Kleine Denksportaufgabe



  • Hi,

    ihr kennt sicher diese kleinen Tageskilometerzähler am Fahrrad. Wenn man so ein Teil neu installiert muss der Reifenumfang eingeben werden, damit die Strecke korrekt gezählt wird. Den Umfang kann man berechnen mit 2*r*pi, also vom Boden zum Radmittelpunkt gemessen.

    Jetzt ist es aber ein Unterschied vom Radius ob ich voll aufgepumpte Reifen habe oder weniger Druck, dementsprechend verändert sich auch der Radius und in der Formel dann natürlich auch der Umfang.

    Aber der Umfang vom Reifen ändert sich doch eigentlich nicht durch unterschiedlichen Reifendruck, oder ? Die Frage ist, spielt der innere Luftdruck auf den Umfang des Reifens gesehen und damit auf das Messergebnis eine Rolle oder nicht ?



  • wenn du eine rutschfreie bewegung voraussetzt ist nur von bedeutung, wie stark der reifen durch den innendruck gedehnt wird.


  • Mod

    Jetzt ist es aber ein Unterschied vom Radius ob ich voll aufgepumpte Reifen habe oder weniger Druck, dementsprechend verändert sich auch der Radius und in der Formel dann natürlich auch der Umfang.

    Aber der Umfang vom Reifen ändert sich doch eigentlich nicht durch unterschiedlichen Reifendruck, oder ? Die Frage ist, spielt der innere Luftdruck auf den Umfang des Reifens gesehen und damit auf das Messergebnis eine Rolle oder nicht ?

    Öhm, natürlich ändert sich der Umfang eines Kreises, wenn sich der Radius ändert. Und zwar um 2*pi*Radiusänderung. Also: Ja, es macht einen Unterschied und zwar misst du um einen Faktor r/(r-radiusänderung) falsch.



  • Trial schrieb:

    Die Frage ist, spielt der innere Luftdruck auf den Umfang des Reifens gesehen und damit auf das Messergebnis eine Rolle oder nicht ?

    ja, der spielt eine kleine Nebenrolle.

    Bei einem Radumfang von 210 cm machen 2 mm Änderung im Durchmesser rund 0.3% Fehler an der Tacho-Anzeige aus.

    Eine nachhaltiges Tuning der Tacho-Anzeige bringt erst ein zweiter Speichenmagnet, damit fährt man locker 60, wo andere noch 30 km/h fahren.



  • SeppJ schrieb:

    Also: Ja, es macht einen Unterschied und zwar misst du um einen Faktor r/(r-radiusänderung) falsch.

    Genau da hänge ich gedanklich. Nehmen wir an, durch weniger Luft im Reifen wird der Umfang "rechnerisch" einen Zentimeter kürzer, physikalisch ändere ich aber den Reifenumfang nicht, aber wo verschwindet der Zentimeter hin ?



  • Der Reifen wird durch den Druck gedehnt?



  • SG1 schrieb:

    Der Reifen wird durch den Druck gedehnt?

    Ja, die Tangentialkräfte dürften vernachlässigbar sein.

    Trial schrieb:

    Hi,
    ...

    Hi!

    Pumpe er den Reifen prall und markiere er eine Startposition. Fahre er laut Meteranzeige exakt 1000 Meter weit. Lasse er Luft raus, sodass Felge knapp vor Durchschlag ist und fahre er die selbe Strecke laut Meteranzeige exakt 1000 Meter zurück.
    Berichte er über die Wegdifferenz und die Reifengröße.
    MfG,
    m.p.



  • mr. praxis schrieb:

    Pumpe er den Reifen prall und markiere er eine Startposition. Fahre er laut Meteranzeige exakt 1000 Meter weit. Lasse er Luft raus, sodass Felge knapp vor Durchschlag ist und fahre er die selbe Strecke laut Meteranzeige exakt 1000 Meter zurück.
    Berichte er über die Wegdifferenz und die Reifengröße.
    MfG,
    m.p.

    Witzbold ! Wenn der Erste durchs Ziel ist weis ich auch wer gewonnen hat. 😉
    Aber das gedanklich durchzuspielen und zu erklären ist eine andere Sache.



  • hast du mal einen Schlauchreifen montiert? die müssen vor der Montage häufig gedehnt werden, z.B. mit Hilfe von Fuß- und Handkraft.



  • Trial schrieb:

    SeppJ schrieb:

    Also: Ja, es macht einen Unterschied und zwar misst du um einen Faktor r/(r-radiusänderung) falsch.

    Genau da hänge ich gedanklich. Nehmen wir an, durch weniger Luft im Reifen wird der Umfang "rechnerisch" einen Zentimeter kürzer, physikalisch ändere ich aber den Reifenumfang nicht, aber wo verschwindet der Zentimeter hin ?

    Der Fahrradreifen bildet keinen perfekten Kreis. Dort wo der Reifen aufliegt, ist der Kreis praktisch abgeschnitten, das reduziert den Umfang. Je weniger Luft im Reifen, desto größer die Auflagefläche, desto größer der "abgeschnittene" Teil, und desto kleiner der Umfang.

    Was dir noch mehr Kopfschmerzen bereiten könnte: bei sehr wenig Luft im Reifen wird der Mantel nicht mehr stark genug an die Felge gedrückt, so dass sich die Felge gegenüber dem Mantel verschieben kann. Dadurch stimmen die Umdrehungen der Felge mit dem Speichenmagneten nicht mehr mit den Umdrehungen des Reifens überein...



  • ..,- schrieb:

    wenn du eine rutschfreie bewegung voraussetzt ist nur von bedeutung, wie stark der reifen durch den innendruck gedehnt wird.

    das



  • pumuckl schrieb:

    Was dir noch mehr Kopfschmerzen bereiten könnte: bei sehr wenig Luft im Reifen wird der Mantel nicht mehr stark genug an die Felge gedrückt, so dass sich die Felge gegenüber dem Mantel verschieben kann. Dadurch stimmen die Umdrehungen der Felge mit dem Speichenmagneten nicht mehr mit den Umdrehungen des Reifens überein...

    hinzu kommt noch, dass je nach reifentemperatur die luft im reifen mal mehr mal weniger ausgedehnt ist. beschleunigen und bremsen verändert natürlich auch den radius. ne, im ernst, das kann man doch alles vernachlässigen.
    🙂



  • das kann man alles vernachlässigen ?? 😮 😃

    wenn Du jemals in der Kälte im Regen an der Landstraße einen Platten am Rad gehabt hättest und versucht haben mußtest, mit äußerster Kraftanstrengung einen eng geschnittenen und schmalen Reifen von einer weit geschnittenen Felge, vielleicht noch mit einem dicken Felgenband dazwischen, herunterzubekommen, dann wüßtest Du, welchen Unterschied hier Bruchteile von Millimetern im Durchmesser ausmachen können ... 😃



  • u_ser-l schrieb:

    das kann man alles vernachlässigen ?? 😮 😃

    wenn Du jemals in der Kälte im Regen an der Landstraße einen Platten am Rad gehabt hättest und versucht haben mußtest, mit äußerster Kraftanstrengung einen eng geschnittenen und schmalen Reifen von einer weit geschnittenen Felge, vielleicht noch mit einem dicken Felgenband dazwischen, herunterzubekommen, dann wüßtest Du, welchen Unterschied hier Bruchteile von Millimetern im Durchmesser ausmachen können ... 😃

    Runterkriegen geht noch; wieder draufbekommen, das ist erst lustig ...



  • dann muß nur noch einer der Plastik-Reifenheber abbrechen, vor allem, wenn man nur zwei mitgenommen hat 😡 ...



  • ersatzweise nimmt man dann den Schraubenzieher, das gibt dem Schlauch den Rest 😃

    Hat man den Schlauch endlich draußen, ist die Gummilösung eingetrocknet ... 😡 😃

    ... schafft man es wider Erwarten dennoch, den Schlauch wieder unter den Reifen zu fummeln, werden die winzigen Metallspänchen aktiv, die man beim Demontieren des Reifens unbemerkt von der Felge geraspelt hat ... 😃



  • +fricky schrieb:

    ne, im ernst, das kann man doch alles vernachlässigen.

    Wenn ich eins in den letzten Jahren gelernt hab, dann das: Die Behauptung "das kann man vernachlässigen" muss durch eine korrekte Abschätzung bewiesen werden, und selsbt dann können sich zu viele vernachlässigbare Faktoren zu einem erheblichen Fehler fortpflanzen.



  • pumuckl schrieb:

    +fricky schrieb:

    ne, im ernst, das kann man doch alles vernachlässigen.

    Wenn ich eins in den letzten Jahren gelernt hab, dann das: Die Behauptung "das kann man vernachlässigen" muss durch eine korrekte Abschätzung bewiesen werden, und selsbt dann können sich zu viele vernachlässigbare Faktoren zu einem erheblichen Fehler fortpflanzen.

    mathematiker?



  • pumuckl schrieb:

    +fricky schrieb:

    ne, im ernst, das kann man doch alles vernachlässigen.

    Wenn ich eins in den letzten Jahren gelernt hab, dann das: Die Behauptung "das kann man vernachlässigen" muss durch eine korrekte Abschätzung bewiesen werden, und selsbt dann können sich zu viele vernachlässigbare Faktoren zu einem erheblichen Fehler fortpflanzen.

    Ok - lassen wir die Felge mal einen Durchmesser von r=0,6 m haben und Δr=10mm (3/4 Platter), dann haetten wir einen Fehler von rund 1,67%. Nehmen wir eine Reisegeschwindigkeit von 25 km/h so waere dies dann eine Abweichung von rund 0,42 km/h.



  • mr. praxis schrieb:

    SG1 schrieb:

    Der Reifen wird durch den Druck gedehnt?

    Ja, die Tangentialkräfte dürften vernachlässigbar sein.

    Trial schrieb:

    Hi,
    ...

    Hi!

    Pumpe er den Reifen prall und markiere er eine Startposition. Fahre er laut Meteranzeige exakt 1000 Meter weit. Lasse er Luft raus, sodass Felge knapp vor Durchschlag ist und fahre er die selbe Strecke laut Meteranzeige exakt 1000 Meter zurück.
    Berichte er über die Wegdifferenz und die Reifengröße.
    MfG,
    m.p.

    Dieses experiment lässt sich erheblich verbessern. Einen kontrolltacho am hinteren reifen (am besten vollgummireifen) anbringen und dann unter variation des reifendrucks des vorderen reifens die steigungen von
    (dist(vorne) - dist(hinten))/dist(hinten) bestimmen und gegen den druck auftragen. Die fahrtgeschwindigkeit könnte auch eine rolle spielen. (und man darf keine kurven fahren)


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