Formel für Standardabweichung ?

Huan_di

Ich will die in einem c programm ausrechnen. kennt einer von euch die entsprchende formel um es in c zu verwenden können. Ich bedanke mich schon mal für eure mithilfe.

wenn du ne formel suchst, hat das ja nicht gerade viel mit c oder c++ zu tun

Huan_di

Das problem ist ja, dass ich die formel in c haben möchte und nicht in mathe nd da weiß ich nicht weiter.

Helium

Hast du die Formel? Wenn ja, was daran schafst du nicht in C++ umzusetzen?

Huan_di

Auf dieser seite steht die formel. also ich werd da nicht schlau draus.

http://de.wikipedia.org/wiki/Standardabweichung

vielleicht kann ich dir das ganze etwas verdeutlichen.

sagen wir, wir haben folgende zahlenfolge: 3 6 4

der mittelwert x (durchschnitt) wird dann wie folgt ausgerechnet: (3+6+4)/3 = 4,3

soweit sollte es ja bekannt sein.

die varianz V erhält man dann folgendermaßen:

V = [(zahl1 - mittelwert)² + (zahl2 - mittelwert)² + (zahl3 - mittelwert)²] / anzahl_der_zahlen

auf unser beispiel bezogen bekommen wir dann:

V = [(3 - 4,3)² + (6 - 4,3)² + (4 - 4,3)²] / 3 = 1,55666...

um jetzt die standardabweichung s zu bekommen, müssen wir einfach nur die wurzel von der varianz ziehen:

s = sqrt(1,55666) = 1,247...

PAD

Welche Standardabweichung braucht er?
Die die auf N oder die Auf n-1 basiert? Für kleine Stichproben ist n-1 anzuwenden für große Stichproben reicht die Kenntnis der asymptotischen Annäherung und somit n

Cocaine

V = 0;
for (int i = 1; i < N; i++)
  V += (x[i] - mu) * (x[i] - mu);
V /= N;
s = sqrt(V);

Nur die 1:1-Umsetzung zum Verständnis - numerisch-mathematisch ist das sicherlich nicht gerade optimal...

Ist das korrekt? (Varianz mit N-1)

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    //Array
    const int N = 3; //Elemente im Array
    double x[N] = { 1.0, 2.0, 3.0 };

    //Mittelwert m
    double m;
    for (int i = 0; i < N; i++) 
    {
        m += x[i];
    }
    m /= N;

    //Varianz var
    double var = 0; 
    for (int i = 0; i < N; i++) 
    {
        var += (x[i] - m) * (x[i] - m); 
    }
    var /= ( N-1 ); 

    //Standardabweichung sigma
    double sigma = sqrt( var );

    cout << "Mittelwert:         " << m     << endl;
    cout << "Varianz:            " << var   << endl;
    cout << "Standardabweichung: " << sigma << endl;
}

vielen Danke KKS_nli du kannst super erklären, habs sofort gerafft, auf wiki bin ich verzweifelt!!!

otze

Cocaine schrieb:

Nur die 1:1-Umsetzung zum Verständnis - numerisch-mathematisch ist das sicherlich nicht gerade optimal...

Und Laufzeittechnisch kann man da auch noch was rausholen

double mean=0;
double variance=0;
for (size_t i = 0; i != data.size(); ++i)
{
    mean += data[i];
    variance += data[i]*data[i];
}
mean/= data.size();
variance=variance/data.size() - mean*mean;

ist eventuell auch numerisch stabiler...