MSA Präsentationsprüfung Informatik und Mathematik



  • Hallo, ich hoffe ich bin hier im richtigen Forum. Ich werde dieses Jahr meinen MSA machen und bin auf der Suche nach einem Thema für die Präsentation. Bei uns in der Schule soll das ein ein fächerübergreifendes Thema sein. Da Mathe und Informatik meine stärksten Fächer sind, sollte mein Thema in diesem Bereich sein. Über ein paar gute Ideen für ein Thema würde ich mich sehr freuen.
    Gruß Paul



  • Kannst Du ein bisschen skizzieren, was ein "MSA" ist und was für eine Art von Schule das ist. ...Nur, damit wir in etwa abschätzen können, wie umfangreich und herausfordernd das sein sollte.



  • Gregor schrieb:

    Kannst Du ein bisschen skizzieren, was ein "MSA" ist und was für eine Art von Schule das ist. ...Nur, damit wir in etwa abschätzen können, wie umfangreich und herausfordernd das sein sollte.

    Vergleichbar mit dem Hauptschulabschluß, als Du noch in die Shule gingst.
    http://www.sekundarschulen-berlin.de/



  • volkard schrieb:

    Vergleichbar mit dem Hauptschulabschluß, als Du noch in die Shule gingst.

    Es war ein König in Shule
    ...
    Die Augen täten ihm sinken:
    Trank nie einen Tropfen mehr.

    SCNR 🙂

    http://www.sekundarschulen-berlin.de/

    Da steht aber: "MSA, früher Realschulabschluss". Ich weiß aber auch nicht, welchen Wissensstand man da erwarten kann.

    viele grüße
    ralph



  • Sorry, hatte mir nicht die Mühe gemacht, danach zu googeln. Mir war nicht bewusst, dass der Realschulabschluss ungefähr 1000 Bezeichnungen hat. War das schon immer so?

    Welchen Umfang soll die Präsentation haben? Also: Wie viel Zeit?

    Du könntest ja mal etwas außergewöhnliches und superschweres machen. Zum Beispiel könntest Du denen erzählen, wie man...

    ...2 Ganzzahlen mit einander multipliziert.

    Aber das ist vermutlich deutlich jenseits dessen, was möglich ist. Als Alternative könntest Du denen aber zum Beispiel erzählen, wie man

    ...2 Ganzzahlen mit einander multipliziert.

    Das könnte vielleicht noch im Rahmen sein.



  • Hallo, vielen Dank für die Antworten. Ich gehe auf ein Gymnasium und dort speziell in eine mathematisch profilierte Klasse. Wir behandeln immer den Rahmenstoff und machen dann Spezialthemen, letztes Jahr hatten wir zum Beispiel lineare Optimierung und lineare Regression als Spezialthemen. Was mein Niveau angeht, ich komme sehr gut mit Mathe klar, habe mich sich schon mit Analysis (bis Hochpunkt, Tiefpunkte, Wendepunkte...) beschäftigt. Das Niveau des Themas darf also schon ein bisschen höher sein. Vielen Dank
    Paul



  • Ich erinnere mich daran, dass wir damals im Informatik-Unterricht kleinere Projekte gemacht haben. Dabei haben einige etwas mit Fraktalen gemacht, also zum Beispiel ein Programm geschrieben, das die Mandelbrotmenge berechnet und darstellt oder ein entsprechendes für die Julia-Menge. Ich habe mich damals mit Ljapunov-Diagrammen beschäftigt. Vielleicht kann man in dem Bereich etwas machen. Zumindest wäre das etwas, was sicherlich eine Menge Spaß macht. Allerdings ist die Frage, ob das vom Niveau her ausreicht.



  • Danke für den Vorschlag, ich glaube aber nicht, dass das ausreicht.
    Zurzeit tendiere ich eher in Richtung Compilerbau. Nur weiß ich leider nicht was ich da mathematisch untersuchen soll.
    Auch interessant wäre ein Thema mit Algorithmen, vielleicht kann man das dann mit irgendwelchen mathematischen Analysen verbinden.
    Ich würde mich über weitere Vorschläge freuen.
    Gruß Paul



  • Hallo,

    beide Themen könntest du z.B. mit einem Mathe-Parser verbinden (so wie mein Parser für mathematische Formeln). Du könntest dir dazu mal EBNF anschauen, dann hättest du gleich einen guten Anfang für eine Präsentation.



  • Einen parser habe ich schon geschrieben, der unterstützt auch Potenzen, Funktionen(vordefinierte), Konstanten und Variablen. Den könnte man ja noch so erweitern, dass er Gleichungen wie 2x+1=4 lösen könnte. Nur weißich leider nicht wie.



  • henriknikolas schrieb:

    Den könnte man ja noch so erweitern, dass er Gleichungen wie 2x+1=4 lösen könnte. Nur weißich leider nicht wie.

    Das ist auch nicht so einfach. Ein Parser, der alles mögliche schluckt, z.B. kubische Gleichungen, ist kein Problem. Aber alles mögliche auch zu lösen wird schon viel komplizierter. Man könnte ja beliebige Potenzen, trigonometrische Funktionen usw. reinbringen. Wenn du eine erlaubte Menge an Gleichungen definierst, könntest du das durchaus angehen.
    Dein Beispiel ist ja jetzt wohl wirklich trivial?



  • Oder numerusch lösen.
    Aus 2x+1=4 (allgmein linkeseite=rechteseite) machste f(x)=(2x+1)-(4) (allgemein f(x)=linkeseite-rechteseite) und probierst mal sowas nettes wie die regula falsi.



  • Aber wie soll ich dann eine Gleichung zusammenfassen. Es ist ja einfach einen Baum aufzustellen; da ich die Werte der Variablen nicht kenne, kann ich das doch nicht zusammenfassen.
    Bsp.:
    2x+1+4xx+3x+5xx. Wie soll der Parser das zu 9xx+5x+1 zusammenfassen, oder habe ich da einen Denkfehler 😕



  • volkard schrieb:

    Oder numerusch lösen.
    Aus 2x+1=4 (allgmein linkeseite=rechteseite) machste f(x)=(2x+1)-(4) (allgemein f(x)=linkeseite-rechteseite) und probierst mal sowas nettes wie die regula falsi.

    Kann mich ja mal dazu informieren



  • Ich hab das mir mal kurz auf wikipedia angeschaut, das sieht ziemlich gut aus. Das wäre dann bestimmt ein sehr gutes Thema für meinen MSA. Das Verfahren funktioniert aber nur mit Gleichungen, die eine Unbekannte enthalten, oder?



  • henriknikolas schrieb:

    2x+1+4xx+3x+5xx. Wie soll der Parser das zu 9xx+5x+1 zusammenfassen, oder habe ich da einen Denkfehler 😕

    Beim numerischen Lösen brauchste eben *nicht* zusammenzufassen. Aus "2x+1=4xx+3x+5xx" wird ganz stumpf "f(x)=(2x+1)-(4xx+3x+5xx)".

    Ja, es funktioniert nur mit einer Unbekannten. Aber das ist nicht weiter schlimm, oft genug braucht man nur eine.
    Die Lösung der Gleichung "a=b" habe ich selber noch nicht rausgefunden.

    henriknikolas schrieb:

    habe mich sich schon mit Analysis (bis Hochpunkt, Tiefpunkte, Wendepunkte...) beschäftigt

    Dann wäre der bisherige Plan recht gutmütig, was es angeht, mehr reinzustopfen, wenn einen die Begeisterung packt.

    -Parser

    -regula falsi

    -Ableitung an einem Punkt. Das geht ganz locker, indem gleichzeitig zum Ausrechnen des Wertes der Ableitungswert mitausgerechnet wird. Weiß leider nicht, unter welchem Namen man das googelt. Du musst keinen Ableitungsterm basteln.

    -Newton-Methode. Das wird die Lehrer begeistern. Die mußten sie selber mal in der Schule lernen. Die würde ich als Ziel anvisieren.

    -Alle Nullstellen finden. In kleinen Schritten über die Funktion laufen und bei Fund eines Vorzeichenwechsels dazuschen die Nullstelle berechnen. Ok, das ist geschummelt und findet gelegentlich nicht alle.

    -Der Parser kann f(x) und f'(x) an der Stelle x berechnen, warum nicht auch höhere Ableitungen? Wenn man dem Newton f'(x) und f''(x) zu essen gäbe, müßte er dann nicht einen Extrempunkt finden? Dann kann das Programm auch gleich die ganze Kurvendiskussion ausgeben.

    In einer Richtung kann man ihn erweitern und daraus ein Programm machen, das einem Wertetabellen erstellt. Das wäre später in der Schule für die vielen Kurvendiskussionen hilfreich. Und später zu einem Funktionsplotter. Die Grafik kostet aber, wenn man sie nicht gewohnt ist, viel Zeit und hat kaum sittlichen Nährwert.



  • Vielen vielen Dank, das hört sich richtig super an. Dann wird das mein Thema sein.
    Gruß Paul



  • Hallo henriknikolas,

    das freut mich, daß ich mit meinem Beitrag zumindestens einen Anstoss für dein Projekt geben konnte - ich wußte aber auch nicht, wie weit schon dein Kenntnisstand ist (Respekt!).

    Viel Erfolg noch.



  • Th69 schrieb:

    Hallo henriknikolas,

    das freut mich, daß ich mit meinem Beitrag zumindestens einen Anstoss für dein Projekt geben konnte - ich wußte aber auch nicht, wie weit schon dein Kenntnisstand ist (Respekt!).

    Viel Erfolg noch.

    Vielen Dank!!!



  • Eine Frage hab ich noch. Meinst du damit

    volkard schrieb:

    -Ableitung an einem Punkt. Das geht ganz locker, indem gleichzeitig zum Ausrechnen des Wertes der Ableitungswert mitausgerechnet wird. Weiß leider nicht, unter welchem Namen man das googelt. Du musst keinen Ableitungsterm basteln

    dass ich die Anleitung numerisch berechnen soll, also 2 Punkte nehmen, die schön nah zusammen liegen und dann den Differezquotien bilden oder was meinst du?
    Gruß


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