Kleiner Zeitvertreib

Nobuo T

Wer sowas lustig findet, moechte sich ja vielleicht auch mal Gedanken darueber machen, nach welcher Formel wohl folgende Zahlenreihe gebildet wurde, und wie sie fortgesetzt wird:
0, 10, 35, 85, 170, 300, ?

Ich weiss es nicht - ich wusel mich gerade in den Code, der diese Reihe erzeugt. Wenn ich's gefunden habe, kann endgueltig verifiziert werden.

495 :p

0  10  35  85  170 300 495
+10 +25 +50 +85 +130 +195
   +15 +25 +30 +55 +65
     +10 +5  +15 +10
       -5 +10 -5

Vermutlich falsch, aber von der Logik her nicht unmöglich

Mr. N

Auch son Ding: http://www1.spiegel.de/active/quiztool/fcgi/quiztool.fcgi?id=27204

zwutz

árn[y]ék schrieb:

495 :p
0  10  35  85  170 300 495
+10 +25 +50 +85 +130 +195
   +15 +25 +30 +55 +65
     +10 +5  +15 +10
       -5 +10 -5
Vermutlich falsch, aber von der Logik her nicht unmöglich

ich komm auf 505

ebenfalls vermutlich falsch

queer_boy

blöder zeitvertreib, jetzt bin ich zu spät zum lunch..

Nobuo T

zwutz schrieb:

árn[y]ék schrieb:
495 :p
0  10  35  85  170 300 495
+10 +25 +50 +85 +130 +195
   +15 +25 +30 +55 +65
     +10 +5  +15 +10
       -5 +10 -5
Vermutlich falsch, aber von der Logik her nicht unmöglich
ich komm auf 505

ebenfalls vermutlich falsch

Jep, aber árn[y]ék liegt naeher dran: Das naechste waere 485. :p
Leider habe ich den ver*%& Algo immer noch nicht gefunden - 128kiloByte Programmcode koennen ganz schoen unuebersichtlich sein.

zwutz

hm... vll täusch ich mich ja

0   10    35    85    170    300    485
 +10   +25   +50   +85   +130   +185
    +15   +25   +35   +45    +55
       +10   +10   +10   +10

árn[y]ék hat richtig angefangen, allerdings hat er im dritten Schritt für 130-85 55 als Ergebnis, richtig ist aber 45

Christoph

Wenn man sukzessive Differenzen bildet fuehrt das letztendlich zum selben Ergebnis wie eine Polynom-Interpolation. Hier braucht man anscheinend 3 Iterationen um auf konstant +10 zu kommen. Das heisst, ein Polynom 3. Grades genuegt um die y-Werte 0, 10, 35, 85, 170, 300, 485 zu interpolieren, mit den x-Werten 0,1,2,3,4,5,6.

In dem Fall waere es zum Beispiel $\frac53 x^3 + \frac52 x^2 + \frac{35}{6} x$ . Das Prinzip funktioniert aber allgemein; damit kann man solche Folgen extrapolieren ohne das "beste" interpolierende Polynom explizit hinschreiben zu muessen.

zwutz

Christoph schrieb:

Wenn man sukzessive Differenzen bildet fuehrt das letztendlich zum selben Ergebnis wie eine Polynom-Interpolation. Hier braucht man anscheinend 3 Iterationen um auf konstant +10 zu kommen. Das heisst, ein Polynom 3. Grades genuegt um die y-Werte 0, 10, 35, 85, 170, 300, 485 zu interpolieren, mit den x-Werten 0,1,2,3,4,5,6.

In dem Fall waere es zum Beispiel $\frac53 x^3 + \frac52 x^2 + \frac{35}{6} x$ . Das Prinzip funktioniert aber allgemein; damit kann man solche Folgen extrapolieren ohne das "beste" interpolierende Polynom explizit hinschreiben zu muessen.

ich musste deinen Beitrag zwar ungefähr 5mal durchlesen, aber ich glaub, ich habs verstanden ^^

Danke für die Erklärung... kannst du mir auch noch verraten, wie du auf die Formel gekommen bist?

Nobuo T

Hm, klingt so weit sehr gut, und haut fuer die ersten Level offenbar auch hin.
Ich habe aber noch ein paar hoehere Werte:
145 (oder 144, wenn 0-basiert) muesste zB.14.069.736 (mehr verlaessliche Werte habe ich erstmal aber wirklich nicht :D)...
Wie gesagt: Keine Ahnung, ob bei hoeheren Werten ploetzlich die Formel gewechselt wird oder was sonst fuer Spaesse - ich denke doch aber mal unwahrscheinlich. Zudem sollte ich vielleicht noch anmerken, dass der Algo hoechst wahrscheinlich nur mit ints rechnet.

Edit: Ha, SkillZ! Endlich habe ich das olle Gefrickel.

In Java uebersetzt sieht es in etwa so aus:

static int so_level2exp(int level)
	{
		if (level >=255) return (1000000000);
		if (level <= 1) return (0);
		int exp = 0;
		for (int lv_cnt = 1; lv_cnt<level; lv_cnt++)
		{
			if (lv_cnt < 100)
			{
				exp+=(lv_cnt*lv_cnt+1)*
					( (int)((((long)lv_cnt-1)*0x66666667)>>34) -
							((lv_cnt-1)>>0x1f) +5 );
			}
			else
			{
				exp+=((lv_cnt*lv_cnt+1)<<4)-(lv_cnt*lv_cnt+1);
			}
		}
		return (exp);
	}

Also doch eine Fallunterscheidung fuer >=100... Naja, fuer alle kleinere Werte tut's Christophs Formel aber.