In der Mathematik wird nur sehr selten gerechnet.
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Ich würde es so sagen:
Differentialgleichungen, numerisches lösen, die ganzen physikalischen rechnungen, ... das ist für mich Rechnen.
Aber so sachen wie ringe, abelsche Gruppen, blablubb., das ist mathematik, ein hantieren mit gedanklichen objekten.
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TravisG schrieb:
neee, grundlegende mathematik ist gar nicht abstrakt. ganz im gegenteil, sie wurde ja erfunden um unsere welt zu beschreiben.
Du sagst das so, als wäre es völlig klar. Ich seh das aber vollkommen anders. Könntest du wenigstens versuchen, das irgendwie zu belegen? Was meinst du mit "grundlegender Mathematik", und wer hat die erfunden, um damit die Welt zu beschreiben? Sprichst du vielleicht von Physik?
Unabhängig davon, wie die Antwort ausfällt, ist Mathematik aber nicht mehr dasselbe wie vor tausenden von Jahren, also dein Einwand nur von begrenztem Gewicht.
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Sozialforscher schrieb:
Und das genau ist der Grund allen Übels!
Als man den Kindern noch Schreiben, Lesen, Rechnen, Naturkunde, Heimatkunde lehrte, hatten auch alle etwas gelernt. Als Rechnen nicht mehr Rechnen genannt wurde sondern Mathematik, begann das Dilemma.
Geldzählen, Kassenzettel nachrechnen, Schulden verfolgen, Darlehen durchschauen, Zertifikate und Fonds untercheiden, Zinseszins begreifen, Handyrechnungen minimieren, Ausgaben-Eingaben-Balance optimieren, Kilokalorien bestimmen, Kochrezepte mit dem Dreisatz dosieren - das sind heute die lebensnotwendigen Rechenaufgaben. RECHENAUFGABEN!!!!! Mathematik mit Differentialgleichungen, Mengenlehre, trigonometrischer Geometrie ist dabei überflüssig. RECHNEN müssen die Leute können!!
Worauf willst du hinaus? Mathe nach der 7. Klasse abschaffen?
Was man vom Gymanasiallehrplan braucht oder nicht ist eine ganz andere Diskussion. Sonst wuerde ich sofort Geschichte abschaffen, denn wer braucht das um seine Handyrechnung zu bezahlen?
Es geht um Allgemeinwissen, und Mathe dreht sich oft um problemloesendes Denken. Es ist eine Denkweise, die gelehrt wird und von der die meisten profitieren, nicht dass sie eine Exponentialfunktion integrieren koennen (wobei das dann wieder in mehr Studiengaengen von Bedeutung ist als den meisten lieb ist).
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Bashar schrieb:
Du gibst dich da Illusionen hin. Mathematik ist zu abstrakt und hat mit dem Alltag des Durchschnittsmenschen absolut nichts zu tun.
Dass Mathematik nicht unmittelbar etwas mit dem Alltag von jedermann zu tun hat weiß ich. Aber wenn schon ein Grundverständnis von im Alltag des Durchschnittsmenschen 'unbedeutenden' Sachen wie Geographie, Geschichte und Musik verlangt wird, dann ist es einfach schade, dass man so wenig über Mathematik weiß.
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Der unterschied der Mathematik zur Geographie, Geschichte, etc. liegt u.A. auch darin, dass man um einiges mehr Zeit aufwenden muss, damit man eingang in die Materie findet. Erst dann wird Mathematik interessant. Im Ausmaß der Mathematikstunden im Schulunterricht ist das aber nicht möglich.
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Walli schrieb:
Aber wenn schon ein Grundverständnis von im Alltag des Durchschnittsmenschen 'unbedeutenden' Sachen wie Geographie, Geschichte und Musik verlangt wird, dann ist es einfach schade, dass man so wenig über Mathematik weiß.
Ich glaub nicht, dass mir bedeutend mehr Leute den Föhneffekt erklären oder sagen können, wer Ave Maria komponiert hat, als x² zu integrieren.
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Michael E. schrieb:
Ich glaub nicht, dass mir bedeutend mehr Leute den Föhneffekt erklären oder sagen können, wer Ave Maria komponiert hat, als x² zu integrieren.
Ich glaube es können auch weniger Leute den Rubics-Cube in 10 Sekunden lösen als sich die Schuhe zubinden
.
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Michael E. schrieb:
oder sagen können, wer Ave Maria komponiert hat
verschiedene Leute
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Walli schrieb:
Michael E. schrieb:
Ich glaub nicht, dass mir bedeutend mehr Leute den Föhneffekt erklären oder sagen können, wer Ave Maria komponiert hat, als x² zu integrieren.
Ich glaube es können auch weniger Leute den Rubics-Cube in 10 Sekunden lösen als sich die Schuhe zubinden
.weil der föhneffekt ja sooo kompliziert ist, verglichen mit einer integration.
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Wenn hier viele von Grundlagen reden meinen sie wohl eher chronologisch gesehene Grundlagen, als die Grundlagen auf denen die Mathematik heute, im Zuge der Abstraktion, aufgebaut ist.
Solch grundlegende (chronologisch gesehen) Mathematik kann auch sehr schön sein, so finde ich Euklids (ok, das hat wahrscheinlich schon vorher jemand so bewiesen, aber ich beziehe mich da auch Euklids Werk) Beweis für die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks wunderschön
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Mathematikker schrieb:
Solch grundlegende (chronologisch gesehen) Mathematik kann auch sehr schön sein, so finde ich Euklids (ok, das hat wahrscheinlich schon vorher jemand so bewiesen, aber ich beziehe mich da auch Euklids Werk) Beweis für die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks wunderschön
ich finde z.b. die 'teilbarkeitsregeln' witzig. da gibts ja die verrücktesten sachen, z.b. eine zahl ist durch x teilbar, wenn ihre alternierende 3er quersumme (immer 3 ziffen nehmen und abwechselnd addieren oder abziehen) auch durch x teilbar ist, usw. wer hat das bloss rausgefunden?
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trivial
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~fricky schrieb:
ich finde z.b. die 'teilbarkeitsregeln' witzig. da gibts ja die verrücktesten sachen, z.b. eine zahl ist durch x teilbar, wenn ihre alternierende 3er quersumme (immer 3 ziffen nehmen und abwechselnd addieren oder abziehen) auch durch x teilbar ist, usw. wer hat das bloss rausgefunden?
Da hatten die Leute noch Zeit zum Nachdenken, als es noch keine Computer gab. :p
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Sozialforscher schrieb:
Geldzählen, Kassenzettel nachrechnen, Schulden verfolgen, Darlehen durchschauen, Zertifikate und Fonds untercheiden, Zinseszins begreifen, Handyrechnungen minimieren, Ausgaben-Eingaben-Balance optimieren, Kilokalorien bestimmen, Kochrezepte mit dem Dreisatz dosieren - das sind heute die lebensnotwendigen Rechenaufgaben. RECHENAUFGABEN!!!!!
Alles Bestandteil des Lehrplans und deshalb auch des Unterrichts (zumindest in NRW). Differential- und Integralrechnung werde Haupt- und Realschüler sowieso nie in der Schule lernen.
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Big Brother schrieb:
~fricky schrieb:
ich finde z.b. die 'teilbarkeitsregeln' witzig. da gibts ja die verrücktesten sachen, z.b. eine zahl ist durch x teilbar, wenn ihre alternierende 3er quersumme (immer 3 ziffen nehmen und abwechselnd addieren oder abziehen) auch durch x teilbar ist, usw. wer hat das bloss rausgefunden?
Da hatten die Leute noch Zeit zum Nachdenken, als es noch keine Computer gab.
da fällt mir ein witz ein: verirren sich zwei männer im wald. ruft der eine 'wo, zu hölle, sind wir?!'. der andere setzt sich für drei stunden hin, denkt angestrengt nach und antwortet dann: 'im wald!'. was ist er von beruf? na, mathematiker. die antwort war absolut exakt, hat total lange auf sich warten lassen und ist völlig nutzlos.
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~fricky schrieb:
ich finde z.b. die 'teilbarkeitsregeln' witzig. da gibts ja die verrücktesten sachen, z.b. eine zahl ist durch x teilbar, wenn ihre alternierende 3er quersumme (immer 3 ziffen nehmen und abwechselnd addieren oder abziehen) auch durch x teilbar ist, usw. wer hat das bloss rausgefunden?
Guck dir einfach mal an, warum diese Teilbarkeitsregeln funktionieren, dann erkennst du das Prinzip dahinter und die Frage hat sich erledigt. Mysteriös ist das nämlich alles nicht.
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Bashar schrieb:
TravisG schrieb:
neee, grundlegende mathematik ist gar nicht abstrakt. ganz im gegenteil, sie wurde ja erfunden um unsere welt zu beschreiben.
Du sagst das so, als wäre es völlig klar. Ich seh das aber vollkommen anders. Könntest du wenigstens versuchen, das irgendwie zu belegen? Was meinst du mit "grundlegender Mathematik", und wer hat die erfunden, um damit die Welt zu beschreiben? Sprichst du vielleicht von Physik?
Unabhängig davon, wie die Antwort ausfällt, ist Mathematik aber nicht mehr dasselbe wie vor tausenden von Jahren, also dein Einwand nur von begrenztem Gewicht.ich meine schon noch das rechnen. jeder sollte meiner meinung nach ein grundlegendes verständnis für die beziehung zwischen zahlen haben und was sie repräsentieren.
wie das ganze angefangen hat, weiss ich ja auch nicht so genau, aber die mathematischen rechensysteme wurden "erfunden" [erfunden ist natürlich ein schlechtes wort, aber du weisst, was ich meine] um irgendwelche reellen dinge zu beschreiben. die größe eines grundstücks, das verwalten der eigenen geldvorräte und später irgendwann physik, zum beschreiben von kräften usw. ich finde das nicht abstrakt. das meine ich mit grundlegender mathematik. ganz am anfang hat sich keiner hingesetzt und irgenwelche gebrochen rationale algorithmen beschrieben. da saß irgendwer in seiner höhle und hat gezählt wie viele stücke fleisch er da noch hat. andere benutzten zahlen um zu beschreiben wie lang es dunkel und hell bleibt.
das zahlensystem auf dem unsere mathematik aufbaut ist ja nur eine von unendlich vielen, um existierende probleme zu beschreiben und mit ihnen umzugehen. es lässt sich allerdings für uns einfach nicht vorstellen, was es sonst noch für beschreibungsmöglichkeiten gibt (ausser "Zahlen"), weil unser gehirn so aufgebaut ist wie es ist.
natürlich ist die mathematik nicht mehr dasselbe wie vor tausend jahren, aber wir bauen immernoch auf dem selben system auf. schliesslich hat das system keiner definiert und wir wenden diese definitionen an. unser gehirn ist eben aufgebaut, sachen in dieser art und weise zu beschreiben.
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Bashar schrieb:
Guck dir einfach mal an, warum diese Teilbarkeitsregeln funktionieren, dann erkennst du das Prinzip dahinter und die Frage hat sich erledigt. Mysteriös ist das nämlich alles nicht.
gibt's tatsächlich ein system dahinter? mir kommt das ganze sehr willkürlich vor. ich hätte schwören können, das hat einer durch ausprobieren rausgefunden.
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TravisG schrieb:
wie das ganze angefangen hat, weiss ich ja auch nicht so genau, aber die mathematischen rechensysteme wurden "erfunden" um irgendwelche reellen dinge zu beschreiben.
z.b. die antiken griechen und chinesen hatten 'ne praxisorientierte mathematik. irgendwer von denen rechnete nur mit positiven, ganzen zahlen und ohne null. aber irgendwann wurde mathematik total abstrakt und existiert nur in den köpfen der menschen, weil sie spass dran haben, über abstraktes zeug nachzudenken. wenn mal was abfällt, das man in der realität gebrauchen kann, ist das purer zufall.
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~fricky schrieb:
wenn mal was abfällt, das man in der realität gebrauchen kann, ist das purer zufall.
Ganz so wild ists nun auch nicht, auch heute wird immernoch versucht, gewisse Sachverhalte mit mathematischen Abstraktionen zu beschreiben, weil man damit durch mathematische Schlussfolgerungen auf neue Sachverhalte schließen kann. Viele Entwicklungen waren und sind z.B. auch durch die Physik beeinflusst. z.B. sind Ableitungen mit als erstes dazu verwendet worden, um die Abhängigkeiten von Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ort von der Zeit zu beschreiben.