Wahrheitstabelle



  • Hallo leute ich bin bei meine Recherchen über meine Arbeit über die Wahrheitstabelle /* ¬ a ˄ b ˅ c /
    gestolpert und hab mich dann gefragt wie ich es umgangsprachlich formulier??? ist es /
    nicht a oder b oder c */ richtig? und wie würde dann die Wahrheitstabelle ausschauen? hat da jemand eine idee? wäre über jedem hilfreichem Tipp erfreut, Danke im voraus 🙂



  • Kannst du und und oder nicht unterscheiden? O_o



  • Mir ist auch nicht klar, was du willst. Umgangssprachlicher formulieren? Du könntest die Boolschen Funktion z.B. so umformen: (b -> a) -> c

    Ich bezweifele aber, dass es dadurch besser verständlich wird, schließlich kann mit UND und ODER jeder etwas anfangen, mit der Implikation leider nicht.



  • Das Problem ist, dass es gar nicht so einfach ist eine logische Formel umgangssprachlich auszudruecken.

    Wenn du schreibst: "Es gilt AA und BB oder CC", ist dann A(BC)A \wedge (B \vee C) oder (AB)C(A \wedge 😎 \vee C gemeint?

    Das ist ein Problem, denn wie man leicht sieht ist
    A \wedge (B \vee C) \not\equiv (A \wedge 😎 \vee C

    Vielleicht gibt es in der deutschen Sprache irgendwelche Mittel dies auszudruecken - ich kenne allerdings keine.



  • Naja, die Operatoren haben ja auch verschiedene Bindungsstärken in der Reihenfolge NICHT, UND, ODER. Wenn du also schreibst NICHT a UND b ODER c und dies als Prämisse festlegst, dann ist die Funktion trotzdem eindeutig. Ansonsten ist mir kein Weg bekannt, Klammersetzung elegant in Sprache zu verpacken.



  • Michamab schrieb:

    Naja, die Operatoren haben ja auch verschiedene Bindungsstärken in der Reihenfolge NICHT, UND, ODER.

    Das wird nicht einmal in der Logik konsistent verwendet. Viele Autoren verzichten darauf die Bindung von UND und ODER zu definieren und bevorzugen Klammern.

    Michamab schrieb:

    Wenn du also schreibst NICHT a UND b ODER c und dies als Prämisse festlegst, dann ist die Funktion trotzdem eindeutig. Ansonsten ist mir kein Weg bekannt, Klammersetzung elegant in Sprache zu verpacken.

    Es handelt sich um eine Formel, nicht eine Funktion.
    Mir waere wirklich nicht bekannt, dass in der deutschen Sprache das 'und' staerker bindet als das 'oder'. Klar, mann kann das so definieren. Aber dann hat sichs mit dem 'umgangssprachlich', das der TE gewuenscht hat, sowieso erledigt.



  • Umgangssprachliche Fragestellung:

    Meine Frau geht NICHT fremd UND schon gar nicht mit meinem besten Freund ODER doch? 🤡



  • naja ich wollte eagentlich eine Wahrheitstabelle für diesen ausdruck hat da jemand eine idee? 👍

    und was hat es für ein sinn wen man schreibt NICHT a UND b Oder C?? in eine Wahrheitstabelle vergleicht man ja A und B und das resultat ist dan C zB:

    A= wahr B= falsch dann were es bei einer UND verknüpfung C=falsch weil ja beide richtig sein müssen bei einer UND verknüpfung, deswegen frage ich mich wieso das ODER zwischen den B und C ist..? Jemand eine Idee??



  • chichox schrieb:

    naja ich wollte eagentlich eine Wahrheitstabelle für diesen ausdruck hat da jemand eine idee? 👍

    Du musst doch nur alle 8 Wertekombinationen von A, B, C aufschreiben und dazu den Ausdruck "ausrechnen". Genauso wie bei jeder anderen Wahrheitstabelle. Wo ist das Problem, oder besser: Was für eine Art "Idee" hättest du denn gerne, die darüber hinausgeht?

    und was hat es für ein sinn wen man schreibt NICHT a UND b Oder C?? in eine Wahrheitstabelle vergleicht man ja A und B und das resultat ist dan C zB:

    A= wahr B= falsch dann were es bei einer UND verknüpfung C=falsch weil ja beide richtig sein müssen bei einer UND verknüpfung, deswegen frage ich mich wieso das ODER zwischen den B und C ist..? Jemand eine Idee??

    Das ist hier genauso. Erstmal musst du dir aber überlegen, wie die Prioritäten zwischen den Operatoren sind. Üblich ist: NICHT zieht am stärksten, UND zieht stärker als ODER. Also bedeutet der Ausdruck

    ((NICHT a) UND b) ODER c

    Jetzt setzt du irgendwas ein, z.B. a = wahr, b = falsch, c = wahr und rechnest das aus:

    ((NICHT a) UND b) ODER c
    = ((NICHT wahr) UND falsch) ODER wahr
    = (falsch UND falsch) ODER wahr
    = falsch ODER wahr
    = wahr

    Das ganze wie oben gesagt für alle Kombinationen der Wahrheitswerte von wahr,wahr,wahr bis falsch,falsch,falsch, und dann hast du deine Tabelle.


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