Fermi + Bändermodell (Physik)

Hallo,
ich verstehe in Physik leider nicht sonderlich viel. Kann mir mal jemand erklären was es mit der Fermienergie und dem Bändermodell auf sich hat. Bitte kein Fachchinesisch, sondern sehr (mega) einfach, sofern dies möglich ist.
Ich danke dem, der es schafft!
MfG

Tobsen

Das ist echt nicht so einfach!! Ich denke ich habe es selbst nicht ganz verstanden. Also Baendermodell:
Wie Du vielleicht weisst, sind die Elektronen im Atom auf bestimmten Bahnen(*). Ein Gesetz in der Physik besagt, dass zwei Elektronen nicht im gleichen Zustand sein duerfen(**). Ein Zustand ist beschrieben durch alle erreichbaren Informationen. Wenn Du nun ganz viele Atome nimmst und sie "aneinanderpappst", existieren sehr viele Elektronen sehr nahe beieinander im gleichen Zustand. Das darf nicht sein, und daher "weichen" die Elektronen aus. Ein Energieband besteht also gewissermassen aus ganz vielen einzelnen Zustaenden, die aber energetisch so nah beieinander sind, dass das Energieband kontinuierlich erscheint. (Vorsicht: Nicht ganz richtig!)

Fermienergie:
Stell Dir vor Du hast einen Festkoeper. In diesem bewegt sich einiges aufgrund der Waerme. Die Atome wackeln hin und her, und die Elektronen laufen im Festkoeper umher. Nun kuehlst Du des Festkoeper immer weiter ab. Im absoluten Nullpunkt (0 K = -273.15 C) bewegt sich im Festkoeper nichts mehr und die Elektronen sind auf den energieaermsten Bahnen. Da niemals zwei Elektronen im gleinen Zustand sein duerfen, fuellen sie die Energieniveaus von unten her auf(***).
Die Fermienergie ist die Energie bis zu der die Baender aufgefuellt sind.

(*) Das stimmt allerdings auch schon nicht, da wegen der Unschaerferelation keine diskreten Bahnen existieren koennen.

(**) Das liegt daran, dass die Wellenfunktion von Elektronen (die ja Fermionen sind) antisymmetrisch sein muss. Zwei Elekrtonen im gleichen Zustand wuerden sich quasi ausloeschen.

(***) Stell Dir vor Du nimmst Murmeln und fuellst sie in ein Glas.

Allerdings: Um das zu verstehen musst Du mindestens 2-3 Jahre Physik studieren. (=>QUANTENMECHANIK)

Ich danke dir vielmals! Das ist für mich bisher jedenfalls noch die verständlichste Beschreibung! Vielen Dank für die Bemühung!
MfG

Tobsen

benutzername schrieb:

[...] und die Elektronen sind auf den energieaermsten Bahnen. Da niemals zwei Elektronen im gleinen Zustand sein duerfen, fuellen sie die Energieniveaus von unten her auf(***).
Die Fermienergie ist die Energie bis zu der die Baender aufgefuellt sind.

Das verstehe ich noch nicht ganz (ich hab sehr wenig Ahnung diesbezügl.). Sind die energieärmsten Bahnen die Äußeren? Kannst du mir den Begriff Zustand nochmal etwas genauer erläutern und was heißt sie füllen die Energieniveaus von unten her auf?
MfG

Tobsen

peterchen

Sind die energieärmsten Bahnen die Äußeren?

Nein, die innersten (Kernnächsten). Ähnlich dem Gravitationsfeld - ein Ball bekommt mehr potentielle Energie, wenn man ihn hochebt (vom Mittelpunkt entfernt).

Zustand: Jedes Elementarteilchen hat bestimmte Eigenschaften (Energie, Spin, ...). Wenn alle Eigenschaften zweier Teilchen gleich sind, sind sie im selben Zustand (was für Fermionen nicht sein darf)

? Kannst du mir den Begriff Zustand nochmal etwas genauer erläutern und was heißt sie füllen die Energieniveaus von unten her auf?

Nun, Du hast in den Atomen Energieniveaus. Das heisst es gibt bestimmte Gebiete in denen sich Elektronen aufhalten koennen. Diese Gebiete haben aber unterschiedliche Energien. Nimmst Du jetzt einen Atomkern (ohne Elektronen), zum Beispiel Helium, und fuegst ein Elektron hinzu, so wird sich dieses in dem Gebiet aufhalten, in welchem die geringste Energie benoetigt wird. Das ist gleichzeitig das Nieveau, welches am naechsten am Kern ist. Fuegst Du nun Energie hinzu (z.B. durch Erwaermen oder Licht) kann das Elektron in ein Niveau mit einer hoeheren Energie wechseln.
Im Festkoerper hast keine Niveaus mehr, sondern sogenannte Baender. Beim Absoluten Nullpunkt sind nun die Niveaus mit der geringsten Energie mit Elektronen besetzt. Man spricht dann von den niedrigsten Niveaus. Das meinte ich, als ich schrieb

Da niemals zwei Elektronen im gleinen Zustand sein duerfen, fuellen sie die Energieniveaus von unten her auf