0,9 Periode kleiner gleich 1?
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Hallo,
anbei ein Link eines interessanten wie seltsamen Vorgangs: http://www.spiegel.de/schulspiegel/wissen/0,1518,549422,00.html
Grüße
dettman
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Seltsam ist höchstens, dass man dafür nen Preis bekommt. Der Artikel täuscht mal wieder in typischer spon-Manier darüber hinweg, über was der Professor sich Gedanken machte, nämlich nicht über die Lösung der Frage, sondern darüber, wie man das einem Sechstklässler am besten erklärt.
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Das mathematische Problem, das Lina Elbers ansprach, ist viel verzwickter, als es auf den ersten Blick scheint. Es hatte bereits Mathematiker mehr als 200 Jahre lang beschäftigt, bevor sie im 19. Jahrhundert die Lösung fanden
Ist einfach nur lächerlich.
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Wie surreal. Zum einen gebe ich Michael E. völlig Recht, zum anderen habe ich den Eindruck, so ziemlich jeder, der sich nicht hinreichend mit der geometrischen Reihe und der Dezimaldarstellung auskennt, glaubt, 0.999... sei kleiner 1.
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dettman schrieb:
Das mathematische Problem, das Lina Elbers ansprach, ist viel verzwickter, als es auf den ersten Blick scheint. Es hatte bereits Mathematiker mehr als 200 Jahre lang beschäftigt, bevor sie im 19. Jahrhundert die Lösung fanden
Ist einfach nur lächerlich.
Naja, es stimmt, dass die Grenzwertrechnung erst zu dieser Zeit in trockenen Tüchern war. Newton hat sie schon erahnt, konnte sie aber noch nicht ganz greifen.
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Es gibt tausende tausendmal intelligentere Fragen, z.B.: Sind die Artinschen L-Reihen für nichttriviale Darstellungen holomorph?
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Mr.Fister schrieb:
Wie surreal. Zum einen gebe ich Michael E. völlig Recht, zum anderen habe ich den Eindruck, so ziemlich jeder, der sich nicht hinreichend mit der geometrischen Reihe und der Dezimaldarstellung auskennt, glaubt, 0.999... sei kleiner 1.
Eigentlich ist es auch intuitiv klar, dass es dazwischen keine weitere Zahl geben kann.
Aber im Artikel sieht man an der damaligen 6. Klässlerin, dass sie den typischen Fehler macht "um ein unendlichstel kleiner", oder anders, dass es eine Zahl gäbe die ungefähr so aussieht: 1-0,999....=0,000...1, dass die unendliche (also niemals abbrechende) Folge von Neunen am Ende noch eine 1 hat.Das Problem ist es das jemandem klar zu machen, dass es dazwischen keine Zahl gibt, ganz besonders jemandem in der 6. Klasse.
Und ich kann mich noch gut daran erinnern als ich das damals in der Schule hörte dachte ich das gleiche
Und heute weiß ich, dass die Dezimaldarstellung nicht eindeutig ist...
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@ dettman: Die versteht auch jeder. Wie ich solche Selbstprofilierungsantworten hasse.
(Obwohl ichs jetzt mal nachschlagen gehe
)
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ich verstehe nicht, was an der frage so besonders ist. Es gibt doch mehr als genug gute Erklärungen, warum das so ist. Bloß weil ein paar Lehrer ihr die nicht liefern konnten...
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Ist ja verständlich, dass man sowas fragt. Aber klar, die ganze Welt hat sich jetzt auf Grund ihrer Frage den Kopf zerbrochen.
Sowas blödes.
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Das zeigt wohl eher, wie bescheiden die anderen Fragen sind ;).
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Mathematikker schrieb:
Mr.Fister schrieb:
Wie surreal. Zum einen gebe ich Michael E. völlig Recht, zum anderen habe ich den Eindruck, so ziemlich jeder, der sich nicht hinreichend mit der geometrischen Reihe und der Dezimaldarstellung auskennt, glaubt, 0.999... sei kleiner 1.
Eigentlich ist es auch intuitiv klar, dass es dazwischen keine weitere Zahl geben kann.
Irgendwie war mir in der 5. Klasse auch "intuitiv klar", dass die Darstellung der Reellen Zahlen eindeutig ist, und dass die Ordnung darauf die lexikalische Ordnung ist (auch wenn ich den Begriff nicht kannte).
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rüdiger schrieb:
Das zeigt wohl eher, wie bescheiden die anderen Fragen sind ;).
Welche anderen Fragen?
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nachgehackt schrieb:
rüdiger schrieb:
Das zeigt wohl eher, wie bescheiden die anderen Fragen sind ;).
Welche anderen Fragen?
Die Fragen, für die kein Preis vergeben wurde...
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PaulM schrieb:
Irgendwie war mir in der 5. Klasse auch "intuitiv klar", dass die Darstellung der Reellen Zahlen eindeutig ist,
ich hoffe du hast inzwischen gelernt, dass das nicht stimmt.
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Jester schrieb:
PaulM schrieb:
Irgendwie war mir in der 5. Klasse auch "intuitiv klar", dass die Darstellung der Reellen Zahlen eindeutig ist,
ich hoffe du hast inzwischen gelernt, dass das nicht stimmt.
Gibt es eigentlich noch andere nicht-eindeutige Dezimaldarstellungen, die nicht auf 0.999...=1 hinauslaufen? Dh. Beispiele wie 0.09999...=0.1 usw. zähle ich nicht dazu.
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Nein.
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o.O Ich hab meinen Mathelehrer damals das selbe gefragt, nur war der wohl net so unfähig und konnt mir das so erklären, dass ich net zu nem Professor an die Uni rennen musste?
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Habe mir den Artikel(Link ) zwar net druchgelesen, aber ist z.b.
0,888.. auch gleich 0,999..
bzw. ist 0,777.. auch gleich 0,888..
weil dann waere ja 0,777. auch gleich 1
Einerseits ist es schon logosch, dass 0,999.. = 1 ist, aber andererseits ist es unlogisch, dass 2 unterschiedliche Zahlen genau gleich sind, dann ist doch eine von beiden ueberfluessig
Und noch ne andere Frage: Was ist eigentlich in der Mathematik zur Zeit so das goresste Problem (der Menschheit) was es zu loesen gilt?
MfG, GastLeser
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GastLeser schrieb:
aber andererseits ist es unlogisch, dass 2 unterschiedliche Zahlen genau gleich sind, dann ist doch eine von beiden ueberfluessig
Ist ja auch Blödsinn, der vorliegende Fall ist dieser: 2 gleiche Zahlen sind genau gleich.