cmath ohne cotan?



  • Kann es sein, dass die Standart-Mathematik-Bibliothek meines Compilers keinen Kotangens enthält? Ich nutze CodeGear RAD Studio 2009.

    MfG, EOutOfResources

    EDIT: Ist es verboten S.t.a.n.d.a.r.t zu schreiben?



  • Schreibt halt 1.0/tan 😉
    standar



  • EOutOfResources schrieb:

    EDIT: Ist es verboten Standart zu schreiben?

    Nein. Aber ungeöhnlich:
    http://derstandard.at/



  • volkard schrieb:

    Nein. Aber ungeöhnlich:
    http://derstandard.at/

    http://www.k-faktor.com/standa
    rt/



  • Es hat niemand bezweifelt, das es ein solches Wort gibt. Allerdings hat das Wort Standart etwas mit Fahnen zu tun. Korrekt wäre hier also nur standard und das in der alten, sowie auch in der neuen Rechtschreibung.


  • Mod

    Zur Frage: cmath braucht keine Funktion für den Cotangens zu enthalten - das wird vom Standard nicht verlangt. Selbst der etwas neuere C-Standard in dem der math.h viele Funktionen hinzugefügt wurden sieht es nicht für nötig an, eine selten benötigte Extra-Funktion anzubieten die durch eine einfache Division emuliert werden kann.



  • OK, danke!
    Ich wusste nicht, dass das von Standard nicht verlangt wird.

    MfG, EOutOfResources



  • Gibt es eigentlich dafür eine Entscheidungsgrundlage? So könnte man sich eine Multiplikation sparen und die Reihenentwicklung sieht auch einfacher aus. Habs jetzt selber nie implementiert, würde mich aber interessieren.



  • Den cotan lernt man schon lange nicht mehr in der Schule.

    Und die Taschenrechner haben ihn auch nicht.
    http://www.gschwaninger.de/hobbies/hp/35/35.jpg



  • volkard schrieb:

    Den cotan lernt man schon lange nicht mehr in der Schule.

    Und die Taschenrechner haben ihn auch nicht.
    http://www.gschwaninger.de/hobbies/hp/35/35.jpg

    Beim Taschenrechner geht es ja um Tasten zu sparen. Mein Taschenrechner (TI-NSpire) hat eine cot Funktion weil man sie doch braucht um nicht komische 1/(x+y+z+d+d²-2*fx) Brüche zu haben.



  • sdadsa schrieb:

    volkard schrieb:

    Den cotan lernt man schon lange nicht mehr in der Schule.

    Und die Taschenrechner haben ihn auch nicht.
    http://www.gschwaninger.de/hobbies/hp/35/35.jpg

    Beim Taschenrechner geht es ja um Tasten zu sparen. Mein Taschenrechner (TI-NSpire) hat eine cot Funktion weil man sie doch braucht um nicht komische 1/(x+y+z+d+d²-2*fx) Brüche zu haben.

    Diese Brüche sehe ich jett nicht.
    Statt cot(...) kannste doch 1/tan(...) eingeben oder um Keinen Bruch zu haben tan(...)^-1 oder oft auch verfügbar inv(tan(...)). Die Klammern dienen nur zur Verdeutlichung und müssen nicht getippt werden.

    Ich zweifle, daß man sie für konkrete Berechnungen braucht. Bait man cot in Fließkommaprozessoren ein?

    Für ein CAS ist sie natürlich sinnvoll, damit die Studenten auch Aufgaben mit cot eingeben können, zum Differenzieren zum Beispiel.



  • [quote="volkard"][quote="sdadsa"]

    volkard schrieb:

    Ich zweifle, daß man sie für konkrete Berechnungen braucht.

    Ich sehe cot als eine eigene Funktion an mit allem an Geometrie was dazu gehört genauso wie sec,cosec sowie alle hyperbolischen Erweiterungen.

    Sie sind sehr nützlich wenn man weiß wie man mit ihnen umzugehen hat und wo sie sich geometrisch gerade befinden bzw wie ihre Beträge sein müssen. Bei cot ist es trivial und jeder nutzt 1/tan. Jedoch fangen die Probleme dann an wenn man einen Winkel sucht und keine Funktion dafür findet weil es ganz zufällig keine Schulaufgabe ist und weder die Gegenkathete noch Hypotenuse zu sehen ist.

    Wo so etwas benötigt wird? Bei den Ingenieuren. Sie können zwar nicht programmieren ( [selbstkritik] 🙄 [/selbstkritik] ) dafür aber Mathematik.



  • Beispiel?



  • volkard schrieb:

    Beispiel?

    csc z.B. bei RADAR.



  • sdadsa schrieb:

    volkard schrieb:

    Beispiel?

    csc z.B. bei RADAR.

    Aha?
    http://www.google.de/#hl=de&q=csc+bei+RADAR&aq=f&aqi=&aql=&oq=&fp=aca1093092ccd403
    Du mußt mir schon die Chance geben, Dich zu widerlegen.



  • volkard schrieb:

    sdadsa schrieb:

    volkard schrieb:

    Beispiel?

    csc z.B. bei RADAR.

    Aha?
    http://www.google.de/#hl=de&q=csc+bei+RADAR&aq=f&aqi=&aql=&oq=&fp=aca1093092ccd403
    Du mußt mir schon die Chance geben, Dich zu widerlegen.

    http://www.radartutorial.eu/06.antennas/an12.de.html



  • sdadsa schrieb:

    http://www.radartutorial.eu/06.antennas/an12.de.html

    Das verleitet mich jetzt aber nicht, mir einen Taschenrechner, eine Standardbibliothek oder einen Prozessor cotangens-Funktion zu wünschen.

    Und diese Antennenbauer beginnen mit
    R = h / sin ε
    , das scheint für sie die normale Formel zu sein, und wuchten sie dann erst um in
    R = h * cosec ε
    , um den netten Namen zu begründen.

    cosec^2 klingt viel besser als sin^-2, aber mir scheint, hier wurde cosec nicht benutzt, weil es irgend eine Rechnung vereinfachen würde.

    Ich meinte aber auch eine konkrete Rewchnung, wo man zum Beispiel wie von Dir genannt irgendwelche Längen berechnen muß, die Hypotenuse aber nicht sieht, oder sowas. Wo man zwar einen Taschenrechner benutzt, aber nur sin/cos/tan einfach unbequem zu wenig ist, aber mit cot dazu alles fein. Dann wäre das ein Kandidat für Problemklassen, wo beim Programmieren auch cot eine supi Sache wäre.



  • volkard schrieb:

    sdadsa schrieb:

    http://www.radartutorial.eu/06.antennas/an12.de.html

    Das verleitet mich jetzt aber nicht, mir einen Taschenrechner, eine Standardbibliothek oder einen Prozessor cotangens-Funktion zu wünschen.

    Und diese Antennenbauer beginnen mit
    R = h / sin ε
    , das scheint für sie die normale Formel zu sein, und wuchten sie dann erst um in
    R = h * cosec ε
    , um den netten Namen zu begründen.

    cosec^2 klingt viel besser als sin^-2, aber mir scheint, hier wurde cosec nicht benutzt, weil es irgend eine Rechnung vereinfachen würde.

    Ich meinte aber auch eine konkrete Rewchnung, wo man zum Beispiel wie von Dir genannt irgendwelche Längen berechnen muß, die Hypotenuse aber nicht sieht, oder sowas. Wo man zwar einen Taschenrechner benutzt, aber nur sin/cos/tan einfach unbequem zu wenig ist, aber mit cot dazu alles fein. Dann wäre das ein Kandidat für Problemklassen, wo beim Programmieren auch cot eine supi Sache wäre.

    Schon recht. Dieser Link dient nicht als Referenz. Damit kann man noch kein Radar bauen. Aus den Antennen-Funktionen kann man wesentlich mehr Parameter herausholen. Hierzu wird man wie zu vielen tiefergehenden Themen in solchen Bereichen nur etwas in Fachbüchern finden.

    Einfache praktische Beispiele gibt es dennoch genug (+ seite davor):
    http://books.google.de/books?id=F2H-5AOIEG0C&pg=PA61&dq=parallaktische+Streckenmessung&hl=en&ei=LkxoTdn3KM-eOtiE9MEL&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCgQ6AEwAA#v=onepage&q=parallaktische Streckenmessung&f=false

    Eigentlich mag ich Wikipedia überhaupt nicht aber hier ist ein Ansatz wie man es weitertreiben kann:
    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9d/Circle-trig6.svg

    Entweder kannst du hingehen und jede dieser Größen in Abhängigkeit aller anderer Parameter hinschreiben oder du siehst es als eine eigene Funktion mit ihren Eigenschaften an.

    Es ist zwar nicht verkehrt alles in Abhängigkeit aller Parameter darzustellen aber dann müssen wir bedenken das tan,sin,cos ebenfalls nur Brüche sind.

    Es kommt wirklich darauf an wie viel und welche Geometrie man in seinem Umfeld braucht.



  • sdadsa schrieb:

    Einfache praktische Beispiele gibt es dennoch genug (+ seite davor):
    http://books.google.de/books?id=F2H-5AOIEG0C&pg=PA61&dq=parallaktische+Streckenmessung&hl=en&ei=LkxoTdn3KM-eOtiE9MEL&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCgQ6AEwAA#v=onepage&q=parallaktische Streckenmessung&f=false

    also

    L
    s=---------------
      cot(z1)-cot(z2)
    

    Ja, das schaue ich mir an und bin erstmal baff.
    Die Formel ist ja sogar irgendwie hübsch. Sehe ich geoemtrische Bedeutungen des cotangens im Bildchen. Nee, nicht so direkt.

    Um das zu verstehen, setze ich mal an, als sei ich kein Vermesser. Ich sehe zwei rechtwinlige Dreiecke, aber mit dem Winkel der Schrägen gegen s, also 90-z1 und 90-z2.

    L=y-x
    y: von Lo zum rechten Winkel
    x: von Lu zum rechten Winkel
    x/s=tan(90-z2)
    y=s=tan(90-z1)
    

    verpurzelt in Sekunden zu

    L
    s=---------------------
      tan(90-z1)-tan(90-z2)
    

    Mal analysieren, was hier passiert ist. Die meinige Formel scheint zu behaupten, daß cot(z1)==tan(90-z1). Aha. Schneller Nachguck im Internet. Ja, das ist der Fall. Also braucht man nichtmal die teuere Division für den anfänglichen Tipp, einfach 1/tan zu nehmen. Eine Subtraktion reicht. Ja, ich kann mir vorstellen, daß man cot nicht in einen Prozessor einbaut.
    Außerdem ist die Formel kaum unhübscher und rechtfertigt alleine nicht, dafür den Kotangens auszugraben, zumal sie nicht unmittelbar geometrisch einleuchtet (also mir nicht). Ich nehme viel eher an, daß man im Vermessungswesen eher traditionell ist, und cot noch gerne nimmt, weil es damals Tabellenbücher gab, wo man gleichermaßen tan wie cot ablesen konnte, und das abgelesen hat, was einem eine (pro Tabelleguck nur eine!) Division oder Subtraktion ersparte.

    Es kommt wirklich darauf an wie viel und welche Geometrie man in seinem Umfeld braucht.

    Ich glaube, das bleibt ein lokales Problem für Vermesser, die sehr viele Dreiecke haben und mit genügend Erfahrung und ohne Computerunterstützung mit und wegen dieser Begriffe schneller sind als die anderen.
    Die anderen Ingenieure haben vielfältigere Aufgaben, und vermutlich keinen Geschwindigkeitsgewinn zu verzeichnen mit Kehrwertwinkelfunktionen.



  • volkard schrieb:

    L=y-x
    y: von Lo zum rechten Winkel
    x: von Lu zum rechten Winkel
    x/s=tan(90-z2)
    y=s=tan(90-z1)
    

    verpurzelt in Sekunden zu

    L
    s=---------------------
      tan(90-z1)-tan(90-z2)
    

    Hübsch.. nur ist tan(90 - x) eigentlich tan(pi/2 - x) und damit wieder eine Division. Ok man kann für pi/2 eine Variable führen oder mit #define arbeiten dennoch hat man noch die Addition. Wie ist es nummerisch zu sehen? pi/2 ist ja eine recht günstige Angelegenheit für double. Dann muss x ja auch in diesem Bereich sein.

    volkard schrieb:

    Ich nehme viel eher an, daß man im Vermessungswesen eher traditionell ist, und cot noch gerne nimmt, weil es damals Tabellenbücher gab, wo man gleichermaßen tan wie cot ablesen konnte, und das abgelesen hat, was einem eine (pro Tabelleguck nur eine!) Division oder Subtraktion ersparte.

    Oje.. das wäre ja schrecklich. Der alte Muff ist so gut wie überall entfernt.

    volkard schrieb:

    Ich glaube, das bleibt ein lokales Problem für Vermesser, die sehr viele Dreiecke haben und mit genügend Erfahrung und ohne Computerunterstützung mit und wegen dieser Begriffe schneller sind als die anderen.
    Die anderen Ingenieure haben vielfältigere Aufgaben, und vermutlich keinen Geschwindigkeitsgewinn zu verzeichnen mit Kehrwertwinkelfunktionen.

    Du stellst dir Geoinformatiker/Geodäten/Vermesser aber sehr langweilig vor.

    Hier mal ein kleiner Auszug womit sich ein Vermessungsing heute beschäftigen muss.

    1. Vermessung (Landesvermessung -> Gauß)

    2. Vermessung (Geopotentialmessungen)

    3. Vermessung (Industrieanlagenvermessung -> Interferrometrie)

    4. Vermessung (Laserscanning/Photogrammetrie -> Google Streetview)

    5. Vermessung (Satellite Laser Ranging (SLR) Mond / Satelliten)

    6. Vermessung (Beobachtung und Festlegung von Inertialsystemen -> Wetzel VLBI/Tigo)

    7. Photogrammetrie (z.B. Archäologie),

    8. Photogrammetrie (Qualitätssicherung z.B. bei Autoind.)

    9. Photogrammetrie (Luftbildplanung/Durchführung/Auswertung)

    10. Photogrammetrie (Satellitengeodäsie (Landsat/GeoEye/Quickbird -> Google Maps)

    Astronomie
    Satellitengeodäsie (Bahnfestlegung und Beobachtung)
    Ausgleichungsrechnung/Statistik

    Generell wird viel visualisiert:
    Kartographie (nicht malen sondern Kartennetzprojektionen und Übergang in verschiedene Koordinatensysteme).
    Katastrophen- Epidemiemanagement (UN/UNO/UNSECO -> ArcGIS)
    Facilitymanagement
    Programmierer von Ing. Programmen (leider... aber wg. mathematischem Hintergrund muss man das heute auch machen)

    So langweilig wie du es oben beschrieben hast ist als Vermessungsing. nicht 🤡 Das wäre echt schrecklich. Man muss schon etwas falsch in seiner Laufbahn als Ing. gemacht haben wenn man irgendwo drauss auf der Baustelle steht und ein Gerüst aufmisst *duck*. Man sollte seine Projekte am besten so vielfältig wie möglich wählen. Deswegen versuche ich mich gerade an C/C++ 😡

    Generell kann man als Ingenieur egal aus welchem Fach fast überall eingesetzt werden.


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