Tangens
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net schrieb:
an's dezimalsystem gewöhnt
alles gewoehungssache. zu den nachkommastellen: ich hab ja schon gesagt, dass man [x*pi] verwenden kann und damit genauso nette zahlen hinkriegt: x*pi ist schliesslich nur insofern nicht intuitiv, als dass man wissen sollte, dass zum volkreis 2*pi gehoeren. und wem das nicht reicht, der soll einfach d/180 eingeben (vorausgesetzt das prog verstehts), wobei d fuer die gradzahl stehen moege...
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seid ihr marsmännchen mit pi/2 finger pro hand? der durschschnittsmensch braucht winkelangaben in 'grad' um sich was darunter vorstellen zu können...
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die eingabe ist einerlei. dort benutze ich selber gerne grad, vor allem wenn ich die einzugebenden werte vorher schaetzen muss.
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net schrieb:
seid ihr marsmännchen mit pi/2 finger pro hand? der durschschnittsmensch braucht winkelangaben in 'grad' um sich was darunter vorstellen zu können...
Was hat das denn mit Fingern pro Hand zu tun? Hast Du 360 davon? Leute mit ca. 2pi Fingern sollte es schon geben, weswegen Bogenmaß natürlich deutlich einleuchtender ist.
Spaß beiseite, man möchte natürlich, daß die Winkelfunktionen von R->R abbilden und nicht in irgendein bescheuertes Einheitensystem ('Grad'). Von der Tatsache, daß man sie häufig über ihre Taylorreihen definiert, und die im Gradmaß etwas doof aussehen, ab. Gut, mag sein, darunter können sich 'Durchschnittsmenschen' vielleicht nichts vorstellen, was ist das denn überhaupt für ein Argument? Die Winkelfunktionen werden in den meisten Fällen (Behauptung meinerseits) für irgendwas verwendet, wo überhaupt nicht mehr offensichtlich ist, was das überhaupt mit Winkeln zu tun hat (Oszillationsverhalten beschreiben, Fouriergeschichten usw.).
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ich habe das rechnen mit Bogenmaß bisher als lästig empfunden, da ich immer umrechnen mußte...
Ich kann mir die Vorteile noch nicht richtig vorstellen.
-ich werds mir mal genauer anschauen müssen...
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Daniel E. schrieb:
Was hat das denn mit Fingern pro Hand zu tun?
als die menschen anfingen mit zahlen zu spielen, haben sie ihre fingerchen zur hilfe genommen und weil sie davon 10 haben, haben sie für 0...9 verschiedene zeichen gemacht...und heraus kam unser schönes 10^x zahlensystem. das hat schon einfluss auf einheiten wie 'grad' usw. auch wenn eine komplette umdrehung nicht 100 sondern 360 grad sind (aber eine stunde hat ja auch nicht 100 minuten ;)). hätten wie pi finger dann wäre unsere 1 == anzahl_finger/pi und radiant wär' sicher das maß aller dinge...
Daniel E. schrieb:
Leute mit ca. 2pi Fingern sollte es schon geben...
bestimmt nicht!
Daniel E. schrieb:
Die Winkelfunktionen werden in den meisten Fällen (Behauptung meinerseits) für irgendwas verwendet, wo überhaupt nicht mehr offensichtlich ist, was das überhaupt mit Winkeln zu tun hat (Oszillationsverhalten beschreiben, Fouriergeschichten usw.).
für physikalische berechnungen etc. ist bogenmaß natürlich optimal, da sind wir einer meinung, aber sobald z.b. eine software winkelangaben verlangt bzw. ausgibt, die sich auf unsere räumliche wahrnehmung beziehen, sollte das schon in 'grad' sein und keine krummen vielfachen von pi.
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net schrieb:
Daniel E. schrieb:
Was hat das denn mit Fingern pro Hand zu tun?
als die menschen anfingen mit zahlen zu spielen, haben sie ihre fingerchen zur hilfe genommen und weil sie davon 10 haben, haben sie für 0...9 verschiedene zeichen gemacht...und heraus kam unser schönes 10^x zahlensystem. das hat schon einfluss auf einheiten wie 'grad' usw. auch wenn eine komplette umdrehung nicht 100 sondern 360 grad sind (aber eine stunde hat ja auch nicht 100 minuten ;)).
Richtig, die Zahleneinteilung mit 60, 360 usw. kommt IIRC von den Babyloniern und die haben sich nicht so sehr über die Finger an der Hand orientiert. Nur mal so.
Daniel E. schrieb:
Leute mit ca. 2pi Fingern sollte es schon geben...
bestimmt nicht!
Aber hallo, 2pi ~ 6.
Ob man für Usereingaben lieber Grad- oder Bogenmaß oder Steigungen oder Prozent von Vollkreis haben will, kommt doch drauf an. Offenbar sind Steigungen am leichtesten 'vorzustellen', wenigstens stehts auf Straßenschildern. Dafür kann man sie nicht vernünftig addieren. Wenn mich eine Bogenlänge interessiert, dann will ich am liebsten Bogenmaß, wenn ich an Flächeninhalten interessiert bin, dann Prozent von Vollkreis und wenn ich Trigonometrie will, dann Gradmaß. Schön, daß wir das diskutiert haben.
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\(2\pi \approx 6\), und es gibt Menschen mit 6 oder 7 Fingern, auch Zehen. Als Referenz sei z.B. das Guinness Buch der Rekorde genannt.
Und Deiner Meinung nach sind also z.B. Englaender Aliens, weil sie ihre Volumina manchmal ein Pinten angeben, was irgendwas Krummes in der Naehe von 0.5l ist?
Es ist wirklich nur Gewoehnungssache, welches Massystem man benutzt. Lebe mal eine Weile im Ausland, dann gewoehnst Du Dich sehr schnell daran. Waerest Du mit dem Bogenmass und nicht mit Grad erzogen worden, so koenntest Du Dir unter \(1/10 \pi\) viel mehr vorstellen als unter \(18 ^{\circ}\)
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tim_g schrieb:
\(2\pi \approx 6\), und es gibt Menschen mit 6 oder 7 Fingern, auch Zehen. Als Referenz sei z.B. das Guinness Buch der Rekorde genannt.
okay, wenn man etwas unvorsichtig mit der kreissäge war, kann es schon vorkommen, dass man nur noch 6 oder 7 finger hat, aber nicht 2*pi. dafür muss man schon ziemlich genau schneiden
tim_g schrieb:
Waerest Du mit dem Bogenmass und nicht mit Grad erzogen worden, so koenntest Du Dir unter \(1/10 \pi\) viel mehr vorstellen als unter \(18 ^{\circ}\)
na, aber dann hätte ich auch bestimmt ein zahlensystem auf basis pi d.h. meine zahl 123.4 würde bedeuten pi^2 + 2*pi + 3*pi^0 + 4*pi^-1 wobei natürlich x^0 nicht 1 sonder pi wär'. hehe, das wird jetzt aber ziemlich esoterisch...
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