Bestimmung einer quadratischen Funktion

Mofiche

Hi, weiß jmd von euch wie man in c++ anhand von 3 punkten die funktionsgleichung bestimmt.ich bräucht a,b,c (ax^2+bx+c)

SeppJ

Es gibt in C++ keine fertige magische Funktion dafür. Das geht in C++ genau so wie auf Papier.

Mofiche

hättest du zufallig ein code dafür?

ne code

Die allgemeine Formel für die Koeffizienten a, b und c findest du Beispielsweise hier: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/10/parabeldurchdreipunkte.htm

Die Formeln als C++ Code hinzuschrieben wirst du ja noch selbst hinkriegen.

Mofiche

danke ja das übertragen krieg ich hin

Werner Salomon

sebi707 schrieb:

Die allgemeine Formel für die Koeffizienten a, b und c findest du Beispielsweise hier: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/10/parabeldurchdreipunkte.htm

Die Gleichungen am Ende stimmen nicht ganz. man muss b und c noch negieren. So geht's:

#include <iostream>

struct parabel
{
    parabel( double a, double b, double c )
        : m_a(a), m_b(b), m_c(c)
    {}
    double operator()( double x ) const
    {
        return (m_a*x + m_b)*x + m_c;
    }
    friend std::ostream& operator<<( std::ostream& out, const parabel& p )
    {
        return out << p.m_a << "x^2 + " << p.m_b << "x + " << p.m_c;
    }
private:
    double m_a, m_b, m_c;
};

int main()
{
    using namespace std;
    double x1, y1;
    double x2, y2;
    double x3, y3;
    cout << "Eingabe drei Punkte x1,y1 x2,y2 x3,y3\n";
    if( cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3 )
    {
        auto den = (x1-x2)*(x2-x3)*(x3-x1);
        auto p = parabel(
            (x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2))/den,
            (x1*x1*(y3-y2) + x2*x2*(y1-y3) + x3*x3*(y2-y1))/den,
            (x1*x1*(x3*y2-x2*y3)+x1*(x2*x2*y3-x3*x3*y2)+x2*x3*y1*(x3-x2))/den );
        cout << "Ergebnis: " << p << endl;
        // Kontrolle:
        cout << "f(x1)=" << p(x1) << endl;
        cout << "f(x2)=" << p(x2) << endl;
        cout << "f(x3)=" << p(x3) << endl;
    }
    return 0;
}

Ausgabe:

Eingabe drei Punkte x1,y1 x2,y2 x3,y3
-1 12 2 15 5 -18
Ergebnis: -2x^2 + 3x + 17
f(x1)=12
f(x2)=15
f(x3)=-18

Gruß
Werner