2. Ableitung

Hi,
ich versuche ein Programm zu schreiben, dass die f''(x) Werte (Funktionswerte der 2. Ableitung) ausgibt.

Dies soll unabhängig von der art in der die Funktion angegeben ist geschehen.

Die Ausgangsfunktion ist gegeben und eine Funktion die Die Funktionswerte zurückliefert!!

Für die erste Ableitung habe ich das problem schon gelöst:

f(X+x) - f(X)
f'(X) = -------------
x

mit x -> 0;

so kann ich ganz einfach den Funktionswert der 1. Ableitung berechnen.

Allerdings habe ich keine Ahnung wie ich so auf die 2. Ableitung kommen soll??

Wen jemand nen lösungsansatz hätte wäre ich echt dankbar.

mfg
-CodeMaster-
Ps.: das ist keine Hausaufgaeb, ich erstelle das Programm nur für mich.

Sorry die gelichung ist etwas verrutsch!!
sollte heißen:

f'(X) = (f(X+x)-f(X))/x

mfg
-CodeMaster-

*aleph_0

-CodeMaster- schrieb:

Allerdings habe ich keine Ahnung wie ich so auf die 2. Ableitung kommen soll??

Die so näherungsweise ermittelte 1. Ableitung mit dem gleichen Verfahren ableiten?

f''(x) ~ ( f(x+h)-2*f(x)+f(x-h) )/( h^2 )

Wie kommt man darauf, und wie sieht dann die 3. Ableitung aus?

Ein link zu dem Thema wäre echt gut!!

mfg
-CodeMaster-

Winn

"space" hat es schon ganz richtig angegeben, wenn Du Ableitung noch höhrer Ableitung haben möchtest, benutze die Taylor Reihe. Durch stetige Hinzunahme weiterer "Stützstellen" kannst Du die Ordnung Deiner Ableitung erhöhen, dabei erhälst Du dann ein Gleichungssystem, daß entsprechend aufzulösen ist.

Gruß Winn

Danke,

TaylorReihe, mit dem Stichwort kann ich gleich doch mal was anfangen.

Binn erst 12. Klasse desshalb bin ich da nicht selber draufgekommen.

mfg
-CodeMaster-