Fibonaccizahlen, Iteratoren und andere Spielereien

[nn]

Werner Salomon schrieb:

Vielleicht hätte ich noch ein paar einleitende Worte spendieren sollen.
Zunächst mal ist das hier eine Spielerei - zumal mit der Anwendung auf Fibonaccizahlen. Natürlich kann man es reduzieren

Wie sähe denn eine reduzierte Lösung in modernem C++ aus ? Möglichst unter Erhaltung der Struktur des originalen Algorithmus.

Also quasi die C++11 Variante von dem hier:

public static IEnumerable<uint> AllFibos()
{
    uint a = 1;
    uint b = 1;

    do
    {
        yield return a;

        try
        {
            uint c = checked(a + b);
            a = b;
            b = c;
        }
        catch (OverflowException)
        {
            break;
        }
    } while (true);
}

In C# fällt mir das Denken von Folgen als Aufzählungen irgendwie leichter.

[nn]

Ok, habe selber mal etwas probiert und bin soweit gekommen

class Fibos : public std::iterator<std::input_iterator_tag, unsigned int, ptrdiff_t, unsigned int const*, unsigned int>
{
private:
  unsigned int m_a;
  unsigned int m_b;
public:

  Fibos() : m_a(1), m_b(1)
  {}

  operator bool() const 
  { 
    return m_a <= m_b; 
  }

  Fibos& operator++() 
  { 
    unsigned int tmp = m_a;
    m_a = m_b;
    m_b += tmp;

    return *this; 
  }

  Fibos operator++(int) 
  { 
    Fibos tmp = *this; 
    ++*this; 
    return tmp; 
  }

  unsigned int operator*() const 
  { 
    return m_a; 
  }

  unsigned int const* operator->() const 
  { 
    return &m_a;
  }
};

Ist zwar nicht perfekt, aber das Prinzip ist mir jetzt klar. :xmas2:

[Werner Salomon]

nn schrieb:

Werner Salomon schrieb:

Zunächst mal ist das hier eine Spielerei - zumal mit der Anwendung auf Fibonaccizahlen. Natürlich kann man es reduzieren

Wie sähe denn eine reduzierte Lösung in modernem C++ aus ?

Ich meinte mit reduzierte Lösung das, was z.B. derzweizeiler gepostet hat (s.o.). 'modernes C++' braucht es da nicht. Mein Favorit sähe etwa so aus:

for( int prev = 1, fn = 0; fn < 10000; prev += fn, swap( fn, prev ) )
        if( fn >= 1000 )
            cout << fn << " ";

nn schrieb:

Möglichst unter Erhaltung der Struktur des originalen Algorithmus.

keine Ahnung, was Du damit meinst. Der Algorithmus ist immer unverändert - so oder so.

nn schrieb:

Also quasi die C++11 Variante von dem hier:

public static IEnumerable<uint> AllFibos()
{
    uint a = 1;
    uint b = 1;

    do
    {
        yield return a;

        try
        {
            uint c = checked(a + b);
            a = b;
            b = c;
        }
        catch (OverflowException)
        {
            break;
        }
    } while (true);
}

Ich vermute mal, dass das 'yield return a;' soviel wie push_back-in-den-Ergebnis-Enumerator bedeutet. Dann macht das für mich Sinn.

nn schrieb:

In C# fällt mir das Denken von Folgen als Aufzählungen irgendwie leichter.

alles Gewohnheit

nn schrieb:

Ok, habe selber mal etwas probiert und bin soweit gekommen

...

Ist zwar nicht perfekt, aber das Prinzip ist mir jetzt klar. :xmas2:

Fein

:xmas2: Werner

[nn]

Werner Salomon schrieb:

Ich meinte mit reduzierte Lösung das, was z.B. derzweizeiler gepostet hat (s.o.). 'modernes C++' braucht es da nicht. Mein Favorit sähe etwa so aus:

for( int prev = 1, fn = 0; fn < 10000; prev += fn, swap( fn, prev ) )
        if( fn >= 1000 )
            cout << fn << " ";

Das ist aber auch wieder nur eine Lösung, die alles im Voraus berechnet. Der wichtigste Grund, Folgen über Iteration darzustellen, wurde ja im Thread genannt: Lazy Evaluation.

Bei Fibonaccizahlen macht das sicher keinen Sinn, aber von z.B. der Folge der Primzahlen will man sicher nicht erstmal welche berechnen, wenn es z.B. um ein Problem geht, wie "welches ist die kleinste Primzahl für die gilt ...". Natürlich macht es da auch nur Sinn, wenn man verschiedene Abfragen auf solche Folgen machen will. Da kann man dann auch noch optimieren und schon berechnete Elemente cachen, damit neue Iteratorinstanzen nicht alles noch mal berechnen.

Man kann solche Aufzählungen auch schön verketten. Wenn man sich, ich bleib mal bei C#, so was schreibt

AllFibos().Where(n => n % 2 == 0)

kann man über die geraden Fibonaccizahlen iterieren. Darum die Frage, wie man das in modernem C++ machen würde.

Werner Salomon schrieb:

nn schrieb:

Möglichst unter Erhaltung der Struktur des originalen Algorithmus.

keine Ahnung, was Du damit meinst. Der Algorithmus ist immer unverändert - so oder so.

Ich meinte mit Struktur, dass nicht alle Teile der Implementierung über z.B. verschiedene Member der Iteratorimplementierung verteilt rum liegen. Z.B. die Überlaufprüfung in meinem C++ Experiment.

Werner Salomon schrieb:

Ich vermute mal, dass das 'yield return a;' soviel wie push_back-in-den-Ergebnis-Enumerator bedeutet. Dann macht das für mich Sinn.

Es passiert ähnliches wie bei einer Lambda-Expression. Funktionen, die yield return enthalten, werden hinter den Kulissen in Objekte verpackt. Das Ende der Funktion ist auch das Ende des Iterators.

In soweit hatte ich den Thread falsch verstanden. Ich dachte es geht um effizientes Arbeiten mit, potentiell unendlichen, Zahlenfolgen. Dabei ging es doch nur darum, sich an kompliziertem Code zu ergötzen.

[Shade Of Mine]

nn schrieb:

In soweit hatte ich den Thread falsch verstanden. Ich dachte es geht um effizientes Arbeiten mit, potentiell unendlichen Zahlenfolgen. Dabei ging es doch nur darum, sich an kompliziertem Code zu ergötzen.

Mag sein - aber prinzipiell ist die C++ Lösung hier schon korrekt: einen Iterator schreiben.

Denn nichts anderes macht man in C# - nur dass man in C# mit yield halt absolut genial den Iterator verstecken kann.

[Werner Salomon]

nn schrieb:

Darum die Frage, wie man das in modernem C++ machen würde.

Wenn Du das so meinst, dann würde ich sagen, so wie gezeigt.

nn schrieb:

Ich meinte mit Struktur, dass nicht alle Teile der Implementierung über z.B. verschiedene Member der Iteratorimplementierung verteilt rum liegen. Z.B. die Überlaufprüfung in meinem C++ Experiment.

Ja - das ist ein wichtiger Punkt. Genau das versuchte ich hier zu erläutern.

Werner Salomon schrieb:

Motivation 2 ist auch zu zeigen, wie (und dass!) man das Iterieren kapseln kann (in einem Iterator - wie sinnig).

Es geht auch darum, das Iterieren und damit auch 'Definition des Endes' von der eigentlichen Aktion auf dem Element zu entkoppeln.

nn schrieb:

Ich dachte es geht um effizientes Arbeiten mit, potentiell unendlichen, Zahlenfolgen. Dabei ging es doch nur darum, sich an kompliziertem Code zu ergötzen.

Keineswegs, ich hatte oben schon darauf hingewiesen, dass das durchaus einen praktischen Belang hat - wenn auch das Beispiel mit Fibonaccizahlen eher theoretischer Natur ist.

Für Projekt Euler hatte ich mir unter anderen einen Primzahl-Iterator, einen Iterator für Pythagoräische Tripel, eine Iterator für die Teiler einer Zahl und andere geschrieben. Das schöne ist, dass man sie ruckzug für neue Aufgabe wieder verwenden konnte. Und wenn der Bereich nicht reicht, muss mal halt für das Templateargument statt ' long ' eine selbst geschriebenes BigInt nehmen.

Gruß
Werner

[knivil]

Naja, ich bin der Meinung, wenn man Lazy Evaluation benoetigt, dann sollte wohl eher zu Haskell gegriffen warden. Auch ist ein Iterator konzeptionell verschieden von einer Liste. Naechster Punkt: Wie kombinere ich verschiedene Lazy Listen/Iteratoren mittels map, filter fold um neue Lazy Listen/Iteratoren zu erhalten?

[6echs]

Wenn modernes C++ mittlerweile das Schreiben von Code ist, bei dem man 10mal so lang braucht ihn zu verstehen, sollte man nicht mehr so viel modernes C++ schreiben.

[nn]

knivil schrieb:

Naechster Punkt: Wie kombinere ich verschiedene Lazy Listen/Iteratoren mittels map, filter fold um neue Lazy Listen/Iteratoren zu erhalten?

Ich bin nicht sicher, auf wen sich diese Frage bezieht. Daher beantworte ich sicherheitshalber mal den C# Teil.

Auch diese Verkettungen sind lazy, Stichwort: Defered Execution.

Zum Verpacken von schwer zu berechnenden Objekten bietet sich in C# auch noch Lazy<T> an, sowas kann man in C++ aber einfach mit einem Smart Pointer nachbauen.

Wenn man mehr funktional programmieren will, kann man C# auch noch mit in F# geschriebenem Code ergänzen. Man kann die meisten F# Konzepte aber auch in C# nachbauen, siehe z.B. das Buch "Real World Functional Programming".

[knivil]

Ich meinte das schon im Kontext von C++ und denke dabei nicht an schwer zu berechnene Objekte. Iteratoren dienten hier um unendliche Datenstrukturen wie Liste von Fibonaccizahlen abzubilden. Angenommen ich habe zwei unendliche Listen als Iteratoren, wie kombiniere ich sie, um einen neuen Iterator ueber eine unendliche Datenstruktur zu erhalten, also ein Iteratorcombinator ist gesucht. Eine Loesung mittels Lazy<T> oder Smartpointer fuer unendliche Datenstrukturen passt nicht in das Konzept von Iteratoren als Abbildung von unendlichen Datenstrukturen.