Unterbestimmtes Gleichungssystem lösen (nur Positive und Ganze Werte)

Guten Abend

Ich habe folgende Frage bzw. Problem zu lösen:

Ich habe verschiedene Objekte einer Klasse. Diese verfügen über 3 Eigenschaften. Nehmen wir an es wäre die Klasse Atome. Die Objekte darin wären die ersten 20 Elemente des Periodensystems. Als Eigenschaften jeweils die Anzahl der Protonen, Neutronen und Elektronen. Also Wasserstoff 1, 0, 1; Helium 2, 2, 2 usw.

Ich möchte nun gewisse Werte mit den Eigenschaften der Objekte erreichen. z.B. Welche Anzahl von welchem Elemente benötige ich um 20 Protonen, Neutronen und Elektronen zu erreichen?
Mein Problem: Ich bekomme es zwar hin, diese Gleichung mit Eigen zu lösen, jedoch nur indem ich sämtliche Objekte miteinbeziehe. Dies führt dazu, dass ich z.B. 0.5 Wasserstoffatome oder sogar negative Werte erhalte.

Mein Frage nun. Ist es möglich, dass mir das Programm schlussendlich ausgibt, dass das ganze mit 10 Heliumatomen zu erreichen wäre, bzw. aus verschiedenen Atomen, aber nur ganze und positive Werte liefert?

Mein Englisch ist leider nicht all zu gut und in Mathe bin ich auch nicht überragend, daher hoffe ich, dass wie im Internet üblich, bereits jemand vor mir das selbe Problem hatte und mir evtl. auf der Zielgeraden weiterhelfen kann. Bin für jeden Tipp dankbar

SeppJ

Liegt dein Problem in der Programmierung oder ist das ein mathematisches Problem?

Du fragst im C++-Forum und benutzt ab und zu Worte wie "Klasse" und "Objekt", aber die Frage scheint ansonsten nichts mit Programmierung zu tun zu haben.

SeppJ schrieb:

Liegt dein Problem in der Programmierung oder ist das ein mathematisches Problem?

Du fragst im C++-Forum und benutzt ab und zu Worte wie "Klasse" und "Objekt", aber die Frage scheint ansonsten nichts mit Programmierung zu tun zu haben.

Es handelt sich um ein mathematisches Problem, auf das ich in meinem Code gestossen bin und dieses mit C++ lösen möchte. Ich habe leider bei Google keine konkreten Hinweise gefunden, ob und wie dies zu bewerkstelligen wäre, daher gehofft, dass, wie bereits erwähnt, jemand ein ähnliches Problem bereits gelöst hat und mir evtl. einen Tipp geben könnte.

SeppJ

Erklär mal genauer.

Mein Problem: Ich bekomme es zwar hin, diese Gleichung mit Eigen zu lösen, jedoch nur indem ich sämtliche Objekte miteinbeziehe. Dies führt dazu, dass ich z.B. 0.5 Wasserstoffatome oder sogar negative Werte erhalte.

Ist ziemlich unverständlich.

Und der Zusammenhang zur Programmierung ist immer noch unklar. Wenn du ein Problem mit Mathe auf Papier hast, fragst du dann in einem Papierforum? Liegt das Problem da dran, dass du C++ zur Lösung nutzen möchtest? Wenn ja, warum?

hustbaer

Ich glaube er meint:

Gegeben sind

w\_1,\dotsc,w\_n \in N_0^3 sowie $c \in N_0^3$

Gesucht sind

x\_1,\dotsc,x\_n \in N_0

so dass

$\sum_{j=1}^n {w\_j x\_j} = c$

Hoffe das stimmt so, bin kein Mathematiker