Dreieck-Punkt finden

R3aper

Hi Leute!

Ich hab mal ne Frage, die sowohl in den Bereich Mathematik fällt als auch in den der Programmierung.
Folgendes Szenario:

Ich habe einen Punkt gegeben (Ausgangspunkt) und drei Längen (die Längen der drei Seiten des Dreiecks).

Ich habe folgendes angedacht.
Ich gehe vom Ausgangspunkt um die Länge1 nach rechts und finde dort dann den 2. Punkt.
Wie finde ich aber jetzt den 3. noch fehlenden Punkt.

Das ist zunächst ein mathematisches Problem, aber es muss auch in C++ umgesetzt werden.

Es wäre cool, wenn mir jemand dabei weiterhelfen kann.

Danke für alle Antworten

R3aper schrieb:

Hi Leute!

Ich hab mal ne Frage, die sowohl in den Bereich Mathematik fällt als auch in den der Programmierung.
Folgendes Szenario:

Ich habe einen Punkt gegeben (Ausgangspunkt) und drei Längen (die Längen der drei Seiten des Dreiecks).

Ich habe folgendes angedacht.
Ich gehe vom Ausgangspunkt um die Länge1 nach rechts und finde dort dann den 2. Punkt.
Wie finde ich aber jetzt den 3. noch fehlenden Punkt.

Das ist zunächst ein mathematisches Problem, aber es muss auch in C++ umgesetzt werden.

Es wäre cool, wenn mir jemand dabei weiterhelfen kann.

Danke für alle Antworten

Hä? Was du sagst ergibt keinen Sinn. Mit den gegebenen Größen kannst du den Kosinussatz verwenden, so viel ist klar.
Edit: Wenn du die relativen Koordinaten der anderen Punkte brauchst, kannst du die ja mit dem Kosinussatz und den sich so errechenbaren Winkeln bestimmen.

SG1

Auf Papier doch überhaupt kein Problem: Zeichne einfach Kreise der entsprechenden Längen um Deine beiden Punkte, dort, wo sie sich treffen ist der dritte Punkt.

SG1 schrieb:

Auf Papier doch überhaupt kein Problem: Zeichne einfach Kreise der entsprechenden Längen um Deine beiden Punkte, dort, wo sie sich treffen ist der dritte Punkt.

? So ist das nur bei gleichseitigen Dreiecken. Und bei denen braucht man dan einfach die Höhe zu bestimmen.

Edit: Außerdem impliziert die Aussage "die drei Längen" schon, dass das Dreieck verschieden lange Seiten haben muss.

SeppJ

Hacker schrieb:

? So ist das nur bei gleichseitigen Dreiecken. Und bei denen braucht man dan einfach die Höhe zu bestimmen.

Nein, das funktioniert bei allen Dreiecken. Probier's mal aus.

Zurück zum Thema: Die wurde ja nun schon erklärt, dass man die Punkte mit einfacher Trigonimetrie ausrechnen kann. Bleibt aber noch die wichtige Frage: Was soll das nun mit C++ zu tun haben? Wenn du das in C++ umsetzen möchtest: Ja, dann mach doch. Drei Werte einlesen, drei Punkte ausrechnen und ausgeben, fertig.

SeppJ schrieb:

Hacker schrieb:

? So ist das nur bei gleichseitigen Dreiecken. Und bei denen braucht man dan einfach die Höhe zu bestimmen.

Nein, das funktioniert bei allen Dreiecken. Probier's mal aus.

Zurück zum Thema: Die wurde ja nun schon erklärt, dass man die Punkte mit einfacher Trigonimetrie ausrechnen kann. Bleibt aber noch die wichtige Frage: Was soll das nun mit C++ zu tun haben? Wenn du das in C++ umsetzen möchtest: Ja, dann mach doch. Drei Werte einlesen, drei Punkte ausrechnen und ausgeben, fertig.

Ouh, falsch verstanden: Ich dachte er meint mit "entsprechende Längen" die entfernung der beiden Punkte zueinander (wie bin ich darauf gekommen? o.O?). So hat er selbstredend Recht.
Andererseits kann man das natürlich nicht "im PC" nutzen

Naja, festlegen kann man erst mal

x₁ = 0
y₁ = 0
x₂ = S₁
y₂ = 0

y₃ ist die Höhe des Dreiecks über S₁, die man mit Sicherheit in jeder Formelsammlung findet, und danach gibt einem die Koordinatengleichung

x₃ = sqrt(S₂² - y₃²)

bzw. wahlweise

x₃ = sqrt(S₃² - y₃²)

R3aper

ok, Leute!
sry, wenn ich mich etwas ungenau ausgedrückt habe.
Ihr habt mir mit euren Beiträgen schon soweit geholfen, dass ich das Problem lösen kann

Danke für eure Hilfe!