Mathefrage: Dreieck in alle 360 Richtungen drehen, wie?
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Hallo,
Wie kannst so so einfach 120° sagen? 30° ist einfach gegen die PfeilLinie..den Winkel Zur X-Achse von der Pfeillinie hast du jedoch nicht also kannst du auch nicht von 90° ausgehen...ich weiß dass tan zB Gegen/Ankathete ist etc.
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Achso, dann hatte ich das falsch verstanden - dann musst du erst über arctan(dx/dy) den Winkel berechnen und dann 30° hinzuaddieren.
Also hier arctan((10-5)/(15-10)) = arctan(1) = 45
Da arctan nur Werte zwischen -90 und 90 liefert muss ggf. noch 180° hinzuaddiert werden (geht das nicht irgendwie auch direkter ohne Ausprobieren
) -> Winkel von der x-Achse im Uhrzeigersinn 225°. 30° hinzuaddiert -> 255°x-Pos: 10 + 1*cos(255°) = 10 + 1*(-0.259) = 9.741
y-Pos: 15 + 1*sin(255°) = 15 + 1*(-0.966) = 14.034
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soooo mehrere Fragen :)))
arctan ist doch der umgekehrte tangens, d.h. darüber kann man sich den Winkel ausrechnen. Aber Tangens ist ja Gegenkathete durch Ankathete..was du da machst ist aber nur Y-X/Y-X .. wieso kannst du da einfach von der Y Koordinate die X Koordinate abziehen und kannst das dann als Gegenkathete verwenden? Lernt man sowas in der Schule oder hast du dir das selbst beigebracht (mit der Koordinatensubtraktion)? *g*Wieso zählst du zu der auszurechnenden Koordinate 10 bzw. 15 dazu? Wieso ausgerechnet die Koordinaten vom Endpunkt?
Was gibt dir da cos(255°) zurück? Ich habe bisher nur gelernt, dass Cosinus Ankathete durch Hypothenuse ist..aber wie kannst du diesen Quotienten dann da für was berechnen? Wäre nett wenn du mir das alles vermitteln könntest, dann muss ichs inner Schule nicht mehr lernen
Danke dir,
Kevin
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Surkevin schrieb:
arctan ist doch der umgekehrte tangens, d.h. darüber kann man sich den Winkel ausrechnen. Aber Tangens ist ja Gegenkathete durch Ankathete..was du da machst ist aber nur Y-X/Y-X .. wieso kannst du da einfach von der Y Koordinate die X Koordinate abziehen und kannst das dann als Gegenkathete verwenden? Lernt man sowas in der Schule oder hast du dir das selbst beigebracht (mit der Koordinatensubtraktion)? *g*
Sorry, ich hatte x und y vertauscht: es muss arctan((15-10)/(10-5)) heißen
Und das ist nicht (Y-X)/(Y-x) sonder (Y2-Y1)/(X2-X1) - also ganz normal Gegenkathete durch Ankathete
Surkevin schrieb:
Wieso zählst du zu der auszurechnenden Koordinate 10 bzw. 15 dazu? Wieso ausgerechnet die Koordinaten vom Endpunkt?
Was gibt dir da cos(255°) zurück? Ich habe bisher nur gelernt, dass Cosinus Ankathete durch Hypothenuse ist..aber wie kannst du diesen Quotienten dann da für was berechnen? Wäre nett wenn du mir das alles vermitteln könntest, dann muss ichs inner Schule nicht mehr lernenDu hast ja fest den Punkt P(10/15), von dem aus du den Punkt Q(Qx/Qy) mit Abstand 1 suchst, der mit P und der x-Achse den Winkel 255° (wegen der umgedrehten y-Achse nicht wie üblich gegen, sondern von der x-Achse aus im Uhrzeigersinn gemessen) einschließt.
cos(255°) = AK/HYP = (Qx - 10)/1 -> Qx = 10 + 1cos(255°)
sin(255°) = GK/HYP = (Qy - 15)/1 -> Qy = 15 + 1sin(255°)
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Hallo!
Heute in der Schule, Mathe:
Sin, Cos, Tan im Koordinatensystem
naja egal, wenn ichs hier verstehe muss ich da nimmer aufpassen.Erstmal, seit wann gibts Cos/Sin/Tan Winkel größer 89,9999999? Man braucht doch immer ein rechtwinkliges Dreieck oder?
Wieso kannst du die AK als Qx-10 und die GK als Qy-15 ansehen?Danke
Kevin
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Wenn ihr gerade damit anfangt wird das bestimmt auch bald kommen - Winkelfunktionen am Einheitskreis
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Jo haben heute Einheitskreis gemacht
wär aber gern den andern wie fast immer in Mathe nen Schritt voraus Also wenn du Zeit zum erklären hättest........ 
(<- sollen hundeaugen darstellen *g*)
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Ich verstehe jetzt nicht so genau, was du wissen willst
An Einheitskreis ist ja kein Problem Winkel größer 90° zu haben - dann wandert einfach das Dreieck in einen anderen Quadranten (hieß das so?)Surkevin schrieb:
Wieso kannst du die AK als Qx-10 und die GK als Qy-15 ansehen?
Wo siehst du da das Problem? Du kannst dir ja einfach ein rechtwinkliges Dreieck denken (der eingezeichnete Strich in deiner Skizze wäre die Hypotenuse).
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müsste es dann nicht 10-Qx und 15-Qy heißen? Oder ist es egal, wenn die Werte negativ werden? Und wie bist du nochma auf 255° gekommen? 30° is klar und 45° is klar...aber wieso die 180 dazu?
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Surkevin schrieb:
Und wie bist du nochma auf 255° gekommen? 30° is klar und 45° is klar...aber wieso die 180 dazu?
ich hatte das ganze eben als Pfeil (ausgehend von 10/15) angesehen, und da ist der Winkel eben nicht 45° kommt im Prinzip auf das gleiche raus, nur musst du dann eben vor cos/sind das Vorzeichen rumdrehen - bekommst du durch 10-Qx bzw. 15-Qy
Qx = 10 - 1cos(75°)
Qy = 15 - 1sin(75°)Aber ich probier da auch einfach immer bissl rum
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Probieren? BLÖD!
Naja ich seh ja in den nächsten Stunden wies ohne Probieren geht