Verfahren zum Schätzen der nächsten Position



  • Hallo!

    Angenommen ich bekomme hier Positionen rein: P(x,y) zum Zeitpunkt t.
    Mehr bekomme ich nicht. Im Normalfall kann man aber davon ausgehen, dass da ein "sauberer Track" entsteht, also keine Zufallsdaten.

    Gibt es ein Verfahren, wie man aus einer (oder mehreren) empfangenen Positionen die nächste Position schätzen kann?

    Ich kann ja nicht integrieren, da ich z.B. nichts über die momentane Geschwindigkeit weiß 😕



  • Kannst du dir Punkte aus der Vergangenheit merken?

    Ich kann ja nicht integrieren, da ich z.B. nichts über die momentane Geschwindigkeit weiß

    Aber wenn du zwei Punkte zum Zeitpunkt t1 und t2 hast, dann kannst du eine Geschwindigkeit berechnen.


  • Mod

    Allgemein nennt man so etwas Extrapolation:
    http://en.wikipedia.org/wiki/Extrapolation
    Das ist ein weites Gebiet, über das man viel schreiben könnte. Jedoch scheinst du ja einen stark vereinfachten Fall vorliegen zu haben:

    Lost123 schrieb:

    Angenommen ich bekomme hier Positionen rein: P(x,y) zum Zeitpunkt t.

    Ich kann ja nicht integrieren, da ich z.B. nichts über die momentane Geschwindigkeit weiß 😕

    😕
    Doch? Wenn du Positionen und Zeiten kennst, dann kannst du damit doch Geschwindigkeiten abschätzen, indem du dir die letzten beiden Positionen ansiehst. Du kannst auch Geschwindigkeitsänderungen abschätzen über die letzten drei Positionen. Und Änderungen der Geschwindigkeitsänderung über die letzten vier Positionen Und so weiter.
    Damit sollte sich mit sehr einfachen Mitteln eine recht gute Polynomextrapolation machen lassen. Übertreib es aber nicht mit den Ableitungen, sonst bekommst du das im verlinkten Artikel beschriebene Problem, dass die Extrapolation ungenauer wird.



  • Also Extrapolation wäre die Variante wenn ich tatsächlich nur Punkte hätte, korrekt?

    Die letzten Punkte (Positionen) kann ich speichern, wäre die Frage was zwischen zwei Positionen geschickter ist: Extrapolation oder V mitteln?



  • V mitteln ist auch eine "Extrapolation".



  • Lost123 schrieb:

    Die letzten Punkte (Positionen) kann ich speichern, wäre die Frage was zwischen zwei Positionen geschickter ist: Extrapolation oder V mitteln?

    Zwischen zwei Punkten nennt man es Interpolieren, und wie genau man das machen sollte hängt auch wieder davon ab was es für Daten sind.

    Die üblichen verdächtigen wären linear interpolation (=einfach die Messpunkte mit Linien verbinden) und cubic interpolation.


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