Frage zur Aufgabe2 des bwinf

Bevor ich zu meiner Frage komme, hier die Aufgabenstellung

Aufgabe 2: Formel-Up
Der Forscher Schinkenfranz ist wieder einmal der Weltformel auf der Spur. Er hat drei neue
Messger¨ate
”
H-Wert“,
”
A-Wert“ und
”
M-Wert“ gebaut und l¨asst damit experimentieren. Die
ganzzahligen positiven Messwerte werden in eine dreispaltige Messtabelle eingetragen. Jedes
Experiment ergibt eine Zeile. Schinkenfranz sucht nach
”
sch¨onen Formulierungen“ f¨ur seine
Messtabellen, in der Form:
<faktor-1> * H-Wert <operator> <faktor-2> * A-Wert = <faktor-3> * M-Wert
<faktor-i> sei eine positive ganze Zahl (1, 2, 3, ...).
<operator> sei eine der zwei Grundrechenarten +, −.
Weil er weiß, dass kleine Messabweichungen unvermeidlich sind und seine v¨ollig ¨uberforderten
Assistenten gelegentlich auch einen groben Experimentierfehler machen, gibt er diesen drei
Hinweise, wie sie eine f¨ur ihn
”
sch¨one“ Formel finden k¨onnen:
1. Die Summe der absoluten Abweichungen der M-Werte von ihren durch die Formel geforderten
Idealwerten sei klein.
2. Bis zu drei Zeilen, die ¨uberhaupt nicht in die Formel passen wollen, d¨urfen als
”
fehlerhaft
ausgef¨uhrte Experimente“ aus der Tabelle gestrichen werden.
3. Kleine Faktoren machen Formeln sch¨oner als große Faktoren.
Die Assistenten st¨ohnen auf. Da erbarmt sich Schinkenfranz und f¨uhrt wenigstens noch ein
kleines Beispiel vor: Experiment H-Wert A-Wert M-Wert
1: 22 5 13
2: 57 31 29
3: 44 31 19
4: 42 21 21
5: 128 1 85
Wenn man aus der obigen Messtabelle Experiment 2 als fehlerhaft streicht, dann ist
2 * H-Wert - 1 * A-Wert = 3 * M-Wert
eine sch¨one Formel, weil die Summe der absoluten M-Wert-Abweichungen 0 ist und die Faktoren
(2 1 3) alle klein sind.

Es geht hier nur um die Aufgabenstellung und nicht um die Bearbeitung der Aufgabe.

Meine Frage ist folgende: die oben angegebene Form für Messtabellen gibt an, dass die drei Faktoren von einer gemeinsamen Ausgangszahl abhängig ist, welche dort als faktor benannt ist. Von dieser wird von links nach rechts zuerst 1, dann 2 und zuletzt 3 abgezogen. Wenn ich mir dann das Beispiel anschaue wird dort als Faktor zuerst 1, dann 2 und zuletzt 3 verwendet, das stimmt mit der Angabe von oben aber nicht überein.
Habe ich da etwas falsch verstanden und die drei Faktoren sind voneinander unabhängig, oder ist das Beispiel falsch bzw. ich habe da etwas übersehen?

Enschuldigt für die C++-Tags hab mich verklickt.

die nummern sind nur dazu da, um die faktoren zu unterscheiden.

Jup, jeder Faktor ist eigentständig, die hätten besser schreiben sollen
faktor_1, faktor_2 und faktor_3...

btw: ich habs schon raus

was, die ganze aufgabe? gibt's da etwa eine optimale lösung?

Vielen Dank