Iterativ wurzel ziehen

[MON3d]

Hallo Liebe leute
ich shcon wieder ...ich hab schon wider ein blödes problem und mir fehlt totla der ansatz ...vielleicht hat ja jemand von euch ein idee....

Schreiben Sie ein Programm, das eine positive reelle Zahl r erfragt, und dann die Quadratwurzel dieser
Zahl ausgibt. Verwenden Sie zur Berechnung der Wurzel die folgende iterative Formel:
x0 = 1
xn+1 = (xn + r/xn)/2

Brechen Sie die Berechnung ab, wenn |xn+1 - xn| < 10^7 ist. Das Programm soll so lange die Wurzeln zu den eingegebenen Zahlen berechnen, bis eine negative Zahl eingegeben wird.

danke

[leuchtturm]

fyi diese vorgehensweise (zur berechnung der quadratwurzel) nennt sich das heron verfahren.

dir fehlt total der ansatz? wie etzertla? möglich ist z.b.:

- variable: xn=1, xa=0, _xa, e=10^-7, r
- lies zahl ein, speichere in r
- solange absolutwert (xn-xa) > e
  - _xa = xa
  - xa = xn
  - xn = (_xa + r/_xa)/2
- ausgabe xn

HTH

[mon3d]

danke