interessante Retro-Bücher
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Leprechaun schrieb:
Gregor schrieb:
...aber die Physik hätte einen Bourbaki teilweise auch mal dringend nötig.
Warst Du nicht derjenige, der in einem anderen Thread behauptet hat, die Physik stände auf soliden Beinen? Ich finde, daß Versuche, den Status Quo einer offensichtlich sehr unvollkommenen, experimentellen Wissenschaft, wie der Physik, logisch zu festigen, ein großer Fehler wären. Gerade die Physik hat es mehr als nötig, sich weiterzuentwickeln und falsche Theorien leicht über Bord werfen zu können. Jede Form von Fundamentalismus, oder "Bourbakismus", wäre dabei nur hinderlich.
Die Physik steht auch auf sehr soliden Beinen. Ich will hier nicht auf ein neues Fundament für die Physik heraus, sondern auf eine teilweise andere Aufbereitung.
Wenn Du Dir beispielsweise Physikbücher ansiehst, dann werden da oft irgendwelche Fachbegriffe benutzt, die nirgendwo eingeführt werden. Begriffe, die dem Autor einfach intuitiv klar sind. Wenn man als Leser so einem Begriff auf den Grund gehen möchte, guckt man in 10 andere Bücher und findet immer noch keine Definition. In dem Zusammenhang fände ich zum Beispiel ein formaleres Vorgehen, bei dem vor der Nutzung von Begriffen deren Definitionen gebracht werden, sehr gut.
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In dem Zusammenhang fände ich zum Beispiel ein formaleres Vorgehen, bei dem vor der Nutzung von Begriffen deren Definitionen gebracht werden, sehr gut.
Das sollte man Leuten, die wikipedia-Artikel über Mathematik schreiben, beibringen. Endlose Linkketten bei der Suche nach Definitionen.
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Erhard Henkes schrieb:
Das sollte man Leuten, die wikipedia-Artikel über Mathematik schreiben, beibringen. Endlose Linkketten bei der Suche nach Definitionen.
die zusätzlich circulär sind.
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volkard schrieb:
...während so Sachen, die echt existieren, wie die natürlichen Zahlen, und da brach ich in Gelächter zusammen. Für ihn existieren die natürlichen Zahlen einfach wie des Nachbars Gartentor.
Du siehst das Nachbars Gartentor, Du hörst wie es quietscht, Du fühlst die Kälte und Härte des Metalls, aber existiert es deshalb mehr oder weniger als die natürlichen Zahlen? Die Existenz des Gartentors nimmst Du durch Sinnesdaten wahr, genauso wie Du natürliche Zahlen warnimmst: was ist Kälte, Härte, Farbe gegenüber der Wahrnehmung von Mengen, die z.B 3 Elemente haben? Wenn Du länger darüber nachdenkst, wirst Du keinen Unterschied feststellen.
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Man nimmt keine natürlichen Zahlen wahr. Wie soll ich eine Trillion Trillionen wahrnehmen?
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Sorry, falsch gepostet.
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Das kommt doch nicht auf die Sinne an. Ob du das Tor siehst/fühlst, ist doch egal, es ist auf jedenfall in diesem Universum vorhanden, als physikalisches Objekt. Existierende natürliche Zahlen wirst du nie finden, denn sie sind nur virtuelle Repräsentanten dessen, was existiert. Ein "Platzhalter", wenn man so will.
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Erhard Henkes schrieb:
Man nimmt keine natürlichen Zahlen wahr. Wie soll ich eine Trillion Trillionen wahrnehmen?
Du nimmst auch keinen Ultraschall war, oder die Gedanken deines Gegenübers. Trotzdem glaubst Du, wie die meisten Menschen, dass diese Dinge existieren. Ganz im Gegensatz zu "Trillionen Trillionen" kannst Du kleinere Zahlen aber sehr wohl wahrnehmen. Stell Dir einfach Ehepaare vor. Wenn wir einfach mal Länder ausschliessen, in denen Polygamie normal ist, nimmst Du die Zahl 2 wahr.
TravisG schrieb:
Das kommt doch nicht auf die Sinne an. Ob du das Tor siehst/fühlst, ist doch egal, es ist auf jedenfall in diesem Universum vorhanden, als physikalisches Objekt.
Nein, es kommt nämlich NUR auf die Sinne an. Ohne diese oder mit anders funktionierenden Sinnen würdest Du das Tor anders oder garnicht wahrnehmen. Unsere Sinne erlauben uns auch, die Eigenschaft "Zahl" wahrzunehmen, innerhalb eines eingeschränkten Bereichs, so wie wir Licht und Schall wahrnehmen können.
TravisG schrieb:
Existierende natürliche Zahlen wirst du nie finden, denn sie sind nur virtuelle Repräsentanten dessen, was existiert. Ein "Platzhalter", wenn man so will.
Genau so wie wir existierendes "Grün", "Kalt", "Laut", usw. nicht finden werden. :p Zahlen sind keine [aus menschlicher Sicht] real existierenden Objekte, sondern Charakteristiken. Wenn Du dich für Fussball interessierst, wirst Du die Zahl "elf" damit in Verbindung bringen. Warum wohl?
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bacardi schrieb:
TravisG schrieb:
Das kommt doch nicht auf die Sinne an. Ob du das Tor siehst/fühlst, ist doch egal, es ist auf jedenfall in diesem Universum vorhanden, als physikalisches Objekt.
Nein, es kommt nämlich NUR auf die Sinne an. Ohne diese oder mit anders funktionierenden Sinnen würdest Du das Tor anders oder garnicht wahrnehmen. Unsere Sinne erlauben uns auch, die Eigenschaft "Zahl" wahrzunehmen, innerhalb eines eingeschränkten Bereichs, so wie wir Licht und Schall wahrnehmen können
Du kennst das sicherlich: Wenn im Wald ein Baum umfällt und niemand da ist, der es hören kann, hat es dann wirklich ein Geräusch gegeben? Deine Antwort auf die Frage ist: "Nein, es hat keins gegeben. Die Luft um den Baum rum hat sich nicht bewegt und eigentlich ist der Baum sowieso nicht umgefallen, wenns keiner gesehen hat.". Richtig?
Bacardi schrieb:
TravisG schrieb:
Existierende natürliche Zahlen wirst du nie finden, denn sie sind nur virtuelle Repräsentanten dessen, was existiert. Ein "Platzhalter", wenn man so will.
Genau so wie wir existierendes "Grün", "Kalt", "Laut", usw. nicht finden werden. :p Zahlen sind keine [aus menschlicher Sicht] real existierenden Objekte, sondern Charakteristiken. Wenn Du dich für Fussball interessierst, wirst Du die Zahl "elf" damit in Verbindung bringen. Warum wohl?
Weil in unserem System die Gesamtheit der anwesenden Spieler als Zahlrepräsentiert wird. "Grün", "Kalt", "Laut" existieren genau so wenig wie Zahlen, sie sind auch nur Repräsentanten dessen, was sie beschreiben, im Falle der Menschen eine Anzahl von Sinneswahrnehmungen.
edit: Massenedits aufgrund von quote-Fehlern.
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TravisG schrieb:
Du kennst das sicherlich: Wenn im Wald ein Baum umfällt und niemand da ist, der es hören kann, hat es dann wirklich ein Geräusch gegeben? Deine Antwort auf die Frage ist: "Nein, es hat keins gegeben. Die Luft um den Baum rum hat sich nicht bewegt und eigentlich ist der Baum sowieso nicht umgefallen, wenns keiner gesehen hat.". Richtig?
Nein, ganz im Gegenteil, es gibt sogar noch viel mehr als nur einen fallenden Baum und das Drumherum. Unsere Sinne und unser Gehirn sind allerdings nicht dafür geschaffen, die Realität vollständig zu erfassen, sondern nur das, was für unser Überleben wichtig ist. Ein Hund hat z.B. schlechte Augen, aber eine sehr gute Nase. Er sieht weniger als wir, aber erschnüffelt Dinge, die uns verborgen bleiben. Oder anders: Es wäre z.B. möglich, dass ein vierdimensionales Wesen, eingesperrt in einen Raum ohne Türen und Fenster, einfach hinausspaziert, weil für ihn eine komplette Wand fehlt. Der Mensch könnte das nicht. So ähnlich verhält es sich mit Zahlen. Wir nehmen Zahlen nur schemenhaft war, wir können zwar damit rechnen, aber eigentlich wissen wir nicht, was "Zahl" überhaupt ist. In einer anderen Welt, für eine andere Lebensform könnte die Zahl etwas real existierendes sein, wie für uns etwa das Licht.