Mathe(wurzel)
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Hallo,
ich suche einen Beweis für:
Quadratwurzel(x) * Quadratwurzel(y) = Quadratwurzel(x*y)
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Ps. Nicht in R sondern in C
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Ich finde die Formulierung etwas fraglich, da in den komplexen Zahlen ja keine eindeutig bestimmte Wurzel existiert.
Was Du also eigentlich beweisen ist, ist folgendes:
ist w1 eine Quadratwurzel von x und w2 eine Quadratwurzel von y, dann ist w1*w2 eine Quadratwurzel von x*y.
Zeige dazu: (w1*w2)^2 = x*y
(w1*w2)^2 = w1*w2*w1*w2 = w1*w1*w2*w2 = x*y => fertig!
Aber mal im Ernst, das hättest Du auch selber hingekriegt, oder?