Wie beweise ich diesen mathematischen Satz?
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Für jede natürliche Zahl n >= 3 gibt es keine ganzzahligen Lösungen x, y, z der Gleichung x hoch n + y hoch n = z hoch n , für die gilt x * y * z != 0.
Weiß nicht wie ich daran gehen soll. Hat jemand einen kleinen Tipp für mich?
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Wenn Du es schaffst waerest Du der zweite Mensch, der diesen Satz bewiesen hat.
http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/342333052X/302-7290460-4748822Als Andrew Wiles von der Princeton University 1993 eine Lösung für Fermats letzten Satz verkündete, elektrisierte er die mathematische Welt. Nachdem ein Fehler in der Lösung gefunden wurde, mußte Wiles ein weiteres Jahr daran arbeiten -- er hatte bereits sieben Jahre lang in Abgeschiedenheit gearbeitet -- um nachweisen zu können, daß er die 350 Jahre alte Aufgabe gelöst hatte.
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*lol*
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Und wenn du schon dabei bist, könntest du auch gleich beweisen, dass die einzigen komplexen Nullstellen der Zeta-Funktion auf einer Geraden mit Realteil 1/2 liegen...
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Hat Wiles nicht sogar an dem Tag vor der Präsentation einen Fehler entdeckt und diesen noch rechtzeitig behoben? Hab mal was darüber gelesen. Glaube allerdings, dass Fermat den Beweis nicht kannte, sondern nur prahlen wollte.
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MaSTaH schrieb:
Glaube allerdings, dass Fermat den Beweis nicht kannte, sondern nur prahlen wollte.
...Weitere Aufzeichnungen deuten darauf hin, dass Fermat den Beweis für den Fall n = 4 geführt hat und der Meinung war, dass sich diese Beweisführung für alle n > 2 verallgemeinern lässt. Die Anzeichen sprechen dafür, dass er später seinen Irrtum bemerkte. Weil Fermat seine Aufzeichnungen nicht veröffentlichen wollte, sah er auch keine Veranlassung, seine Randbemerkung durchzustreichen. Trotzdem lebt bis heute der naive Glaube fort, dass der Franzose den allgemeinen Beweis gefunden hat.
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MaSTaH schrieb:
Hat Wiles nicht sogar an dem Tag vor der Präsentation einen Fehler entdeckt und diesen noch rechtzeitig behoben? Hab mal was darüber gelesen.
Der Fehler wurde erst später entdeckt und nach ca. 1 Jahr ist er dann erfolgreich umgangen worden.
Den Beweis findet man hier: http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/index.html
MaSTaH schrieb:
Glaube allerdings, dass Fermat den Beweis nicht kannte, sondern nur prahlen wollte.
Oft wird auch vermutet, dass er einen falschen Beweis hatte, weil er fälschlicherweise glaubte, seinen Beweis für n=4 verallgemeinern zu können.
benutzername schrieb:
http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/342333052X/302-7290460-4748822
Laut http://www.informatik.uni-oldenburg.de/~tjark/dsm/html/node28.html scheint das Buch "wenig empfehlenswert" zu sein.
fubar schrieb:
Und wenn du schon dabei bist, könntest du auch gleich beweisen, dass die einzigen komplexen Nullstellen der Zeta-Funktion auf einer Geraden mit Realteil 1/2 liegen...
Betrachte mal \zeta(-2*n), n \in N
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Ich will keineswegs diese grossartige mathematische Leistung die nach 7 Jahren freiwilligem Exil entstanden ist in Frage stellen... aber gibt es irgendwo auch nur ansatzweise einen praktischen Nutzen für diesen mathematischen Satz?
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aber gibt es irgendwo auch nur ansatzweise einen praktischen Nutzen für diesen mathematischen Satz?
Die NASA hat davon in der Vergangenheit oft von Gebrauch gemacht. Mit Erfolg wie man sieht.
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Hallo,
der Beweis ist trivial.
q.e.d.
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dreaddy schrieb:
Ich will keineswegs diese grossartige mathematische Leistung die nach 7 Jahren freiwilligem Exil entstanden ist in Frage stellen... aber gibt es irgendwo auch nur ansatzweise einen praktischen Nutzen für diesen mathematischen Satz?
Nein, nicht direkt für diesen Satz. Aber für den Beweis hat Wiles eine Vermutung bewiesen, die schon etwas älter war, nämlich daß jede elliptische Gleichung modular ist. Und das stellt eine Verbindung zwischen zwei bis dahin nicht verwandten Teilbereichen der Mathematik her. Das heißt Aussagen aus dem einen Bereich konnten in den anderen übertragen werden. Was zu vielen Fortschritten in diesem Bereich führte, bzw. viele Arbeiten erst richtig wertvoll machte, weil es tatsächlich Leute gab, die Publikationen geschrieben haben, die auf der Annahme aufbauten diese Vermutung sei wahr.
Insofern war es durchaus nicht unsinnig das zu beweisen.
MfG Jester
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@dreaddy:
schon mal was von Grundlagenforschung gehört?
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Zahlentheorie (so z.B. Fermat's letzter Satz) ist der wichtigsten Grundbausteine einer guten Krypthographie...
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Theorie bleibt Theorie und wird niemals in der Praxis eine Anwendung finden.
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ja schrieb:
Theorie bleibt Theorie und wird niemals in der Praxis eine Anwendung finden.
So einen Schwachsinn habe ich selten gehört.
Jede praktische Anwendung basiert auf theoretischen Grundlagen.
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Winn schrieb:
Zahlentheorie (so z.B. Fermat's letzter Satz) ist der wichtigsten Grundbausteine einer guten Krypthographie...
Ich weiss nicht so ganz, wie Du mit einem Satz mit einer solchen Aussage Krypthographie machen willst. Der Satz besagt, dass eine bestimmte Form von Gleichung keinen ganzzahlige Loesung besitzt. Ich denke fuer die Krypthogrzphie braucht man Saetze, die eine positive Aussage haben. Ich denke die einzige Anwendung ist
Jester schrieb:
daß jede elliptische Gleichung modular ist.
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Das eine schließt das andere doch nicht aus... Zahlentheorie ist wichtig für die Krypthographie, wenn dazu elliptische Gleichungen modular sein müssen, ist doch okay... Elliptische Gleichungen kommen nur nicht aus der Zahlentheorie sondern aus der linearen Algebra (könnt mich auch irren), Wiles schaffte es mehrere Gebiete der Mathematik zu koppeln, um Fermats letzten Satz zu beweisen... der Nutzen daraus ist, daß die Zahlentheorie neue Möglichkeiten erhalten hat, wie auch die anderen Gebiete. Der Fermats letzter Satz ist somit nicht an sich wichtig für die Kryptographie sondern die Art des Beweises ! Hast schon recht, hab mich da irreführend ausgedrückt
Winn