Mathematikunterricht in Deutschland



  • Der Spiegel berichtet über einen "Brandbrief" von Professoren, Dozenten und Lehrer über mathematisches Unwissen bei Schülern und Studienanfängern. Der Artikel ist allerdings sehr widersprüchlich in seinen Aussagen. Offenbar gibt es an vielen Schulen zu wenig Mathematikunterricht, so dass selbst einfache Grundlagen fehlen. Bruchrechnung scheint durch die in frühen Jahren üblichen Taschenrechner verloren zu gehen. Was ist zu tun? Was ist wirklich Sache?

    http://www.spiegel.de/lebenundlernen/uni/mathematik-professoren-beklagen-fehlendes-schuelerwissen-a-1139881.html

    auch: http://www.spiegel.de/lebenundlernen/schule/timss-studie-deutsche-grundschueler-haben-ein-mathe-problem-a-1123472.html





  • Der Durchschnitt im internationalen Vergleich ist ja noch tragbar. Aber die Artikel sprechen ja auch das Problem der grossen Disparität innerhalb der Jahrgangsstufen an.
    Oder wie der Volksmund sagt, die Schere zwischen doof und klug klafft immer weiter auseinander!
    Oh, moment, muss es nicht arm und reich heissen?
    Naja, egal, Korrelation != Kausalität...
    🤡

    @Kenner des Unterrichts,
    ja, die Aufgaben+Blidchen sind in höchstem Masse kontraproduktiv. Denn der begabte Matheschüler hält sich damit nicht lange auf und abstrahiert das Bilchen und die Textaufgabe eh gleich weg und rechnet los. Während der minderbegabte, (so wie der Blogautor) sich noch über Sinn und Unsinn der Aufgabe den Kopf zerbricht und damit zwangsläufig noch weiter abgehängt wird.



  • Was bei den Schülern im Mathematikunterricht oftmals fehlt ist dei Eigeninitiative Sachen aus der Mittelstufe selbstständig zu wiederholen wenn man spürt das man es einfach verlernt oder vergessen hat.

    Bei uns in der 12 Klasse FOS Bayern (technischer Zweig) ist einfach nicht die Zeit sich mit Dingen wie Binomischen Formeln o.ä. zu beschäftigen.



  • ich kann hier nur für Österreich sprechen.

    1. Einen Grund sehe ich in der Politik.
    Hier wird gerade ein "jeder ist gleich" Kurs in der Bildungspolitik gefahren.
    Auch sind viele "Intellektuelle" (meist irgendwelche Linken, Grüne, Künstler, Geisteswissenschaftler) stark dafür, Mathematik bei der Matura (Abitur) abzuschaffen. Da ich ein paar dieser Personen kenne, kann ich sagen, dass diese Leute eben immer schon schwach waren in Mathe bzw. teilweise einfach zu dumm dafür sind (sorry für die harten Worte). Und die wollen das jetzt abschaffen, stattdessen lieber "fachübergreifende Projekte", mehr Sprachen oder ähnliches etablieren.
    Dann die ewige Diskussion mit den Tablet/Laptop Klassen, am besten schon ab der Volksschule. Um "digital" mithalten zu können...die Politiker haben anscheinend noch nicht begriffen, dass z.B. für Informatik exzellentes Textverständnis, Mathematik und Logik nötig sind. Auf einem Tablet rumwischen zu können ist hingegen zweitrangig, das kann man notfalls mit 20 immer noch lernen.

    2. Den zweiten Grund sehe ich in den Medien.
    Auch hier treiben sich vor allem Leute rum, die wenig bis keine Ahnung von Mathe oder Technik haben. Gerade erst war eine Diskussion im Radio zum Thema "Künstliche Intelligenz". Also eine Disziplin der Informatik. Und wer war anwesend? Irgendwelche Philosophen, Leute von der Gewerkschaft, Journalisten. Kein einziger Informatiker! Dementsprechend war dann natürlich auch das Niveau. Man hat nur Gefahren gesehen, Arbeitsplätze werden weniger, blablabla. Ein Informatiker hätte vielleicht erklärt, an welch simplen Aufgaben KI heute noch scheitert und dass es sich um eine zukunftsweisende, spannende Technologie handelt.

    3. auf der Technischen Uni und im Job sehe ich genau das Gegenteil.
    Hier haben Mathe und (natürlich!) Technik einen hohen Stellenwert. Hier sind die Leute der Technik positiv gegenüber eingestellt.
    Und wenn ich mich im Job so umsehe und mir das Gehalt mancher Kollegen so ansehe, dann muss ich sagen: wenigstens das Geld bestätigt mich und viele Kollegen darin, dass Technik und Mathe durchaus dabei helfen können, ein gutes und sorgenfreies Leben führen zu können. Bei den "Intellektuellen" hingegen ist das Wort Geldmangel viel häufiger zu hören - mmmhhh, wie kann das nur sein!?



  • Find ich jetzt etwas schwierig, das konkret zu beurteilen. Ich hab vor etwas über 10 Jahren Abi gemacht. Meine persönliche Meinung - bis zur Kollegstufe war Mathe zu leicht, im LK war Mathe dann durchaus ok. Ich habe dann auch vieles von dem gelernt, was ich später im Studium (FH) hatte. Im LK waren wir aber keine 20 Leute, also großes Interesse an Mathe hat da nicht geherrscht.
    Inwiefern man aber diese "Grundlagen" überhaupt braucht, weiß ich grad nicht. Ich bin auf den ersten Blick nicht überzeugt. Ich hab keine Ahnung, ob ich selber gut im Bruchrechnen bin. Weil ich das eben seit 20 Jahren überhaupt nicht gebraucht habe. Oder zumindest nicht bewußt, evtl. braucht man das für Infini, kann mich da aber nicht dran erinnern, dass ich da irgendwelche Probleme gehabt hätte.





  • Mechanics schrieb:

    Ich hab keine Ahnung, ob ich selber gut im Bruchrechnen bin. Weil ich das eben seit 20 Jahren überhaupt nicht gebraucht habe. Oder zumindest nicht bewußt, evtl. braucht man das für Infini, kann mich da aber nicht dran erinnern, dass ich da irgendwelche Probleme gehabt hätte.

    Mir ist auch nicht klar, wieso manche Bruchrechnen als so wichtig erachten. Das ist doch bloß ein Satz simpelster Rechenregeln, passt übersichtlich dargestellt auf eine DIN-A4-Seite und jeder, der das mal in der Schule hatte, kommt da sofort wieder rein. 🙂



  • Als Mathematiker mit Tochter (NRW-G8-Abi) kann ich nur sagen: Katastrophe!

    Ich weiss noch, wie ich der Armen einen richtigen Anschiss gegeben habe, weil ich ihr bei Kurvendiskussion geholfen habe und sie mir nicht ansatzweise den Begriff 'Grenzwert' erklären konnte. Nur so wischi-waschi mit der Aussage, das hätten sie so gelernt.

    Natürlich sofort ihr Buch geschnappt, um ihr das Gegenteil zu beweisen...um mich dann entschuldigen zu müssen. Das war da wirklich nicht anständig definiert.
    Was soll das!? (Fast) kein Mensch brauch den Kram wirklich, sondern das Verständnis dafür. Und genau das wird weggelassen!?

    OT: In der Grundschule wurde auch diese lustige "schreibt-wie-ihr-wollt"-Methode angewendet. Wer sich das ausgedacht hat, den müsste man irgendwohin wegsperren, wo er keinen Schaden mehr anrichten kann.


  • Mod

    Jockelx schrieb:

    OT: In der Grundschule wurde auch diese lustige "schreibt-wie-ihr-wollt"-Methode angewendet. Wer sich das ausgedacht hat, den müsste man irgendwohin wegsperren, wo er keinen Schaden mehr anrichten kann.

    Ja, die werden dann ins Kultusministerium oder so wegbefördert 😉



  • Jockelx schrieb:

    Als Mathematiker mit Tochter (NRW-G8-Abi) kann ich nur sagen: Katastrophe!

    Ich weiss noch, wie ich der Armen einen richtigen Anschiss gegeben habe, weil ich ihr bei Kurvendiskussion geholfen habe und sie mir nicht ansatzweise den Begriff 'Grenzwert' erklären konnte. Nur so wischi-waschi mit der Aussage, das hätten sie so gelernt.

    Natürlich sofort ihr Buch geschnappt, um ihr das Gegenteil zu beweisen...um mich dann entschuldigen zu müssen. Das war da wirklich nicht anständig definiert.
    Was soll das!? (Fast) kein Mensch brauch den Kram wirklich, sondern das Verständnis dafür. Und genau das wird weggelassen!?

    Wie möchtest du den Grenzwert in der Schule denn richtig erklären? Dazu müsste man erklären was eine Folge ist, was Konvergenz ist, was für Regeln für konvergente Folgen gelten, und so weiter… Das macht man erst im Studium. Für mich war die Schuldefinition „was für Werte nimmt eine Funktion im ±Unendlichen an“ völlig ausreichend.



  • Mechanics schrieb:

    Ich hab keine Ahnung, ob ich selber gut im Bruchrechnen bin. Weil ich das eben seit 20 Jahren überhaupt nicht gebraucht habe. Oder zumindest nicht bewußt, evtl. braucht man das für Infini, kann mich da aber nicht dran erinnern, dass ich da irgendwelche Probleme gehabt hätte.

    Ich habe auch vor gut 10 Jahren mein Abitur gemacht. Aber grade Bruchrechnung ist doch irgendwie allgegenwärtig. Ich zumindest betrachte im Prinzip jede Division als Bruch...

    Und wenn ich ans Studium denke, stehen wir da auch im internationalen Bereich ganz gut da. Ich kann mich an eine der ersten Kryptographie Vorlesungen erinnern, wo dann in einer Übung eine Polynomdivision gefragt war... sollte aus der Schule bekannt sein. (Da das bereits im Master war, wahrscheinlich auch aus dem Bachelor). Da kam von ausländischen Kommilitonen die Bemerkung, dass das möglicherweise in Deutschland zur Schulbildung gehöre, bei ihnen jedoch nicht.

    Was ich tatsächlich auch beobachten kann, ist das bei vielen simples rechnen ohne Taschenrechner kaum geht...



  • Biolunar schrieb:

    Dazu müsste man erklären was eine Folge ist, was Konvergenz ist

    Äh, ja. Das haben wir so gemacht. Und ich hatte damals sogar nur GK.

    Ich dachte, es wäre bei meiner Tochter etwas besonderes. Insbesondere ALLE alten Bücher (auf Schulniveau) die ich da noch rumliegen hatte, haben Grenzwerte vernünftig definiert.

    im ±Unendlichen

    Was soll das sein? Das hat doch mit Mathe nix zu tun. Dann kannst du das konsequent auch weg lassen und nur Rechenregeln für Ableitungen hin knallen.



  • Wozu überhaupt Mathe?
    Zum Fernsehgucken und Twittern braucht es kein großes Mathematikverständnis.

    Alltagsbeispiel: viele Jugendliche kämen viel ökonomischer (also preisgünstiger) mit dem Rauchen klar, wenn sie wüssten, wie man sich eine Pfeife aus Ästen schnitzt und was sich alles (Baumblätter, Kräuter usw.) rauchen lässt.

    Spielen mit Feuer: hatten wir als Kinder geliebt. Die Kinder heute finden Verantwortung bei der Feuerwehr und dürfen zur Belohnung Körperteile von Äckern aufsammeln.

    In der Sesamstraße: ein Kind fragt bzw. sagt: "ich will eine grüne Banane".
    Was die Kinder hier aber nicht lernen: warum sind die Bananen so billig?

    Sinnlichkeit heute: so gestrig. Ein einziger öffentlicher Kirschbaum steht noch bei uns im Dorf. Die meisten Kirschen (auch die Äste) so hoch, dass die Kinder so nicht herankommen.
    Zum Ausgleich gibt es Billigbrötchen im Supermarkt (aber nicht mehr um die Ecke). Da lohnt sich doch ein Chemie/Biotechnologiestudium volles Brot.

    Physik heute: ein großer böser IS-Watz hat sämtliche Physikabteilungen an den Unis aufgefressen.

    Die große Jedi-Generation: "Das sind nicht die Zahlen, die sie suchen.."
    ---------------------------------------------------------------------------
    (Der Grenzwert im Alltag: Mama hatte einen großen runden Kuchen gebacken. Aber der war so gut, die anderen hatten den sofort Stück für Stück verputzt. D.h. alles bis auf einen kleinen Rest..)
    (oder: Kurven"diskussionen" mit dem Zweirad..)(Aua..)

    (Toller Mathematiklehrer im LK: "Ihr könnt auch für (gut) geratene Lösungen Punke bekommen")



  • nachtfeuer schrieb:

    (Toller Mathematiklehrer im LK: "Ihr könnt auch für (gut) geratene Lösungen Punke bekommen")

    Intuition ist auch in Mathe wichtig. 🙂



  • Jockelx schrieb:

    Biolunar schrieb:

    Dazu müsste man erklären was eine Folge ist, was Konvergenz ist

    Äh, ja. Das haben wir so gemacht. Und ich hatte damals sogar nur GK.

    Ich dachte, es wäre bei meiner Tochter etwas besonderes. Insbesondere ALLE alten Bücher (auf Schulniveau) die ich da noch rumliegen hatte, haben Grenzwerte vernünftig definiert.

    im ±Unendlichen

    Was soll das sein? Das hat doch mit Mathe nix zu tun. Dann kannst du das konsequent auch weg lassen und nur Rechenregeln für Ableitungen hin knallen.

    Wenn ich mich an meine Kurse noch richtig erinnere, haben wir die Ableitungsregeln anhand der schwammigen „was passiert im Unendlichen“ und anhand von Tangenten an Polynomfunktionen graphisch hergeleitet. Ja Mathe kann man das nicht nennen, eher Intuition und Rechnen, aber richtige Mathematik mit Beweisen habe ich in 13 Jahren Schule nie gemacht. An zwei Beweise erinnere ich mich: Satz des Thales und Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung. Kein Beweis war in irgendeinem Lehrplan vorgesehen, aber die Lehrer fanden es sinnvoll sowas mal zu sehen und selbst gemacht zu haben.

    Die Frage ist wohl: Wie sehr ins Detail muss man gehen, damit man im Studium nicht untergeht?



  • Ich weiss noch, wie ich der Armen einen richtigen Anschiss gegeben habe, weil ich ihr bei Kurvendiskussion geholfen habe und sie mir nicht ansatzweise den Begriff 'Grenzwert' erklären konnte. Nur so wischi-waschi mit der Aussage, das hätten sie so gelernt.

    ich behaupte mal, dass der Großteil der Leute mit Abitur nicht mal ansatzweise mehr wissen, was Integral/Differenzialrechnung nun ist.
    Eine Antwort a la "das eine ist die Steigung einer Kurve und das andere die Fläche unter der Kurve" würde meiner Meinung nach zeigen, dass derjenige das grundsätzlich kapiert hat. Irgendwelche Sätze kann man dann immer noch nachschlagen in einem Mathebuch.
    Ohne nachzuschlagen würde ich irgendwas der Art f'(x)=(f(x+h)-f(x))/h mit h->0 noch hinbekommen, vielleicht noch gewisse Bedingungen an die Kurve an der Stelle x stellen, aber ehrlich gesagt hat das vollkommen für meine Zwecke gereicht (technisches Studium, technischer Job).

    Viel wichtiger finde ich das Verständnis, wie man gewisse Problemstellungen angeht, was sich dahinter versteckt. Eine Art Problemlösungskompetenz. Nur nach Schema F irgendwas runterrechnen, das ist sinnlos. So wie in der Schule oft gesehen. Da haben wir sogar Dinge wie DFT berechnet, das hat im Prinzip niemand verstanden, jeder hat das runtergerechnet und fertig. Erst auf der Uni habe ich begonnen, das zu verstehen. Da wurde es nicht mehr "praxisorientiert" aufgerollt, sondern einfach nur theoretisch mit Funktionsapproximation, Vektorraum der Basisfunktionen und so weiter. Und auf einmal habe ich begonnen, zu verstehen, wie das Hexenwerk funktioniert.
    Vielleicht wäre weniger also mehr. Warum muss man DFT in der Schule lernen. Besser die Basics lernen, die sollten dafür aber sitzen. Und aus eigener Erfahrung: auf Computeralgebrasysteme verzichten! Die Übung beim händisch rechnen geht einem dann einfach ab. Stattdessen klickt man am Computer rum und freut sich über bunte Bilder.

    Nett in dem Zusammenhang finde ich das Buch Polya - How to solve it, dieses versucht einen Weg aufzuzeigen, wie man Probleme ganz allgemein angeht. Aber das ist wohl zu viel verlangt in der Schule.



  • gfdgfgdgfd schrieb:

    dass der Großteil der Leute mit Abitur nicht mal ansatzweise mehr wissen, was Integral/Differenzialrechnung

    Das ist auch nicht so wichtig. Wenn man es nochmal braucht, dann kann man es ja wiederholen.

    gfdgfgdgfd schrieb:

    Viel wichtiger finde ich das Verständnis, wie man gewisse Problemstellungen angeht, was sich dahinter versteckt.

    Aber das ist ja gerade mein Punkt.
    Man sollte doch wenigstens beigebracht kriegen, was das Wesen von Mathematik ist.
    Und das ist nun mal das komplette Gegenteil von 'unendlich in die Formel einsetzen' (O-Ton).



  • Mathe ist ein reines Begabungsfach, wie Musik, Kunst oder Sport. In meiner Klasse gab es zwei drei Mitschüler die Mathe besser verstanden haben als der Lehrer und der Rest verstand die meiste Zeit mehr oder weniger nur Bahnhof. Das ist wie so vieles völlig von der individuellen Begabung abhängig und wir unbegabten haben uns halt mit auswendig lernen beholfen. Mir persönlich könnten Sie den besten Mathelehrer der Welt vorsetzen, ich verstünde immer noch lediglich Bahnhof. Das ist schlicht nicht meine Welt. Tja und was soll ich sagen, für ein auskömmliches Leben reichen Dreisatz und die Grundrechenarten völlig aus. Kein Mensch braucht den ganzen anderen Kram und Diskussionen mit Kurven fand ich eh immer langweilig, da mangels Antworten der Kurven doch arg einseitig.



  • Grundlagen wie die genannte Bruchrechnung (oder auch mal Kopfrechnen) werden zu wenig geübt, weil man die Zeit für andere Sachen verwenden will, die entweder gerade in Mode sind (damals zB die Mengenlehre für Grundschüler), oder sonstwie gerade gewollt sind (zB Integralrechnung), die aber kaum jemand braucht. Selbst in den meisten Studienfächern nicht. Die Zeit, die dafür draufgeht, fehlt, um den Leuten wirklich alltagstaugliche Mathematik beizubringen, zB Zinseszins-Rechnung (überzogener Dispokredit), Wahrscheinlichkeitsrechnung (Versicherungen, Glücksspiel), oder Exponentialrechnung ( ... die Bazillen vermehren sich im Salat), oder sonst irgendwas Anschauliches (Gewinnmargen im Handel, Riesterrente, Kraftübersetzung beim Fahrrad, Bananenflanke). Tatsächlich habe ich alles, was über Dreisatz und Prozentrechnung hinausgeht, nie wieder in meinem Leben gebraucht. Dabei hatte ich in den 60ern auf dem altsprachlichen Gymnasium einen sehr guten Matheunterricht, nur dass mir nie gesagt wurde, wozu die Oberstufenmathematik gut ist.


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