wurzel umformen

Hi,
mein problem ist folgendes:

long x = 13*13*7 // = 1183

gibt es einen algorithmus, der mir herausfindet, dass wurzel x = 13* (wurzel 7) ist.

Ich weiß net wie es geht, aber geben muss es das ja weil Computeralgebrasystheme das innerhalb von Sekundenbruchteilen für 20-stellige Zahlen schaffen.

thx schon mal

Jester

In Primfaktoren zerlegen, wenn welche doppelt sind kannste beide Faktoren rausstreichen und einen vor die Wurzel schreiben. Dann einfach in der Wurzel und außerhalb wieder zusammenmultiplizieren.

also z.B.: sqrt(3*3*3*5*7*7*11) = 3*7*sqrt(3*5*11) = 21* sqrt(165), da 1 3er und ein 7er paar.

MfG Jester

Ja, danke. Des is mir schon klar, aber dazu müsste man halt eine ganz schön große Primzahltabelle haben, wenn des mit ner 100-stelligen Zahl auch gehn soll, einzelnes berechnen der Primzahlen geht net wirklich gut glaub ich.
Wenn ich die Primzahlen dann hätte, müsste ich auch durch ewig viele dividieren, bevor ich wüsste wie häufig sie vorkommen.

Ich hatte an was anderes gedacht, vielleicht lieg ich da aber auch falsch

Jester

Ich fürchte da wirst Du nicht drumrumkommen. Durch das abdividieren der Primzahlen wird die Zahl ja wahrscheinlich auch recht flott kleiner.

Sonst fällt mir da spontan echt keine Gute Idee ein.

MfG Jester

volkard

Original erstellt von <edding>:
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Ich weiß net wie es geht, aber geben muss es das ja weil Computeralgebrasystheme das innerhalb von Sekundenbruchteilen für 20-stellige Zahlen schaffen.
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schlimmstenfalls haste x==a*b*b mit moglichst großen primzahlen a und b.
also den größten primfaktor 7-stellig.
die primzahlen bis 9999999 kann man mit dem sieb des e. in weit unter einer sekunde checken, schätz ich. und für 1e7 devisionen braucht man wie lange? ca 100*1e7 takte? das wär noch ein sekündchen.
den fall x==1*b*b kannste vorher blitzschnell extra behandeln.
und jeder ebtdexkte kleine primfaktor, den du abspaltest ist nu ein beitrag, daß es noch schneller geht.

sieb des e war doch alle primfaktoren kleiner als i zu multiplizieren und die ergebnisse zu streichen...? der rest sind Primzahlen???