Kleiner Coding-Contest

[Mechanics]

Arcoth schrieb:

Edit: @Mehanics: Ich nehme an, dass du das nicht ernst gemeint hast?

Natürlich nicht. Sorry, ich konnte einfach nicht widerstehen.

[hustbaer]

theconflict schrieb:

Ich verstehe denn code nicht kann ihn mir jemand kurz erklären?

bool foo(unsigned u, unsigned v) {
    return !(u & (u - 1)) // bitweise UND sagt einen doch ob u und u-1 beide ein bit an der gleiche position auf 1 gesetzt haben?
        && !(v & (v - 1)) // gleiche
        && u != v // u ist nicht gleich v
        && u && v; // das hier verstehe ich nicht :/
}

(u & (u - 1))
Wenn du dir "u - 1" binär anguckst, wirst du feststellen, dass dabei das erste 1er Bit (=das mit dem niedrigsten Stellenwert) zu 0 geflippt wird, und alle 0er Bits davor werden zu 1 geflippt:

u           u - 1
--------------------
xxxxxxx1    xxxxxxx0
xxxxxx10    xxxxxx01
xxxxx100    xxxxx011
xxxx1000    xxxx0111

etc.
Wenn man jetzt die linke und rechte Seite bitweise verundet, dann kommt dabei raus:

u           u - 1       u & (u - 1)
-------------------------------------------
xxxxxxx1    xxxxxxx0    xxxxxxx0
xxxxxx10    xxxxxx01    xxxxxx00
xxxxx100    xxxxx011    xxxxx000
xxxx1000    xxxx0111    xxxx0000

D.h. u & (u - 1) setzt einfach das erste 1er Bit auf 0.

Und wenn das Ergebnis von "erstes 1er Bit auf 0 setzen" 0 ist, dann war vorher maximal ein Bit gesetzt.

D.h. !(u & (u - 1)) heisst: hat u genau ein 1er Bit oder ist u gleich 0?

Den "oder ist u gleich 0" Teil will man aber nicht, es sind ja nur Werte erwünscht die genau ein 1er Bit haben.
=> !(u & (u - 1)) && u

Das ganze dann nochmal für v , und dann noch den Test ob u und v ungleich sind drangehängt:

!(u & (u - 1))
&& u
&& !(v & (v - 1))
&& v
&& u != v

Etwas umsortiert:

!(u & (u - 1))
&& !(v & (v - 1))
&& u != v
&& u && v

Tadaaa.

[theconflict]

Danke jetzt habe ich es verstanden :}

[und_u]

Aufbauend auf hustbaer's Ansatz komme ich auf folgendes:

bool foo2(unsigned u, unsigned v) { 
    return !(u & (u - 1)) 
    && !(v & (v - 1)) 
    && (u | v) != u
    && u;
}

So macht der Clang nur noch einen Sprung

Warum reicht es? Wenn das bitweise Oder von u und v wieder u ergibt, gilt entweder u == v oder v == 0. Es bleibt also zu überprüfen, ob u == 0 ist.

[und_u]

Anmerkung: Streicht das "entweder" in meiner Erklärung, es kann auch der Fall eintreten, das u == v == 0 ist.

[Bitte ein Bit]

Um mal dem niedrigen Niveau gerecht zu werden:

Ich habe mal ein andere Idee für die Funktion ob ein
unsigned long exakt ein Bit gesetzt hat. Hierzu wird
der Wert in 4 Bytes unterteilt. Und jedes Byte in die
oberen und unteren 4 Bits. Für jede 4 Bits stellen
wir eine boolsche Funktion auf und minimieren diese
mittels einem KV Diagramm. Die ergebende Formel F sagt
uns ob nur ein Bit gesetzt wurde. Um nun zu prüfen
ob nun ein Bit in einem Byte gesetzt ist, testet man
ob entweder in den oberen 4 Bits ein Bit gesetzt wurde,
oder in den unteren Bits. Also F(x) xor F(x 》4).
Über die xor Verknüpfung kann entsprechend die 4 Bytes
getestet werden.

Alternativ könnte man auch ein künstlich neuronales Netz
ausprobieren.

[camper]

Man kann auch einfach blsr verwenden, wenn der Prozessor kein avx unterstützt, muss halt aufgerüstet werden.

[Columbo]

camper schrieb:

Man kann auch einfach blsr verwenden, wenn der Prozessor kein avx unterstützt, muss halt aufgerüstet werden.

Wenn wir plattformunabhängig werden wollen, können wir gleich __builtin_popcount verwenden.

[hardware]

umbenannt

[seldon]

Ich werf der Vollständigkeit halber noch mal eine andere Methode in die Runde:

int foo(uint32_t x, uint32_t y) {
  return (x & -x) == x &&
         (y & -y) == y && 
         (x | y)  != x &&
         x;
}

Dabei mache ich mir zunutze, dass -x == ~x + 1, wodurch

x      00001000    00001010
~x     11110111    11110101
-x     11111000    11110110
x & -x 00001000    00000010

...mit anderen Worten: x & -x isoliert das niederwertigste Bit von x, und das ist genau dann x, wenn x höchstens ein gesetztes Bit hat.

Es sieht mir allerdings danach aus, als käme zumindest clang mit der !(x & (x - 1))-Variante besser zurecht, weil er da leal missbrauchen kann, um mit einer Instruction x - 1 in ein zweites Register zu schubsen; für -x braucht er movl und negl. Das wird für den gcc auf x86(-64) dann auch gelten. Wie das bei solchen Low-Level-Angelegenheiten immer so ist, YMMV auf anderen Architekturen.

[Columbo]

Ich habe das ganze mal gemessen.

#include <cstdint>

bool foo1(uint32_t u, uint32_t v)
{
	return !(u & (u - 1))
	    && !(v & (v - 1))
	    && u != v
	    && u && v;
}

bool foo2(int32_t u, int32_t v)
{
	int temp1 = u - 1;
	int temp2 = v - 1;

	return temp1 >= 0 && !(temp1 & u)
          && temp2 >= 0 && !(temp2 & v)
          && u != v;
}

int foo3(uint32_t x, uint32_t y)
{
  return (x & -x) == x &&
         (y & -y) == y &&
         (x | y)  != x &&
         x;
}

bool foo4(uint32_t u, uint32_t v)
{
	asm goto (
R"(
	mov %%eax, %%ecx
	sub $1, %%ecx
	js %l2
	test %%eax, %%ecx
	jnz %l2

	mov %%ebx, %%ecx
	sub $1, %%ecx
	js %l2
	test %%ebx, %%ecx
	jnz %l2

	test %%eax, %%ebx
	jnz %l2
)"
	:: "a"(u), "b"(v)
	: "%ecx"
	: RET_FALSE );

	return true;
	RET_FALSE: return false;
}

bool foo5(uint32_t u, uint32_t v)
{
	uint8_t B = 1;
	asm (
R"(
	blsr %%eax, %%ecx
	setz %%dl
	and %%dl, %0
	setnc %%dl
	and %%dl, %0

	blsr %%ebx, %%ecx
	setz %%dl
	and %%dl, %0
	setnc %%dl
	and %%dl, %0

	test %%eax, %%ebx
	setz %%dl
	and %%dl, %0
)"
	: "+r"(B)
	: "a"(u), "b"(v)
	: "%ecx", "%dl" );

	return B;
}

bool foo6(uint32_t u, uint32_t v)
{
	uint8_t B = 1;
	asm (
R"(
	popcnt %%eax, %%ecx
	cmp $1, %%ecx
	sete %%dl
	and %%dl, %0

	popcnt %%ebx, %%ecx
	cmp $1, %%ecx
	sete %%dl
	and %%dl, %0

	test %%eax, %%ebx
	setz %%dl
	and %%dl, %0
)"
	: "+r"(B)
	: "a"(u), "b"(v)
	: "%ecx", "%dl" );

	return B;
}

#include <random>
#include <iostream>
#include <iomanip>

template< typename F >
void test( F foo, char const* name, std::size_t N = 200000000 )
{
	auto first = clock();
	std::minstd_rand rng( time(nullptr) );
	std::uniform_int_distribution<uint32_t> dis( 0, 31 );

	while(N--)
	{
		auto d1 = (1 << dis(rng)),
		     d2 = (1 << dis(rng));
		foo( d1, d2 );
	}

	auto measured = 1. * (clock() - first) / CLOCKS_PER_SEC;
	std::cout << std::setw(15) << std::right << name << ": " <<  measured << '\n';
}

int main()
{
	test( foo1, "Arcoth" );
	test( foo2, "hustbaer" );
	test( foo3, "seldon" );
	test( foo4, "Marthog" );
	test( foo5, "Arcoth's BLSR" );
	test( foo6, "Arcoth's POPCNT" );
}

g++ -O3 -std=c++1y:
         Arcoth: 8.46297
       hustbaer: 7.63319
         seldon: 7.58602
        Marthog: 8.56772
  Arcoth's BLSR: 8.89045
Arcoth's POPCNT: 8.67961

Da ich von effizientem Assembler äußerst wenig Ahnung habe, habe ich einfach mal hustbaers Booyahh-Rufen gefolgt und die bedingten Sprünge eliminiert.
Das Ergebnis scheint eindeutig, aber vielleicht kann jemand ja foo5 und foo6 verbessern (bzw. umschreiben ).

[volkard]

Die Messung macht jetzt bei den Sprüngen, ob eine Zahl genau ein Bit gesetzt hat, aber immer in eine Richtung, wodurch die bedingten Sprünge da so billig werden wie unbedingte, weils die Sprungvorhersage immer recht hat.

Statt bis 200000000 zu messen miss lieber 1000 mal bis 200000 und nimm den schnellsten Lauf. Du willst nämlich das Reinhacken des BS in die Messung eliminieren, was damit viel viel zuverlässiger geht als mit Duchschnittsmessung.

[camper]

Die Varianten 5 und 6 sind schon mal falsch, weil jedesmal das gleiche Register mit set verwendet wird, damit wird das Ergebnis vorheriger set-Instruktionen überschrieben. uint8_t als lokale Variable ist auch keine gute Idee, so muss der Compiler beim return noch einen Vergleich mit 0 einbauen.
Ich biete mal noch

bool foo(uint32_t u, uint32_t v)
{
    bool res;
    uint32_t a, b;
    asm (
R"(
    popcnt %[u], %[u_cnt]
    popcnt %[v], %[v_cnt]
    dec %[u_cnt]
    dec %[v_cnt]
    or %[u_cnt], %[v_cnt]
    setz %[res]
    xor %[u], %[v]
    cmovz %[v], %k[res]
)"
    : [res]"=&r,r,r"(res)
    : [u]"r,r,r"(u), [v]"r,r,r"(v), [u_cnt]"r,0,r"(a), [v_cnt]"r,r,0"(b) );

    return res;
}

an. Ist aber wahrscheinlich auch nicht schneller.

[Columbo]

Die Varianten 5 und 6 sind schon mal falsch, weil jedesmal das gleiche Register mit set verwendet wird, damit wird das Ergebnis vorheriger set-Instruktionen überschrieben.

Kann es sein, dass du was falsch verstanden hast? Oder habe ich irgendwo einen Denkfehler?

uint8_t als lokale Variable ist auch keine gute Idee, so muss der Compiler beim return noch einen Vergleich mit 0 einbauen.

Ich dachte halt nur, bei einem bool ist es nicht definiert, wie true dargestellt wird.
Und ich wende ja and drauf an.

Statt bis 200000000 zu messen miss lieber 1000 mal bis 200000 und nimm den schnellsten Lauf. Du willst nämlich das Reinhacken des BS in die Messung eliminieren, was damit viel viel zuverlässiger geht als mit Duchschnittsmessung.

Gottogott! Jetzt bekomme ich total verrückte Ergebnisse!

Ich habe die Testfunktion zu

template< typename F >
void test( F foo, char const* name, std::size_t N = 50000, std::size_t times = 10000 )
{
	std::minstd_rand rng( time(nullptr) );
	std::uniform_int_distribution<uint32_t> dis( 0, 31 );

	std::vector<clock_t> vec;
	vec.reserve(times);

	for (auto t = times; t--;)
	{
		auto first = std::chrono::high_resolution_clock::now();
		for (auto n = N; n--;)
		{
			auto d1 = (1 << dis(rng)),
			     d2 = (1 << dis(rng));
			foo( d1, d2 );
		}
		vec.push_back( (std::chrono::high_resolution_clock::now() - first).count() );
	}

	std::cout << std::setw(16) << std::right << name << ": " << *std::min_element(std::begin(vec), std::end(vec)) << '\n';
}

umgeschrieben.

Jetzt erhalte ich (mit campers Version) sowas

g++ -O3
          Arcoth: 2007824
        hustbaer: 2043283
          seldon: 2022938
         Marthog: 1971211
   Arcoth's BLSR: 2066844
 Arcoth's POPCNT: 2042884
campers's POPCNT: 1975276

Das heißt: Marthogs Version ist Top, gefolgt von camper und dann meiner ersten. Was allerdings total verdreht ist.

[camper]

Arcoth schrieb:

camper schrieb:

Die Varianten 5 und 6 sind schon mal falsch, weil jedesmal das gleiche Register mit set verwendet wird, damit wird das Ergebnis vorheriger set-Instruktionen überschrieben.

Kann es sein, dass du was falsch verstanden hast?

Ja, das kann sein. Die and-Verknüpfung mit B ist ja ein bisschen umständlich, das habe ich nicht durchdacht.

Arcoth schrieb:

camper schrieb:

uint8_t als lokale Variable ist auch keine gute Idee, so muss der Compiler beim return noch einen Vergleich mit 0 einbauen.

Ich dachte halt nur, bei einem bool ist es nicht definiert, wie true dargestellt wird.
Und ich wende ja and drauf an.

Der Compiler hat sich an die ABI-Spezifikation (ich beziehe mich mal auf die mir vorliegende System V AMD64 ABI v1.0)zu halten, die besagt, dass bei der Funktionsrückgabe von bools die bits 1-7 nicht gesetzt sein dürfen. Weil der Compiler natürlich nicht wissen kann, ob dass bei deinem B schon der Fall ist, muss er entsprechend (überflüssigerweise) anpassen.

[Columbo]

camper schrieb:

Die and-Verknüpfung mit B ist ja ein bisschen umständlich, das habe ich nicht durchdacht.

In der Tat, die ist umständlich. Deswegen gibt es ja auch deutlich bessere Methoden, wie du demonstriert hast.

camper schrieb:

Der Compiler hat sich an die ABI-Spezifikation (ich beziehe mich mal auf die mir vorliegende System V AMD64 ABI v1.0)zu halten, die besagt, dass bei der Funktionsrückgabe von bools die bits 1-7 nicht gesetzt sein dürfen.

Also kann bei false der LSB gesetzt sein?

Bei Itanium ist das klarer:

The bool value false is encoded as 0, true as 1.

[hustbaer]

Da gehört noch was rein was das Ergebnis des Funktionsaufrufs verwendet. Ohne die Verwendung des Ergebnisses sind Performance-Messungen Quatsch, da man nur misst welche Version sich vom Optimizer besser eliminieren lässt.

template< typename F >
void test( F foo, char const* name, std::size_t N = 50000, std::size_t times = 10000 )
{
    std::minstd_rand rng( 42 );
    std::uniform_int_distribution<uint32_t> dis( 0, 31 );

    std::vector<clock_t> vec;
    vec.reserve(times);

    size_t check = 0;
    for (auto t = times; t--;)
    {
        auto first = std::chrono::high_resolution_clock::now();
        for (auto n = N; n--;)
        {
            auto d1 = (1 << dis(rng)),
                 d2 = (1 << dis(rng));
            check += foo( d1, d2 ) ? 1 : 0;
        }
        vec.push_back( (std::chrono::high_resolution_clock::now() - first).count() );
    }

    std::cout << std::setw(16) << std::right << name << ": " << *std::min_element(std::begin(vec), std::end(vec)) << ", check = " << check << '\n';
}

EDIT: Und natürlich mit identischem Seed für alle Varianten messen.

Und was jetzt noch fehlt, wären Inputs die eben nicht aus genau einem Bit bestehen. Die Conditional-Jumps für diese Varianten werden mit dem aktuellen Test ja auch perfekt predicted.

[camper]

Die Messung wird sowieso durch den Zufallsgenerator dominiert.

template< typename F >
void test( F foo, char const* name, std::size_t N = 5000 /* sollte in L1-Chache passen */, std::size_t times = 100000 )
{
    std::minstd_rand rng( time(nullptr) );
    std::uniform_int_distribution<uint32_t> dis( 0, 31 );

    std::vector<uint32_t> values;

    generate_n(std::back_inserter(values), 2*N, [&]{ return 1 << dis(rng); } );

    using namespace std::chrono;
    auto best = high_resolution_clock::duration::max();

    auto check = 0u;
    for (auto t = times; t--;)
    {
        auto start = high_resolution_clock::now();
        for (auto n = 2*N; n-=2;)
        {
            check += !!foo( values[n], values[n+1] );
        }
        auto end = high_resolution_clock::now();
        if ( end - start < best )
        {
            best = end - start;
            t = times;
        }
    }

    std::cout << std::setw(16) << std::right << name << ": " << best.count() << "\tcheck\t" << check << '\n';
}

berichtigt das und erschlägt gleich noch das seed-Problem.

[Columbo]

Da gehört noch was rein was das Ergebnis des Funktionsaufrufs verwendet.

Mein Fehler. Übrigens, warum das ? 1 : 0 ?
~~
Ich habe jetzt 50000x50000 gemessen, so Zehn Minuten~~
Mache ich mal mit campers Version.

[Columbo]

Ok, nach campers Messmethode sieht die Rangliste nicht anders aus als bei 50000²:

Arcoth: 9210	check	694714188
        hustbaer: 10347	check	495174870
          seldon: 10850	check	501203850
         Marthog: 11293	check	1361231708
   Arcoth's BLSR: 13419	check	1577699019
 Arcoth's POPCNT: 12890	check	488825540
campers's POPCNT: 9254	check	1223154165

!!foo( values[n-1], values[n-2] );

Was soll das !! da? Verhindert das eine Optimierung?