reine Mathematik Frage
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Hallo
wer kann mir sagen wie ich beim Lotto die m?glichkeiten ausrechnen kann?
Beim Fahrschloss w?re das ja z.B. 9?(neun hoch drei)
Aber wie ist es beim Lotto?
ich dachte mir 49hoch6 48hoch5 47hoch4
u.s.w.
aber ist das denn richtig??
Danke
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(49*48*47*46*45*44)/(1*2*3*4*5*6)
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das ist ja einfach
und das ist auch richtig?
danke
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Andrej schrieb:
Beim Fahrschloss w?re das ja z.B. 9?(neun hoch drei)
Normalerweise ist auch die 0 dabei ...
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Na ja diese Zahlenschloßer..
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+Ja, das stimmt!
Kann man sich auch herleiten:
Sagen wir mal, wir haben n Kugeln und ziehen k Stück, dabei legen wir nicht zurück.
Beim ersten Mal haben wir n Kugeln zur Auswahl, beim zweiten Mal n-1 usw.
Also n*(n-1)...(n-k+1) Möglichkeiten zu ziehen. Jetzt haben wir aber viel zu viele Möglichkeiten, weil wir die nämlich die Reihenfolge mitbeachtet haben, das heißt jede Reihenfolge in der man ziehen kann wurde einzeln gezählt. Uns interessiert aber garnicht die Reihenfolge, für uns soll 1,2,3 das selbe sein wie die Ziehung 3,1,2. Daher müssen wir noch durch die Anzahl der Umordnungen teilen: k!
Also haben wir insgesamt:
n*(n-1)..(n-k+1)/k! = n!/(k!*(n-k)!) das nennt man dann auch Binomialkoeffizient und man schreibt dafür n über k:
/ n \ | | \ k /MfG Jester
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hallo,
meinst du die Möglichkeiten, beim Lotto 6 Richtige aus 49 zu ziehen?
Das wäre (49 über 6) = 13983816
Das berechnet man so:(n über k) = (n!/(k!(n-k)!))
n! =((n)(n-1)(n-2)...*(1))
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hallo,
meinst du die Möglichkeiten, beim Lotto 6 Richtige aus 49 zu ziehen?
Das wäre (49 über 6) = 13983816
Das berechnet man so:(n über k) = (n!/(k!(n-k)!))
n! =((n)(n-1)(n-2)...*(1))
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Ja, war Jester mal wieder schneller!
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Vielen Dank