Dezimalzahl -> Fließkommazahl: Frage zur Mantisse
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Hallo,
ich rechne grade fröhlich Dezimalzahlen in Fließkommazahlen (binär) um, und bin auf folgendes Problem gestoßen:
Ich soll 51445,76 umrechnen. (32 Bit)
Das vorgehen ist mir alles soweit klar, nur kriege ich im letzten Bit der Mantisse eine 0, wo in der Lösung eine 1 steht und auch der http://www.h-schmidt.net/FloatApplet/IEEE754de.html eine 1 ausspuckt:
Ich habe gerechnet:
51445 = 1100 1000 1111 0101
0,762 = 1,52 -> 1
0,522 = 1,04 -> 1
0,042 = 0,08 -> 0
0,082 = 0,16 -> 0
0,162 = 0,32 -> 0
0,322 = 0,64 -> 0
0,642 = 1,28 -> 1
0,282 = 0,56 -> 0etc....
Exponent ergibt sich zu 15+127 = 142 -> 1000 1110
somit wäre die Darstellung:
0 1000 1110 1001 0001 1110 1011 1000 010
Wieso soll die letzte 0 eine 1 sein?
Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.Vielen Dank im voraus und viele Grüße
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Bei der letzten Ziffer rundest du kaufmännisch, um den gegebenen Wert möglichst genau approximieren zu können.
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sprich ich runde ab 0,5 immer beim letzten bit auf?! alles klar, das war mir so nicht bewusst, ich dachte ich schneide einfach ab...vielen dank!