zeit eine Idee die grenzenlos ist..

Darin liegen die Unzulänglichkeiten der RT, SRT und der Wunsch nach "mehr"
wie eben Superstrings..

[pV]

ps:
Wenn ein Mensch in Lichtgeschwindigkeit gegen einen Planeten knallt
war s das auch mit der Alterung