floating point -> rational number

Lennox

Hallo Leute, wie könnte man das lösen?

        ggT(a, b) {
            if (b == 0) {
                return a;
            }
            return this.ggT(b, a % b);
        }

        print(fractional = false) {
            for (let i = 0; i < this.rows; i++) {
                let s = "";
                for (let j = 0; j < this.cols; j++) {
                    let v = this.matrix[i][j];
                    if (fractional && v != 0 && v != 1) {
                        let a = parseInt(v * 100.0);
                        let b = 100;
                        let ggt = this.ggT(a, b);
                        s += (a / ggt) + "/" + (b / ggt) + "  ";
                    } else {
                        s += Number(v).toFixed(2) + "  ";
                    }
                }
                this.appendMessage(s);
            }
            this.appendMessage("");
        }

Die Ausgabe soll einmal eine Dezimalzahl (x.yy) und einmal eine Bruchzahl (xx/yy) sein.

Zurzeit berechne ich alles mit floating points... die Ausgabe wird dann gekürzt auf zwei Nachkommastellen.

Bei 2/3 tritt allerdings ein Problem auf:

3.00  2.00  

1.00  0.67  

1.00  33/50

Hättet ihr einen Lösungsvorschlag? ... Ich weiß, dass in Computersystemen... floating points nur mit endlicher Genauigkeit dargestellt werden können, aber 33/50 sind eben nicht 2/3 (Fehler: 1 %).