2 Fragen zur Ulamfolge

Keine_Ahnung

Hallo

leider komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter und hoffe ihr könnt mir da helfen:

Aufgabe 4.
a)
Definieren Sie eine Funktion USZ, die für eine eingegebene natürliche Zahl u > 0 die Anzahl der Glieder der Ulamfolge zählt (bis (einschließlich!) zum ersten Auftreten der Eins) und diese Anzahl zurückgibt.
Beispiel: USZ(3) = 8, weil hier die Ulamfolge (3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1) aus 8 Gliedern besteht.
b)
Verwenden Sie diese Funktion USZ in einem C++-Programm, das nach Eingabe einer natürlichen Zahl BereichsEnde für alle Zahlen AnfZ von 1 bis BereichsEnde die Ulamschrittzahl ermittelt und die größte dieser Schrittzahlen (MaxSZ) sowie die zugehörige Anfangszahl AnfZ ausgibt, bei der die maximale Schrittzahl erstmalig erreicht wurde.
(Tip: Dieselbe Schrittzahl – und folglich auch die maximale – kann mehrfach auftreten; es gilt offenbar auch USZ(20) = 8.)

Soweit bin ich bereits gekommen - ich weiß aber nicht, wie ich jetzt Teil b umsetzen soll:

# include <iostream.h>

int USZ(int f_u)
{
	int schritt;
	schritt = 1;

	while (f_u != 1)
	{	
		if (f_u % 2 == 0) 
		{
			f_u = f_u/2;
		}
		else 
		{
			f_u = 3 * f_u + 1;
		}
		schritt++;
		}
	return schritt;
}

void main()
{
	int u;

	cout << "Eine natuerliche Zahl > 0 eingeben: ";
	cin >> u;
	cout << "Anzahl der Glieder der Ulamfolge: " << USZ(u) << endl;
}

Und dann hätte ich da noch eine zweite Frage: wie sieht die rekursive Funktion der Ulamfolge aus?

Vielen Dank schon mal für eure Antworten
Gruß
Keine_Ahnung

life

int main()
{
 int BereichsEnde;
 cin >> BereichsEnde;
 int MaxSZ = -1;
 int AnfZ= 0;
 for(int i = 1; i <= BereichsEnde; i++)
 {
    int SZ = USZ(i);
    cout << SZ << endl;
    if(SZ > MaxSZ)
    {
       MaxSZ = SZ;
       Anfz = i;
    }
 }
 cout << Anfz << endl;
 cout << MaxSZ << endl;
}

Und dann hätte ich da noch eine zweite Frage: wie sieht die rekursive Funktion der Ulamfolge aus?

int USZ(int f_u)
{
  if(f_u == 1)
    return 1;
  if(f_u % 2 == 0)
    return USZ(f_u / 2)+1;
  else
    return USZ(3 * f_u + 1)+1;
}

Windalf

size_t usz(size_t n){return 1+(n>1?usz(n&1?3*n+1:n/2):0);}

Windalf schrieb:

size_t usz(size_t n){return 1+(n>1?usz(n&1?3*n+1:n/2):0);}

Ist das die besonders gut lesbare Fassung :p