Wer findet das System?



  • Hi allerseits.
    Die Rede ist von dem folgenden Spiel: http://www.transience.com.au/pearl2.html
    Es geht darum, dass man nicht die letzte Perle nehmen darf, sonst hat man verloren. Die Version mit steigendem Schwierigkeitsgrad findet man hier: http://www.transience.com.au/pearl3.html.
    Kann mir irgendwer von euch sagen, was da für ein System dahintersteckt (soll heißen, nach welchem Algorithmus der Computergegner spielt?

    Übrigens: Die Homepage von dem http://www.transience.com.au/ ist die beste Flash-Site, die ich kenne. Echt sehenswert. Falls irgendwer mal Langeweile hat, dann kann er auch mal das "Adventure" mit diesem kleinen blauen Biber(?) "Chasm" spielen. Das ist total witzig gemacht. 😉



  • lösung a)
    anfangsstellung ist 3 4 5 6.
    eine siegstellung ist, wenn die anzahlen mit xor verknüpft 0 ergeben.
    345^6==, öhm. mal binär schreben

    011
    100
    101
    110

    100

    aha, ist keine siegstellung. muß in meinem zug 100 einbringen.
    also aus 3 7 machen oder aus 4 0 oder aus 5 1 oder aus 6 2.
    ich nehm mal die 4 weg.

    es steht 3 5 6 und ich gewinne.

    er zieht auf 2 5 6.
    vermutlich zieht er nur einen, damit das spiel länger dauert und ich mehr fehler mache.

    aber trara, 256==1, ich mach die 5 zur 4 und klappe damit das bit von der 1 um.

    es steht 2 4 6. er macht draus 2 3 4. oh, er verzögrt doch nicht und spiel woh zufällig.

    2 3 4 mache ich zu 1 2 3.

    er macht draus 1 1 3.

    ab hier nochmal kurz überlegen. die regel von oben "eine siegstellung ist, wenn die anzahlen mit xor verknüpft 0 ergeben." gilt nur solange mehr als eine zeile mehr als eine perle haben. sobald nur noch eine zeile mehr als eine perle hat, muß man direkt abzählen.

    ich mache aus 1 1 3 mal 1 1 1.

    er macht 1 1.

    ich mach 1.
    und er verliert.

    =================
    lösung b)

    eine siegstellung ist eine der folgenden:
    11 22 33 44 55 (also paare)
    123 145 (also ne 1 und ne gerade zahl und ein mehr)
    2345 und noch ein paar, die du selber rausfinden wirst)
    und zusammenlegungen von siegstellungen wie 11123 2244 13345
    das machte es für menschen schnell spielbar, weil das xor-rechnen zu mühsam ist.
    auch hier muß, sobald nur noch eine zeile mehr als eine perle hat, umgedacht werden.

    viel erfolg

    edit:
    übrigens heißt das spiel nim (nicht nimm, nimm ist ein anderes spiel). die anfangsstellung 3 4 5 6 ist recht unüblich. die üblichsten sind die marienbader version mit anfangsstellung 1 3 5 7 und die heidelberger version mit 1 2 3 4 5. die marienbader version heiß so, weil sie im film "letzes jahr in marienbad" gespiel wurde. wenn jemand rausfindet, warum die heidelberger version heidelberger version heißt, bitte mir bescheid sagen. ich finde die heidelberger version angenehmer. man kann die regel ändern, daß der, der die letze perle nimmt, gewinnt. sollte man aber tunlichst vermeiden, weil damit das spiel zu leicht zu durchschauen ist. gespiel wird es normalerweise mit steichhölzern und nicht mit perlen.
    ich habs im achten schuljahr oder so mit nem basicprogramm analysiert, und lösung b nachgewiesen. lösung a) steht in vielen büchern.

    eine starke regeländerung ist, zu erlauben, nebeneinanderliegende hölzer aus einer zeile zu nehmen und wenn links und rechts davon welche übrig bleiben, sind das getrennte zeilen. also wäre 1 2 3 -> 1 2 1 1 ein gültiger zug. so heißt es kayles und ist wesentlich schwerer zu durchschauen.



  • Manchmal frag ich mich wirklich, was in dir vorgeht 😃
    Respekt !



  • CrazyOwl schrieb:

    Manchmal frag ich mich wirklich, was in dir vorgeht 😃
    Respekt !

    Das frag ich mich allerdings auch. In solch mathematisch diskreten Dingen hat Volkard einfach die Hosen an. Ich bewundere das, weil ich es nicht kann.



  • Wow. Respekt! 🙂

    Also Lösung B hatte ich nach ewigem Rumprobieren auch schon raus, aber das ist ja nicht wirklich ein schöner Algorithmus *g* Also vielen Dank für Lösung A!


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