Hält dieses Programm?

volkard schrieb:

Beobachtung: 2^(2n)+1 ist gelegentlich eine Primzahl, aber 2^(2n)-1 ist nie eine.

2^(2*1)-1 = 3
3 ist eine Primzahl.

volkard schrieb:

IntegerNoob schrieb:

earli schrieb:

Das ist eben falsch. Das gilt nur, wenn du eine Zweierpotenz erreichst. Aber dass man die immer erreicht, ist überhaupt nicht klar.

Wieso sollte y = 3*y+1 nicht irgendwann eine Zweierpotenz erreichen? Ein richtiger Zahlentheoretiker kann bestimmt mathematisch beweisen, dass das irgendwann bei jeder Eingabe passiert.

Soweit ich weiß, haben die es für natürliche Zahlen aber noch nicht geschafft. Der hier gepostetet Link schafft sicher Klarheit.
Das Programm kann man aber schnell testen, es gibt ja nur 2^32 ints.

Und wann sagst du, dass es bei Startwert x nich hält? Einfach 10 min. warten oder wie?

ah damn sorry. sollte erst denken dann posten. die vermutung sagt ja hält immer. und es wurde bis jetzt noch kein gegenbeispiel od. beweis gefunden.

volkard

Für unsigned long long dürfte die kleinste Zahl, die auf die 0 läuft, 2159289658376609607 sein.

Michael E.

trigga: Doch, es wurden schon Gegenbeispiele gefunden, aber eben nur wegen der endlichen Rechnerarithmetik. Man merkt, dass die Funktion nie terminiert, wenn sie in eine Schleife läuft.

earli

Michael E. schrieb:

trigga: Doch, es wurden schon Gegenbeispiele gefunden, aber eben nur wegen der endlichen Rechnerarithmetik. Man merkt, dass die Funktion nie terminiert, wenn sie in eine Schleife läuft.

Es wären aber im Allgemeinen auch Gegenbeispiele denkbar, die keinen Zyklus bilden. Die Zahl könnte ja nach Belieben wachsen.

Michael E.

Das kann sie eben nicht, weil der darstellbare Bereich endlich ist.

earli

Michael E. schrieb:

Das kann sie eben nicht, weil der darstellbare Bereich endlich ist.

Ich schrieb "im Allgemeinen".

JaykopX

Im allgemeinen hat man das aber nicht gelöst. Und es wird auch nicht so einfach werden wenn sich schon die "fiesesten" Mathematiker den Kopf daran zerbrochen haben.

Dieses Problem hängt dicht mit dem Primzahlenproblem(man kann keine analytische Formel für die Reihe der Primzahlen finden) zusammen und mit dem Problem, dass Addition(Substraktion) und Multiplikation(Division) nicht vereinbar sind. Den scheinbar harmlosen Ausdruck a+b = b*c kann man nicht so umformen das die Multiplikation(Division) verschwindet.

earli

JaykopX schrieb:

Den scheinbar harmlosen Ausdruck a+b = b*c kann man nicht so umformen das die Multiplikation(Division) verschwindet.

a+b = bc
a = b(c-1)
a = SUM_0^{c-2} b

Reicht das nicht?

Genmutant

Ich hätte dafür auch noch ln(a+b)-ln(b)=ln(c) anzubieten. Auch keine Multiplikation mehr