Mathe polynome

[unbekannt]

Hallo,

ich soll das Polynom 2x^4+200x3+2000x^2+20000x+20 normieren.
Wie geht das?

[scrontch]

bezüglich welcher Norm?
und was sind deine Basisvektoren? 1,x,x^2,x3,x^4,... ?

[MisterX]

Hallo, ich glaube Du meist dass:

Ein Polynom f heist normiert wenn Leit(f) =1;

Das Element a grad(f)= Leit (f) heist Leitkoeffizient von f;

Sei R ein Ring mit Summe von n=0 bis n an*x^n Element R[x].
ist f!= 0, dann heisst die Zahl grad(f)= max {n:an != 0} grad von f.

Komplizierte Aussage einfacher Sinn:
f=2x^4+200x3+2000x^2+20000x+20

Einfach Alles duch den Koeefizienten des höchsten Polynoms teilen:
f (normirt)= x^4+100x3+1000x^2+10000x+10 fertig !!!!!

[MisterX]

Ich glaub jetzt man sxhreibt es eher so:

f (normirt)=2*( x^4+100x3+1000x^2+10000x+10 )

Bitte schreibt wenn das nicht stimmen sollte!

[Jester]

Ich würde das hier

x^4+100x3+1000x^2+10000x+10

als normiert bezeichnen. Ist halt nichtmehr das selbe, aber es hat die selben Nullstellen.

MfG Jester

[MisterX]

Ja Jester hat wohl recht!