Frage an die Intelligenten im Forum



  • Wenn ich am Kap Hoorn ein Glas Wasser (200ml) ins Meer schütte, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, wenn ich in einem, zwei, fünf oder zehn Jahr(en) aus der Ostsee bei Rügen ein Glas Wasser (200ml) entnehme, dort mindestens ein Molekül H2O vorzufinden, das aus dem Glas stammt, welches ich bei Kap Hoorn in den Atlantik geschüttet habe?

    Ausschließen will ich Wasser, das durch Verdunstung, Tiere oder Menschen verbracht wurde.
    Mich interessiert nur jenes, welches durch Strömung bzw. natürliche Wasserbewegung dorthin gelangt ist.



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  • Ich bezweifle stark, dass dir jemand hier eine seriöse (im physikalischen Sinne, also nicht einfach geschätzte) Antwort geben kann. Mal abgesehen von der ganzen Recherche, die jemand dafür betreiben müsste, sind die Berechnungen dafür wahrscheinlich sehr umfangreich. Ich sage "wahrscheinlich", weil deine Aufgabe auch locker von nem Lehrer oder ähnlichem kommen kann, der auf eine simplere Lösung hinaus will (also ohne genaue Berechnungen).



  • TravisG schrieb:

    Ich bezweifle stark, dass dir jemand hier eine seriöse (im physikalischen Sinne, also nicht einfach geschätzte) Antwort geben kann. Mal abgesehen von der ganzen Recherche, die jemand dafür betreiben müsste, sind die Berechnungen dafür wahrscheinlich sehr umfangreich. Ich sage "wahrscheinlich", weil deine Aufgabe auch locker von nem Lehrer oder ähnlichem kommen kann, der auf eine simplere Lösung hinaus will (also ohne genaue Berechnungen).

    Selbstverständlich reicht mir eine Schätzung. Aus dem Schulalter bin ich übrigens schon raus ;). Mir war etwas langweilig und ich finde die Fragestellung interessant. Habe schon länger darüber gegrübelt, aber um das (auch nur geschätzt) beantworten zu können fehlt mir der Background.



  • Es gibt einen Wasseraustausch Nordsee-Ostsee. Es gibt einen Golfstrom.

    Schätzungsweise trotzdem 0,0% Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ereignis eintritt.

    Ein Lottospiel 1 aus X*E? Zahlen.



  • Man kann mal perfekte Durchmischung annehmen. Ob das eher ne obere Schranke ist (Strömung am Kap) oder ne untere (Zufluß zur Ostsee dürfte überschaubar sein, das ist ja eher eine Art großer See), puh, das ist echt schwer irgendwie vernünftig zu modellieren.



  • Soweit waren meine Gedanken:

    200ml Wasser sind gut 10 Mol (200/18). Also etwas mehr als 6*10^24 Moleküle. Wenn es in den Meeren weniger als 0,0002m3 * 6*10^24 Wasser gibt, sollte - bei idealer Vermischung - mindestens ein Molekül pro 200ml entnommenes Wasser vorhanden sein.

    Da aber die Vermischung nicht ideal ist, bleibt die Frage nach den Wasserbewegungen und derer zeitlicher Auswirkung.



  • 200ml Wasser sind gut 10 Mol (200/18).
    OK.

    Also etwas mehr als 6*10^24 Moleküle.
    OK.

    Wieviele Moleküle haben die Weltmeere?



  • volkard schrieb:

    200ml Wasser sind gut 10 Mol (200/18).
    OK.

    Also etwas mehr als 6*10^24 Moleküle.
    OK.

    Wieviele Moleküle haben die Weltmeere?

    // Anzahl Moleküle Wasser in den Weltmeeren 
    N = 1.338 * 10 ^ 9 * 10 ^ 9 * 1000 * 1000 / 18 * 6,0221417930 * 10 ^ 23;
    // "1.338 * 10 ^ 9" (1.3 Millarden Kubikkilometer Wasser in den Weltmeeren laut Wikipedia)
    // " * 10 ^ 9" Umrechnung Kubikkilometer => Kubikmeter
    // " * 1000" Umrechnung Kubikmeter => Kubikdezimeter bzw. Liter
    // " * 1000" Umrechnung Liter => Gramm
    // " / 18" Umrechnung Gramm => Mol-Masse
    // "6,0221417930 * 10 ^ 23" Avogadrokonstante"
    

    Also 4.47646*10^46

    Edit: Umrechnung von Kilometer in Metern vergessen 🤡



  • Angeblich gibt es auf der Erde 1,338 Mrd. km3 Wasser.
    http://de.wikipedia.org/wiki/Meer

    Gehen wir mal vereinfachend von 1000000000 km3 in den Meeren aus.
    Das sind 10^9 * 10^9 m3.
    Das sind 10^21 Liter.
    Also 5*10^21 mal 200ml.

    Es müssten bei idealer Verteilung etwa 1000 Moleküle in 200ml vorhanden sein.



  • Provieh-Programmierer schrieb:

    Gehen wir mal vereinfachend von 1000000000 km3 in den Meeren aus.
    Das sind 10^9 * 10^9 m3.
    Das sind 10^21 Liter.
    Also 5*10^21 mal 200ml.

    Es müssten bei idealer Verteilung etwa 1000 Moleküle in 200ml vorhanden sein.

    Wie bist Du auf die letzte Zahl gekommen?



  • volkard schrieb:

    Provieh-Programmierer schrieb:

    Gehen wir mal vereinfachend von 1000000000 km3 in den Meeren aus.
    Das sind 10^9 * 10^9 m3.
    Das sind 10^21 Liter.
    Also 5*10^21 mal 200ml.

    Es müssten bei idealer Verteilung etwa 1000 Moleküle in 200ml vorhanden sein.

    Wie bist Du auf die letzte Zahl gekommen?

    610^24 (Moleküle Wasser in 200ml Wasser)
    -------------
    5
    10^21 (So oft sind 200ml Wasser in den Weltmeeren vorhanden)



  • Provieh-Programmierer schrieb:

    610^24 (Moleküle Wasser in 200ml Wasser)
    -------------
    5
    10^21 (So oft sind 200ml Wasser in den Weltmeeren vorhanden)

    Klingt gut.
    Also wenn normalerweise ca 1000 drin sind, ist wohl die Wahrscheinlichkeit, daß mindestens eines drin ist recht genau 100%.
    Leider gibts noch die Autoprotolyse.



  • volkard schrieb:

    Provieh-Programmierer schrieb:

    610^24 (Moleküle Wasser in 200ml Wasser)
    -------------
    5
    10^21 (So oft sind 200ml Wasser in den Weltmeeren vorhanden)

    Klingt gut.
    Also wenn normalerweise ca 1000 drin sind, ist wohl die Wahrscheinlichkeit, daß mindestens eines drin ist recht genau 100%.
    Leider gibts noch die Autoprotolyse.

    Und leider ist auch die ideale Verteilung nicht gegeben. 😕


  • Mod

    Um Euch jetzt noch zu ärgern und die Sache zu verkomplizieren: Auf der Ebene einzelner Moleküle kann man durchaus schon den Einfluss der Quantenmechanik feststellen. Und die sagt, dass man die Frage eigentlich gar nicht beantworten kann, da alle Wassermoleküle gleich und somit ununterscheidbar sind.



  • SeppJ schrieb:

    Um Euch jetzt noch zu ärgern und die Sache zu verkomplizieren: Auf der Ebene einzelner Moleküle kann man durchaus schon den Einfluss der Quantenmechanik feststellen. Und die sagt, dass man die Frage eigentlich gar nicht beantworten kann, da alle Wassermoleküle gleich und somit ununterscheidbar sind.

    Nur weil ich dem Storch keinen Vogelring anhängen kann, und für mich alle Störche ununterscheidbar sind, darf ich mich doch trotzdem fragen, wo ein Storch, den ich gerade sehe, wohl überwintern wird.


  • Mod

    Das Problem ist aber, dass ein quantenmechanisches Teilchen keine Bahn hat, sie 'springen' quasi hin und her. Und dann ist halt die Frage, wenn ich eine Gruppe Störche angucke - die alle gleich aussehen - abundzu verschwindet einer und woanders taucht einer auf. Ist dann ein spezieller Storch den ich mir aus der Gruppe ausgeguckt habe immer noch der gleiche, nach solch einem Sprung?



  • SeppJ schrieb:

    Das Problem ist aber, dass ein quantenmechanisches Teilchen keine Bahn hat, sie 'springen' quasi hin und her.

    In Flüssigkeiten? Wirklich?

    Und selbst wenn, ist das ein relevantester Effekt? Man kann ja auch einen Eimer Farbe/Marker/etc. ins Wasser schütten und die Trajektorie dann mit 'ner Kamera aufnehmen. Da sieht man, daß die Bahntrajektorien extrem schnell auseinanderlaufen (also die Dichte abnimmt), wir es also mit einem nichtlinearen System zu tun haben, wo kleine Eingangsstörungen zu großen Ausgangsschwankungen führen. Darum ist es etwas schwierig, eine vernünftige Abschätzung dafür aus dem Ärmel zu schütteln, vielleicht gibt es aber sogar Strömungsmodelle von Meeresforschern oder Meteorologen, aber damit dürfte man auch vor allem die Antwort rausbekommen, daß kleine Eingangsstörungen die Ergebnisse grob verfälschen. Das ist halt wie die Wettervorhersage für in 10 Jahren.

    Das scheint mir viel eher das Problem zu sein, als Quanteneffekte.


  • Mod

    Daniel E. schrieb:

    SeppJ schrieb:

    Das Problem ist aber, dass ein quantenmechanisches Teilchen keine Bahn hat, sie 'springen' quasi hin und her.

    In Flüssigkeiten? Wirklich?

    Und selbst wenn, ist das ein relevantester Effekt?

    Streng genommen natürlich schon. Prinzipiell gilt das ja auch für makroskopische Objekte, wenn man nur genau genug hinschaut. Aber ja: Für Wassermoleküle funktioniert die klassische Mechanik noch erstaunlich gut (quasi exakt). Aber 5-10 Jahre, wie vom Threadersteller gefragt, ist eine sehr lange Zeit. Es kann ziemlich gut sein, dass zwischendurch einem Wassermolekül mindestens einmal etwas passiert, das man nicht durch eine klassische Bahn beschreiben kann.



  • Menge Probe, Menge gesamt und Einfluß von Bewegung. Bezüglich Letzteres würde ich mir https://my.sfwmd.gov/portal/page/portal/pg_grp_sfwmd_hesm/portlet_positionanalysis/opln/climate/convbelt.gif
    anschauen. Wie lange benötigt ein Molekül für einen Durchlauf? Dann Projektion auf Strecke Südspitze SA nach eurem Zielpunkt. Nur so als Idee.


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