Abstand zu geographischer Position (in Metern?)



  • Hey!

    Ich habe eine geographische Position (Längengrad/Breitengrad) und möchte dann z.B. um die Position einen Kreis mit einem Radius von z.B. 1km zeichen.

    Wie kann ich von der Position auf den Maßstab schließen? Ist das irgendwie möglich? Bei google sieht das so aus:

    http://www.abload.de/img/koordinaten8puik.png

    Unten links ist der Maßstab, damit wäre es ja ein leichtes jetzt den Kreis zu zeichnen. Nur wie kommt man daran? Oder geht das auch einfacher 😕 😕


  • Mod

    Es gibt auf einer Karte keinen Zusammenhang zwischen Position und Maßstab.

    Verstehe ich da gerade irgendetwas nicht? Es ist scheint mir eindeutig, dass du gerade nach obigem gefragt hast, aber die Antwort ist so offensichtlich, dass ich mir nicht vorstellen kann, dass das jemand nicht wissen könnte. Beschreib dein Problem noch einmal in Ruhe. Ich vermute hier liegt ein Missverständnis vor.



  • SeppJ schrieb:

    Es gibt auf einer Karte keinen Zusammenhang zwischen Position und Maßstab.

    Verstehe ich da gerade irgendetwas nicht? Es ist scheint mir eindeutig, dass du gerade nach obigem gefragt hast, aber die Antwort ist so offensichtlich, dass ich mir nicht vorstellen kann, dass das jemand nicht wissen könnte. Beschreib dein Problem noch einmal in Ruhe. Ich vermute hier liegt ein Missverständnis vor.

    Ggfs. habe ich da ein Brett vor dem Kopf. Also ganz einfach formuliert:

    Ich habe eine Position mit Längen- und Breitengrad.
    Ich weiß, dass sich dort ein Objekt befindet, dass einen Radius von 5 Metern hat.

    Mir fehlt jetzt die Umrechnung von Metern in geographische Koordinaten.

    Beispiel:

    Pos(50.2,11.42), Radius 5 Meter, dann wären die Kreispunkte im N,S,O,W z.B. bei

    Pos(50.2,11.42003)
    Pos(50.20007,11.42)
    usw.

    Vlt. ist das ja superbillig und ich sehe gerade den Zusammenhang nicht 😕


  • Mod

    Irgendwie habe ich das Gefühl, dass du das hier suchst, um deine Kanone zu beladen, die dann auf den (uns immer noch unbekannten) Spatz schießt:
    http://en.wikipedia.org/wiki/Great-circle_distance



  • bei so kurzen längen wie 5m reichen vllt schon trigonometrische funktionen.
    ansonsten rechne mit grad/rad/bogenlänge.
    kannst ja mal aus spaß mit beidem rechnen und dann die differenz hier posten.
    sollte nicht die welt sein.
    mfg


  • Mod

    098gf3eg schrieb:

    bei so kurzen längen wie 5m reichen vllt schon trigonometrische funktionen.

    Auch schon Kanonen auf Spatzen. Aber nur eine normale Kanone (die nahe den Polen nicht schießt), nicht die oben von mir verlinkte gyroskopstablilisierte, lasergeführte, satellitengezielte, panzerbrechende Atomgranaten verschießende Superwaffe.

    Für alles was ein einzelner Mensch irgendwie auf der Erdoberfläche machen kann, reicht nämlich euklidische Geometrie absolut aus, solange man nicht mit dem Laserinterferometer misst. Aber der Threadersteller hat ausdrücklich nach den gegebenen Antworten gefragt und wir wissen nicht, was er damit vor hat. Am Ende will er vielleicht einfach nur wissen, wie genau sein GPS messen kann.



  • Du brauchst also die Punkte auf dem Kreis auch in Geo-Koordinaten? Also für kleine Radien r und die Fälle, wo du nicht zu nah an Nord- und Südpol dran bist, sollte sich das ganz gut mit einer Ellipse erledigen lassen, also

    b0 + r_b*cos(g), l0 + r_l*sin(g)

    wobei b0 und r0 Breiten- und Längengrad deines Mittelpunktes, "r_b" der Radius der Ellipse in Richtung des Breitengrades, r_l der Radius der Ellipse in Richtung des Längengrades und g die Richtung wäre (mit 0=Norden). Mit

    r_b = r/GroßkreisUmfang * 360°
    r_l = r_b * cos(b0 * pi/180°)

    solltest du schon damit hinkommen.

    Für größere Radien r und Stellen näher am Nord- oder Südpol solltest du das mit dieser Approximation lieber sein lassen. Spätestens dann müsstest du den Kram dann ordentlich in 3D rechnen. Es wird dir sicher helfen, wenn ich dir folgenden Tipp gebe: Der Abstand zweier Punkte auf einer Kugeloberfläche lässt sich über den Zentriwinkel und dem Umfang eines Großkreises bestimmtn. Den Zentriwinkel bekommst du per Skalarprodukt und Arcus-Cosinus. Den Zentriwinkel im Bogenmaß musst du dann nur noch mit dem mittleren Erdradius von etwa 6370 km multiplizieren.


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