Suche Aufgabe zum Thema double werte

Hallo,

ich suche vergeblich (auch in meinem kopf) nach einer shcönen und vor allem kurzen und einfachen aufgabe die man anfängern vorlegen kann und die sich mit
dem thema genauigkeit von double variablen beschäftigt. Ich denke da an sowas wie Rundungsfehler etc...nur will mir da nichts einfallen...hat von euch jemand einen guten LInk oder eine spontane Idee?

Danke

Naja, sowas geht natürlich immer:

printf("%.20f\n", sqrt(2) * sqrt(2));

Aber damit so ein Fehler stört, musst du ihn entweder öfter mitschleppen und verstärken, oder entsprechend hohe Anforderungen an die Genauigkeit haben.

nwp2

Du könntest mit Näherungsverfahren Π berechnen und sehen wie nah du mit den verschiedenen Reihen rankommst.

Afaiko schrieb:

Ich denke da an sowas wie Rundungsfehler etc...nur will mir da nichts einfallen...hat von euch jemand einen guten LInk oder eine spontane Idee?

hier stehen 3 lustige beispiele: http://mathworld.wolfram.com/RoundoffError.html

;fricky schrieb:

hier stehen 3 lustige beispiele: http://mathworld.wolfram.com/RoundoffError.html

Naja, der Fehler in dem Index ist wohl eher eine typische BWL-Blödheit, weil die schlauen Kerle auch unbedingt auf 3 Stellen runden mussten.

Oben hab ich double's gehabt. Bei float's fällt der Fehler natürlich schneller auf:

float f = sqrt(2);
printf("%.20f\n", f * f);

Und nachdem ich die Latex-Funktion entdeckt hab, kann ich noch weiter denken:
Wenn der Fehler klein ist, wird sich das Vorher/Nachher-Verhältnis dem Differentialquotienten annähern. In dem Fall ist $$y=x^2$$, also $$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot x$$, deshalb sollte der relative Fehler nach der Multiplikation etwa doppelt so gross sein wie vorher.

Du könntest eine Funktion suchen, wo das Verhältnis sehr gross wird, die müsste man sicher nur ein paar mal anwenden.

Oder veilleicht den Gauss-Algorithmus für Gleichungssysteme zur Hand nehmen. Wenn die Matrix gross ist, und man auf 7 oder 8 Stellen beschränkt ist, kann man vielleicht auch was verwirrendes bauen.

Wie alt/vorbelastet sind denn deine Anfänger?

etwa doppelt so gross sein wie vorher.

Lies: etwas 2.8 mal so gross