3. Elektrotechnik: magn. Feld/elektr. Feld

Elektrotechnik: magn. Feld/elektr. Feld

  • H

    Hallo,

    ich habe ein riesen Verständnisproblem mit den einfachen Variablen des elektrischen und magnetischen Feldes.

    Und zwar gibt es ja folgende:
    Elektrische Feldstärke: E
    elektrische Verschiebungsdichte: D
    magnetische Flußdichte: B
    magnetische Erregung/magnetische Feldstärke: H

    legt ja erstmal Nahe, dass E das pendant zu H ist.

    Nun gibt es auch noch folgende Gleichungen (mit Permittivität und Permeabilität):
    D = ε E
    B = μ H

    Gut, ist ja noch kein Problem. Das Coulombsche Gesetz lautet:

    E = Q/(4πεr²)
    und mit der obigen Gleichung:
    D = Q/(4π*r²)

    Also ist D materialunabhänging und E materialabhängig.

    Das Amperesche Gesetz lautet:
    H = I/(2πd)
    mit obiger Gleichung:
    B = μ * I / (2π    d)

    Also ist H materialunabhängig und B materialabhängig.

    Aber das ist ein Widerspruch, dass H (materialunabhängig) das pendant zu E (materialabhängig) ist.

    Gut, es fällt auf, dass einmal das μ im Zähler steht und einmal ε im Nenner. Dazu sollte man sagen, dass mit steigendem μ die Flussdichte steigt, aber mit steigendem ε die Feldstärke abnimmt (sagen ja die Gleichungen schon, aber beim Magnetfeld richten sich die Dipole mit dem Feld aus und verstärken es und beim E-Feld entstehen elektr. Dipole, die dem Feld entgegenwirken).

    Irgendwie kapier ich das nicht...

    Kann mir jemand helfen?

    0
  • A

    Ohne Dein Problem ganz verstanden zu haben (ist alles schon etwas her):
    Es gibt die Konstanten ε0\varepsilon_0, εr\varepsilon_r, μ0\mu_0 und μr\mu_r.

    ε0\varepsilon_0 ist die sog. elektrische Feldkonstante und ist nicht materialabhängig.
    εr\varepsilon_r ist die sog. Dielektrizitätszahl, es ist ein materialabhängiger Faktor, um den sich die Feldstärke erhöht.
    μ0\mu_0 ist die sog. magnetische Feldkonstante und ist nicht materialabhängig.
    μr\mu_r ist die sog. Permeabilitätszahl, es ist ein materialabhängiger Faktor, um den sich die Feldstärke erhöht.

    Es gibt außer εr\varepsilon_r und μr\mu_r keine materialabhängigen Faktoren. Dein Problem scheint zu sein, daß Du die verschiedenen Epsilons und Mys durcheinanderwirfst. Soweit ich das sehe, verwendest Du in Deinen Rechnungen nur ε0\varepsilon_0 und μ0\mu_0, du hast also keine Materialabhängigkeiten drin. Ist alles richtig...

    0
  • H

    Ne, glaub nicht.

    Ich habe mit folgendem gerechnet:

    ε = ε0 * εr
    μ = μ0 * μr

    wie es üblich ist 🙂

    Überall wo ε0 auftaucht, muss auch ein εr hin, wenn es sich nicht gerade um ein Stoff handelt mit εr = 1 (Luft z.B.)

    0
  • B

    Vielleicht ist E das Pendant zu B und nicht zu H? Dafür würde sprechen, dass Physiker das B "Feldstärke" und nicht Flussdichte nennen.

    Vergleiche:
    F⃗=qE⃗vs.FL⃗=qv⃗×B⃗\vec{F}=q\vec{E} \;\mathrm{vs.}\;\vec{F_L}=q\vec{v}\times\vec{B}
    Q=∮D⃗dA⃗vs.I=∮H⃗dr⃗Q = \oint \vec{D}d\vec{A}\;\mathrm{vs.}\;I=\oint\vec{H}d\vec{r}

    0
  • H

    Ja, genau das war es eigentlich, was ich immer gedacht hatte.

    Mein Problem war jetzt folgendes (aus unserem ET 2 Skript):

    Wellenwiderstand: Zw = √L'/C' = √[e]mu[/e]/[e]epsilon[/e] * d/b

    Für den Quotienten U/I ergibt sich der Wellenwiderstand ZW. Für E/H?? 􀃆

    Feldwellenwiderstand: E/H = U/d / I/b = Zw * b/d = √[e]mu[/e]/[e]epsilon[/e] = Zf

    Warum kann man hier zwei größen durcheinander Teilen, bei der die eine materialabhängig ist und die andere nicht?

    0
  • W

    Weil die Formeln so wie Du sie dargestellt hast, nur die halbe Wahrheit sind... Das Beispiel für die elektrische Feldstärke bezieht sich auf eine Punktladung, während das Beispiel für die magnetische Feldstäke sich auf eine Koax-Leitung bezieht... Äpfel mit Birnen geht nicht... und warum man einen Teil der materialabhängig ist durch einen materialunabhängigen Teil dividiert - da fragt man sich einfach mal, was bleibt den über bei der Division...

    0
  • H

    Nagut, das ist ja egal. Nur gibt es keine magnetischen Monopole. Aber ich könnte ja auch die Formel für einen langen geladenen Leiter nehmen, die lautet:

    D = Q/(2πr)
    E = Q/(2π    ε*r)

    Also nach dem zu Urteilen ist das Pendant zu E (elektrische Feldstärke) auf alle Fälle B und nicht H (magnetische Feldstärke)... wer denkt sich dann nur diese blöden Namen aus?

    Bei dem Feldwellenwiderstand hast du wohl recht. Das muss ich mir nochmal genauer angucken, aber der Widerstand muss ja Materialabhängig sein (aber eigentlich von der Permittivität als auch von der Permeabilität).

    Naja, danke erstmal...

    0
  • B

    Wenn du mit http://groups.google.com/ mal de.sci.physik nach 'feldstärke flussdichte' durchforstest, findest du einige interessante Threads zu dem Thema.

    0
  • H

    ja, danke!

    0
  • H

    Magnetismuss 😃 ,
    genau das hab ich auch in der Berufsschule... würg

    0
  • W

    Loggy schrieb:

    Nagut, das ist ja egal. Nur gibt es keine magnetischen Monopole. Aber ich könnte ja auch die Formel für einen langen geladenen Leiter nehmen, die lautet:

    Egal ist das nicht !! Magnetische Monopole gibt es nicht, dass ist klar... Nimm beispielsweise die Koax-Leitung, was der Linien-Ladung nahe liegt.

    ∮_CH⃗ds⃗=∫∫_AS⃗n⃗dA+ddt∫∫AD⃗n⃗dA\oint\_C \vec{H}\vec{ds}=\int\int\_A \vec{S}\vec{n}dA+\frac{d}{dt}\int\int_A \vec{D}\vec{n}dA
    ⇔H2πr=Sπr2+ddtD(t)πr2\Leftrightarrow H 2\pi r=S \pi r^2+ \frac{d}{dt}D(t) \pi r^2
    ⇔H2πr=κEπr2+ddtϵE(t)πr2U=Ed=konst.⇒ddtϵE(t)≈0\Leftrightarrow H 2\pi r=\kappa E \pi r^2+ \frac{d}{dt} \epsilon E(t) \pi r^2 \qquad U=\frac{E}{d}=konst. \Rightarrow \frac{d}{dt} \epsilon E(t)\approx 0
    ⇔H=κEr2;E=2Hκr\Leftrightarrow H =\frac{\kappa E r}{2};\:E=\frac{2H}{\kappa r}

    und für die Flussdichte

    B=μH=μκEr2B=\mu H=\frac{\mu\kappa E r}{2}
    D=ϵE=2ϵHκrD=\epsilon E = \frac{2\epsilon H}{\kappa r}
    es ist erkennbar, dass sowohl die magnetische als auch die elektrische Flussdicht "materialabhängig" ist. Äpfel und Birnen mischen, geht nunmal nicht... wenn Du schon die Punktladung nimmst, müsstest Du auch den Monopol nehmen, den es ja, wie Du schon gesagt hast, nicht gibt.

    Was den Feldwellenwiderstand betrifft, ist es nicht viel angenehmer das Verhalten des Bauelementes über die "Geometrie" und das "Material" beschreiben zu können, als über elektrische Grössen wie Induktivität und Kapazität, die schwer zu messen sind ?

    Winn

    PS: Ohne Gewähr 😃

    0
  • H

    Nein, ich vergleiche nicht Äpfel mit Birnen. Wenn man es genau nimmt, ist das E-Feld sogar das B-Feld, im rationalisierten cgs System haben sie auch die gleiche Einheit. Genauer ausführen kann ich das allerdings nicht, weils noch über meinen jetzigen Horizont hinaus geht.

    0
  • W

    Joo, hab den Eintrag in der Newsgroup auch gelesen... und das geht auch über meinen Horizont... besonders die Stelle, dass das E und B Feld ein und dasselbe sind, begründet in der "relativistischen" Elektrodynamik :S

    0
  • H

    Auch noch mal hier angeführt:
    http://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Wechselwirkung

    0
Anmelden zum Antworten