3. Warum bleiben Billiard-Kugeln nicht aneinander kleben?

Warum bleiben Billiard-Kugeln nicht aneinander kleben?

  • H

    Grohool schrieb:

    ceplusplus@loggedoff schrieb:

    Grohool schrieb:

    könnten sich doch auch einfach gegenseitig aufheben

    Jo würden sie, wenn die Geschwindigkeit beider exakt gleich wäre und die Richtung exakt gegengesetzt wäre.
    Ist aber wohl beides nicht der Fall.

    Oder ist das Schwachsinn?
    MfG

    Ich glaub das ist Schwachsinn 🙂

    stimmt, sie würden wieder genau dahin zurückfliegen, wo sie herkommen.

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  • G

    Grohool schrieb:

    Die Frage steht ja schon im Titel. Aus meiner Schulzeit kann ich mich noch schwach daran erinnern, dass nicht-elastische Körper voneinander abprallen. Aber warum ist das so? Die Impulse zweier Kugeln die mit gleicher Geschwindigkeit aufeinander zurollen könnten sich doch auch einfach gegenseitig aufheben.

    Deine Annahme, dass es sich um einen nicht-elastischen Stoß handelt, ist falsch. Es handelt sich zumindest um einen nahezu ideal elastischen Stoß, den man als ideal elastischen Stoß modellieren kann.

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  • G

    Gregor schrieb:

    Deine Annahme, dass es sich um einen nicht-elastischen Stoß handelt, ist falsch. Es handelt sich zumindest um einen nahezu ideal elastischen Stoß, den man als ideal elastischen Stoß modellieren kann.

    Ja, ich hab da wohl die Begriffe elastisch und "nicht elastisch" verwechselt.

    Also meine Frage war im Prinzip: Warum heben sich die Impulse bei einem elastischen Stoß nicht gegenseitig auf.
    Das liegt wohl am Energieerhaltungssatz. Warum gibt es Energie? Das versteh ich irgendwie nicht 😞

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  • C

    Abend.

    Nein, du hast da nichts verwechselt.

    Es gibt da ein empirisches Gesetz zur Kollision von starren Körpern, die sich
    in einem Punkt p treffen und die Oberflächen beider besitzen dort einen
    Normalenvektoren n, dann gilt:

    n * v_rel_nachher = -eps * n * v_rel_vorher

    eps ist dabei die Stoßkonstante mit 0 ≤ eps ≤ 1
    0 - maximaler Energieverlust (also Umwandlung in thermische Energie) -> unelastischer Stoß
    1 - kein Energieverlust -> elastischer Stoß

    v_rel ist die Relativgeschwindigkeit der beiden starren Körper an diesem Punkt p.

    Wie du sicherlich erkennen wirst, gibt es in der Natur keine 0 und keine 1 für
    eps und keine 100%en starren Körper. Deswegen passt dieses "Gesetz" von den
    (un-) elastischen Stößen eben nur näherungsweise.

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  • N

    Grohool schrieb:

    Warum gibt es Energie? Das versteh ich irgendwie nicht 😞

    Das ist schon fast eine philosophische Frage, die dir so leicht niemand beantworten kann 😉

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  • M

    Grohool schrieb:

    Gregor schrieb:

    Deine Annahme, dass es sich um einen nicht-elastischen Stoß handelt, ist falsch. Es handelt sich zumindest um einen nahezu ideal elastischen Stoß, den man als ideal elastischen Stoß modellieren kann.

    Ja, ich hab da wohl die Begriffe elastisch und "nicht elastisch" verwechselt.

    Also meine Frage war im Prinzip: Warum heben sich die Impulse bei einem elastischen Stoß nicht gegenseitig auf.
    Das liegt wohl am Energieerhaltungssatz. Warum gibt es Energie? Das versteh ich irgendwie nicht 😞

    In diesem Fall folgt die Energieerhaltung rein mathematisch aus den newtonschen Axiomen. Energie ist dabei als m/2 v^2 definiert und es stellt sich halt heraus, dass (Reibung usw. ausgeschlossen, alles ideal) dies eine Erhaltungsgroesse ist. Stichwort Noethertheorem.

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  • *stöhn*
    Das ist ja grauenhaft was hier am Anfang verzapft wurde.
    Also zunächtsmal, ja, es gibt den elastischen und inelastischen Stoss.
    Elastisch = "...ohne dass dabei Energie in innere Energie, beispielsweise Wärme oder Deformation, umgewandelt wird."
    (siehe z.B. http://de.wikipedia.org/wiki/Stoß_(Physik))
    Das ist bei den Billiardkugeln in sehr guter Näherung der Fall.
    Warum? Weil diese relativ hart sind und sich eben nicht so leicht verformen lassen.
    Zum Impuls: Dieser muss in diesem Fall *erhalten* bleiben (vor-, nach dem Stoss) und kann sich eben nicht irgendwie gegenseitig aufheben.
    Also egal ob sich die Kugeln exakt oder weniger exakt aufeinander zubewegen, sie werden in jedem Fall voneinander abprallen.

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  • F

    scrontch schrieb:

    "...ohne dass dabei Energie in innere Energie, beispielsweise Wärme oder Deformation, umgewandelt wird."
    (siehe z.B. http://de.wikipedia.org/wiki/Stoß_(Physik))

    Deformation == innere Energie?

    Hieß das nicht früher "Verformungsarbeit"?

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  • Mod

    scrontch schrieb:

    Zum Impuls: Dieser muss in diesem Fall *erhalten* bleiben (vor-, nach dem Stoss) und kann sich eben nicht irgendwie gegenseitig aufheben.

    Das ist so nicht richtig: Vor dem Stoß ist der Gesamtimpuls beider Kugeln 0, wenn diese sich aufeinander zubewegen. Nur der Gesamtimpuls bleibt erhalten, nicht der jeweilige Impuls der Einzelkugeln. Und der Zustand "beide Kugeln kleben aneinander" hat nunmal ebenfalls Gesamtimpuls 0, ist also prinzipiell möglich.

    Wie der Threadersteller mitlerweile ja schon festgestellt hat, ist zusätzlich noch die Energieerhaltung nötig um aus den Zuständen mit Gesamtimpuls 0 den richtigen auszuwählen. Beim komplett elastischen Stoß, wie er hier vorliegt, geht keine kinetische Energie verloren und die Kugeln prallen mit gleicher Geschwindigkeit zurück. Beim komplett plastischen Stoß (Knetgummikugeln) wird die gesamte kinetische Energie in die Verformungsarbeit und die Kugeln bleiben aneinander kleben.

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  • @F98:
    Verformungsarbeit ist das was man reinsteckt, innere Enrgie das was man nachher hat.
    Aber über die Namensgebungen lässt sich natürlich streiten.

    @Seppj:
    natürlich meinte ich den Gesamtimpuls.
    Full ack.

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