RSA geheimexponent ermitteln

icarus2

Hier findest du am Ender der Seiten den erweiterten Euklidischen Algorithmus in Java implementiert.

und wie genau krieg ich dadurch jetzt den geheimexponent? Dass ist leider der punkt den ich noch nicht ganz verstanden habe.

Aber nochmals vielen vielen dank

icarus2

murdoc1988 schrieb:

und wie genau krieg ich dadurch jetzt den geheimexponent? Dass ist leider der punkt den ich noch nicht ganz verstanden habe.

Aber nochmals vielen vielen dank

Im Prinzip liefert dir der euklidische Algorithmus fuer zwei natuerliche Zahlen a, b die ganzen Zahlen u,v so dass:
ggT(a,b) = u*a + v*b

Wie du das benutzen kannst um den privaten Schluessel zu berechen ist hier ganz gut erklaert.

Versuche mal zuerst den erweiterten euklidischen Algorithmus zu implementieren. Danach kannst du den direkt fuer die Berechnung des privaten Schluessels verwenden.

ok habs dann auch noch rausbekommen nochmals vielen dank für die schnelle und kompetente hilfe find kein danke buttondarum noch mal so vielen vielen dank

ok hätte dann doch noch ne frage.

Und zwar geht es um folgendes wenn ich den erw. eukl. alg. anwende bekomme ich den gewünschten geheimexponent allerding kann der ja auch negativ sein und das darf ja bei der RSA verschlüsselung nicht der fall sein meine frage ist jetzt muss ich dann noch mal von ganz vorne anfangen bis ich einen posetiven wert bekomme oder gibt es da noch eine andere möglichkeit?

Wie immer vielen Dank

volkard

murdoc1988 schrieb:

ok hätte dann doch noch ne frage.

Und zwar geht es um folgendes wenn ich den erw. eukl. alg. anwende bekomme ich den gewünschten geheimexponent allerding kann der ja auch negativ sein und

nö. :xmas2:

icarus2

murdoc1988 schrieb:

ok hätte dann doch noch ne frage.

Und zwar geht es um folgendes wenn ich den erw. eukl. alg. anwende bekomme ich den gewünschten geheimexponent allerding kann der ja auch negativ sein und das darf ja bei der RSA verschlüsselung nicht der fall sein meine frage ist jetzt muss ich dann noch mal von ganz vorne anfangen bis ich einen posetiven wert bekomme oder gibt es da noch eine andere möglichkeit?

Wie immer vielen Dank

Ja der EEA kann einen negativen Wert liefern fuer das Inverse. Die einfachste Moeglichkeit ist dann einfach solange phi(n) hinzuzuaddieren bis du eine positive Zahl hast.

ok,

frage 1. mit phi(n) meinst du da das RSA Modul (also bei mir k)?

frage 2. haut das echt hin wenn ich einfach phi(n) hinzuaddiere erscheint mir etwas willkürlich?

ipsec

murdoc1988 schrieb:

frage 1. mit phi(n) meinst du da das RSA Modul (also bei mir k)?

frage 2. haut das echt hin wenn ich einfach phi(n) hinzuaddiere erscheint mir etwas willkürlich?

1. Nein, phi(n) ist die Eulersche φ-Funktion.

2. Ja, denn a^φ(n) mod n = 1 (Satz von Euler-Fermat), somit ist a^n ≡ a^n * 1 ≡ a^n * a^φ(n) ≡ a^(n+φ(n)) (mod n)

ok danke