Berechnung negativer ungerader Wurzel klappt nicht

µngbd schrieb:

Die dritte Wurzel aus x sei gleich dem Quadrat von x. Was ist x?

1 oder 0, gibts noch was?

;fricky schrieb:

µngbd schrieb:

Die dritte Wurzel aus x sei gleich dem Quadrat von x. Was ist x?

1 oder 0, gibts noch was?

Ich hatte da einen Plan im Auge, eine imaginäre Lösung zu produzieren, aber ich hab ihn verloren. Wahrscheinlich war's Blödsinn.

Vielleicht geht's aber auch so wie zB in:
\sqrt[2]{x} = \sqrt[10]{x}

Ich hab seit Jahren nicht mehr symbolisch gewurzelt, aber da passt für x zB Null und i (Wurzel aus -1), oder bin ich schon wieder verwirrt? Können die E-Techniker sowas nicht im Schlaf?

µngbd schrieb:

Vielleicht geht's aber auch so wie zB in:
\sqrt[2]{x} = \sqrt[10]{x}

Oje, das hat nicht scheinbar nicht hingehaut.
Soll heissen: zweite Wurzel aus x ist gleich zehnte Wurzel aus x.

µngbd schrieb:

Oje, das hat nicht scheinbar nicht hingehaut.

Ich hab's durchschaut!

\sqrt[2]{x} = \sqrt[10]{x}

µngbd schrieb:

µngbd schrieb:

Oje, das hat nicht scheinbar nicht hingehaut.

Ich hab's durchschaut!
\sqrt[2]{x} = \sqrt[10]{x}

müßte es nicht eher

\sqrt[2]{x} = \sqrt[10]{x^{5}}

oder klappte das nur in meinem test fall

\sqrt[2]{16} = \sqrt[10]{16^{5}}

noobLolo schrieb:

müßte es nicht eher
\sqrt[2]{x} = \sqrt[10]{x^{5}}
oder klappte das nur in meinem test fall
\sqrt[2]{16} = \sqrt[10]{16^{5}}

Das sollte eine Gleichung sein, in der x gesucht ist. Wie ist die Lösungsmenge über den komplexen Zahlen?

Und wie ist es bei $$\sqrt[3]{x} = x^2$$?

µngbd schrieb:

Und wie ist es bei $$\sqrt[3]{x} = x^2$$?

frag doch mathematika: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2+%3D+x%281%2F3%29

;fricky schrieb:

µngbd schrieb:

Und wie ist es bei $$\sqrt[3]{x} = x^2$$?

frag doch mathematika: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2+%3D+x%281%2F3%29

Oder nimm Zettel und nen Stift, kriegst du
x^(1/3) = x^2 // ^(3/1)
x = (x²⁾3
x = x^6
1 = x^5

Big Brother schrieb:

Oder nimm Zettel und nen Stift, kriegst du
x^(1/3) = x^2 // ^(3/1)
x = (x²⁾3
x = x^6
1 = x^5

Und falls x Null ist, kann man die letzte Division nicht machen, und kommt auf

$x_2 = 0$

µngbd schrieb:

Und falls x Null ist, kann man die letzte Division nicht machen, und kommt auf

$x_2 = 0$

oder man kommt auf 1=0 *fg*

Um das nochmal aufzugreifen:

µngbd schrieb:

Ich hatte da einen Plan im Auge, eine imaginäre Lösung zu produzieren, aber ich hab ihn verloren. Wahrscheinlich war's Blödsinn.

Der Plan war schon ok. Die n-te Wurzel aus einer Zahl hat höchstens n reelle Lösungen, wenn man komplexe Lösungen zulässt gibt es n Lösungen.
Fragt sich bloß, was man davon hat.

;fricky schrieb:

oder man kommt auf 1=0 *fg*

Schade eigentlich, dass man auf $$x = x^6$$ kommt und nicht auf $$x = x^5$$, da wär nämlich auch einfach $$x=\sqrt{-1}$$.

;fricky schrieb:

frag doch mathematika

Hab hier keines. Und mein Maxima stellt sich so dumm an, dass ich schon einmal laut lachen musste.

Big Brother schrieb:

Fragt sich bloß, was man davon hat.

Da geht's um nichts, nur um kurzweiligen Zeitvertreib. Ich meinte übrigens wirklich: rein imaginär, und nicht: komplex, aber das geht wahrscheinlich nicht. Oder doch?

µngbd schrieb:

Big Brother schrieb:

Fragt sich bloß, was man davon hat.

Da geht's um nichts, nur um kurzweiligen Zeitvertreib. Ich meinte übrigens wirklich: rein imaginär, und nicht: komplex, aber das geht wahrscheinlich nicht. Oder doch?

Achso, *g*.
Also, jaja, das geht, man kann Wurzeln auch aus negativen Zahlen ziehen, wenn man mit den komplexen Zahlen rechnet.
Hast doch selbst geschrieben:

µngbd schrieb:

Wie ist die Lösungsmenge über den komplexen Zahlen?

µngbd schrieb:

;fricky schrieb:

frag doch mathematika

Hab hier keines. Und mein Maxima stellt sich so dumm an, dass ich schon einmal laut lachen musste.

gibts doch online, hab vorhin 'nen link gepostet. maxima kenn ich garnicht, ist das so'ne linux-freeware für wissenschaftliches rechnen?

µngbd schrieb:

Ich meinte übrigens wirklich: rein imaginär, und nicht: komplex, aber das geht wahrscheinlich nicht. Oder doch?

naja, i^2 = -1, i^3 = -i, i^4 = 1, i^5 = i, und i^6 ist wieder -1, wiederholt sich also im vierer-rhythmus. und wenn du ausgiebig damit rumspielst, kommst du irgendwann mal bei e^(i*pi)=-1 an, aber das hat schon mal einer im 18. jahrhundert ausgetüftelt. *fg*

;fricky schrieb:

gibts doch online, hab vorhin 'nen link gepostet.

Ich hab wieder mal was verschlafen, nämlich dass der dort nicht nur plotten kann.

;fricky schrieb:

ist das so'ne linux-freeware für wissenschaftliches rechnen?

So ähnlich, kommt aus der Lisp-Welt. Aber ist frei, ja.
Ich komm gerade drauf: es war scheinbar das erste:
http://de.wikipedia.org/wiki/Macsyma

;fricky schrieb:

aber das hat schon mal einer im 18. jahrhundert ausgetüftelt

Ein frecher Kerl, der Mann. Überall, wo der aufgetaucht ist, hat er so seltsame pi's hinterlassen, zB:
http://de.wikipedia.org/wiki/Knicken