MSA Präsentationsprüfung Informatik und Mathematik



  • Hallo,

    beide Themen könntest du z.B. mit einem Mathe-Parser verbinden (so wie mein Parser für mathematische Formeln). Du könntest dir dazu mal EBNF anschauen, dann hättest du gleich einen guten Anfang für eine Präsentation.



  • Einen parser habe ich schon geschrieben, der unterstützt auch Potenzen, Funktionen(vordefinierte), Konstanten und Variablen. Den könnte man ja noch so erweitern, dass er Gleichungen wie 2x+1=4 lösen könnte. Nur weißich leider nicht wie.



  • henriknikolas schrieb:

    Den könnte man ja noch so erweitern, dass er Gleichungen wie 2x+1=4 lösen könnte. Nur weißich leider nicht wie.

    Das ist auch nicht so einfach. Ein Parser, der alles mögliche schluckt, z.B. kubische Gleichungen, ist kein Problem. Aber alles mögliche auch zu lösen wird schon viel komplizierter. Man könnte ja beliebige Potenzen, trigonometrische Funktionen usw. reinbringen. Wenn du eine erlaubte Menge an Gleichungen definierst, könntest du das durchaus angehen.
    Dein Beispiel ist ja jetzt wohl wirklich trivial?



  • Oder numerusch lösen.
    Aus 2x+1=4 (allgmein linkeseite=rechteseite) machste f(x)=(2x+1)-(4) (allgemein f(x)=linkeseite-rechteseite) und probierst mal sowas nettes wie die regula falsi.



  • Aber wie soll ich dann eine Gleichung zusammenfassen. Es ist ja einfach einen Baum aufzustellen; da ich die Werte der Variablen nicht kenne, kann ich das doch nicht zusammenfassen.
    Bsp.:
    2x+1+4xx+3x+5xx. Wie soll der Parser das zu 9xx+5x+1 zusammenfassen, oder habe ich da einen Denkfehler 😕



  • volkard schrieb:

    Oder numerusch lösen.
    Aus 2x+1=4 (allgmein linkeseite=rechteseite) machste f(x)=(2x+1)-(4) (allgemein f(x)=linkeseite-rechteseite) und probierst mal sowas nettes wie die regula falsi.

    Kann mich ja mal dazu informieren



  • Ich hab das mir mal kurz auf wikipedia angeschaut, das sieht ziemlich gut aus. Das wäre dann bestimmt ein sehr gutes Thema für meinen MSA. Das Verfahren funktioniert aber nur mit Gleichungen, die eine Unbekannte enthalten, oder?



  • henriknikolas schrieb:

    2x+1+4xx+3x+5xx. Wie soll der Parser das zu 9xx+5x+1 zusammenfassen, oder habe ich da einen Denkfehler 😕

    Beim numerischen Lösen brauchste eben *nicht* zusammenzufassen. Aus "2x+1=4xx+3x+5xx" wird ganz stumpf "f(x)=(2x+1)-(4xx+3x+5xx)".

    Ja, es funktioniert nur mit einer Unbekannten. Aber das ist nicht weiter schlimm, oft genug braucht man nur eine.
    Die Lösung der Gleichung "a=b" habe ich selber noch nicht rausgefunden.

    henriknikolas schrieb:

    habe mich sich schon mit Analysis (bis Hochpunkt, Tiefpunkte, Wendepunkte...) beschäftigt

    Dann wäre der bisherige Plan recht gutmütig, was es angeht, mehr reinzustopfen, wenn einen die Begeisterung packt.

    -Parser

    -regula falsi

    -Ableitung an einem Punkt. Das geht ganz locker, indem gleichzeitig zum Ausrechnen des Wertes der Ableitungswert mitausgerechnet wird. Weiß leider nicht, unter welchem Namen man das googelt. Du musst keinen Ableitungsterm basteln.

    -Newton-Methode. Das wird die Lehrer begeistern. Die mußten sie selber mal in der Schule lernen. Die würde ich als Ziel anvisieren.

    -Alle Nullstellen finden. In kleinen Schritten über die Funktion laufen und bei Fund eines Vorzeichenwechsels dazuschen die Nullstelle berechnen. Ok, das ist geschummelt und findet gelegentlich nicht alle.

    -Der Parser kann f(x) und f'(x) an der Stelle x berechnen, warum nicht auch höhere Ableitungen? Wenn man dem Newton f'(x) und f''(x) zu essen gäbe, müßte er dann nicht einen Extrempunkt finden? Dann kann das Programm auch gleich die ganze Kurvendiskussion ausgeben.

    In einer Richtung kann man ihn erweitern und daraus ein Programm machen, das einem Wertetabellen erstellt. Das wäre später in der Schule für die vielen Kurvendiskussionen hilfreich. Und später zu einem Funktionsplotter. Die Grafik kostet aber, wenn man sie nicht gewohnt ist, viel Zeit und hat kaum sittlichen Nährwert.



  • Vielen vielen Dank, das hört sich richtig super an. Dann wird das mein Thema sein.
    Gruß Paul



  • Hallo henriknikolas,

    das freut mich, daß ich mit meinem Beitrag zumindestens einen Anstoss für dein Projekt geben konnte - ich wußte aber auch nicht, wie weit schon dein Kenntnisstand ist (Respekt!).

    Viel Erfolg noch.



  • Th69 schrieb:

    Hallo henriknikolas,

    das freut mich, daß ich mit meinem Beitrag zumindestens einen Anstoss für dein Projekt geben konnte - ich wußte aber auch nicht, wie weit schon dein Kenntnisstand ist (Respekt!).

    Viel Erfolg noch.

    Vielen Dank!!!



  • Eine Frage hab ich noch. Meinst du damit

    volkard schrieb:

    -Ableitung an einem Punkt. Das geht ganz locker, indem gleichzeitig zum Ausrechnen des Wertes der Ableitungswert mitausgerechnet wird. Weiß leider nicht, unter welchem Namen man das googelt. Du musst keinen Ableitungsterm basteln

    dass ich die Anleitung numerisch berechnen soll, also 2 Punkte nehmen, die schön nah zusammen liegen und dann den Differezquotien bilden oder was meinst du?
    Gruß



  • Eine Frage hab ich noch. Meinst du damit

    volkard schrieb:

    -Ableitung an einem Punkt. Das geht ganz locker, indem gleichzeitig zum Ausrechnen des Wertes der Ableitungswert mitausgerechnet wird. Weiß leider nicht, unter welchem Namen man das googelt. Du musst keinen Ableitungsterm basteln

    dass ich die Anleitung numerisch berechnen soll, also 2 Punkte nehmen, die schön nah zusammen liegen und dann den Differezquotien bilden oder was meinst du?
    Gruß



  • henriknikolas schrieb:

    Eine Frage hab ich noch. Meinst du damit

    volkard schrieb:

    -Ableitung an einem Punkt. Das geht ganz locker, indem gleichzeitig zum Ausrechnen des Wertes der Ableitungswert mitausgerechnet wird. Weiß leider nicht, unter welchem Namen man das googelt. Du musst keinen Ableitungsterm basteln

    dass ich die Anleitung numerisch berechnen soll, also 2 Punkte nehmen, die schön nah zusammen liegen und dann den Differezquotien bilden oder was meinst du?
    Gruß

    Ich denke, volkard meint http://de.wikipedia.org/wiki/Automatisches_Differenzieren



  • Bashar schrieb:

    Ich denke, volkard meint http://de.wikipedia.org/wiki/Automatisches_Differenzieren

    Ja, ich glaube, das meine ich. Nur war es voll einfach, als ich es mal im Code sah und auf Wikipedia verstehe ich es nicht.



  • Ich kann ja erstmal die Ableitung numerisch berechnen und dann als Erweiterung Automatisches Differenzieren einbauen.


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