Operatorfunktion

Ich versuche mich momentan an Operatorfunktionen. Doch leider habe ich ein kleines Verständnisproblem bei einer der Musterlösungen...
Hier erst einmal der Code:

#include <iostream>
using namespace std;

class rational
{
private:
    int z;
    int n;
    int ggT(int a, int b);

public:
    rational(){z=0; n=1;};
    rational(int p, int q)
    {z=p; n=q; this->simplify();}
    void simplify();             //Kürzt den Burch so weit wie möglich
    bool operator==(rational rat); //Vergleichsoperator
    void print();

};

int rational::ggT(int a, int b) //Größten gemeinsamen Teiler finden
{
    if(a==b) return a;
   else
   {
    if(a>b) return (ggT(a-b,b));

    else return (ggT(b-a,a));
   }

}
void rational::simplify()  //Kürzt den Bruch so weit wie möglich
{
    int ggt=ggT(z,n);

    z=z/ggt;
    n=n/ggt;
}

void rational::print()
{
    cout <<z<<"/"<<n<<endl;
}

int main(void)
{
    rational A(10,4);
    A.print();
}

meine Frage wäre was genau in der Methode int rational::ggT(int a, int b) geschieht. Irgendwie wird ja zunächst der ggT gesucht aber gerade den Teil if(a>b) return (ggT(a-b,b)verstehe ich leider nicht. Wieso wird der Wert b von a abgezogen??

Besten Dank schonmal

Mod-Edit: Code-Tags

camper

kiwiiii schrieb:

Wieso wird der Wert b von a abgezogen??

Wissen wir auch nicht so genau. Für gewöhnlich berechnet man gleich den Rest bei Division.
ggT(1000000,1) wird sonst zum Trauerspiel...

https://de.wikipedia.org/wiki/Euklidischer_Algorithmus

wob

Ab C++17 könntest du auch auf std::gcd zurückgreifen statt den "alten" Euklid selber zu implementieren.

Edit: Warum ist ggT überhaupt eine Member-Funktion von rational? Ergibt für mich wenig Sinn.

@camper Dane für den Link, hat mir grade einiges erklärt

@wob wenn ich das wüsste hätte ich hier keinen Beitrag verfasst