[Algorithmus gesucht] Pascalsche Dreieck

HeAdSh0t

Hi, ich bin auf der Suche nach einem Algorithmus um das Pascalsche Dreieck zu zeichnen. Dabei dürfen keine Arrays oder ähnliches verwendet werden. Dass man das ganze in ein 2dimensionales array packen kann weiß ich auch. Ich würds aber gern nur in ein paar Schleifen ausrechnen.

Ist das möglich?

Taurin

Wenn du es nur Zeichnen willst, reicht es ja, wenn du nur die letzte und die aktuelle Zeile
jeweils in einem (ein-dim) Array speicherst. Alternativ kannst du jede Zahl im Dreieck durch
einen Binominalkoeffizienten beschreiben. Letzteres ist mathematisch hübscher, wenn du aber
ein großes Dreieck zeichnen willst, wird das wahrscheinlich viel zu viel rechnerei (durch die
Fakultäten).

HeAdSh0t

Taurin schrieb:

Alternativ kannst du jede Zahl im Dreieck durch
einen Binominalkoeffizienten beschreiben.

Könntest du das bitte genauer beschreiben? Ich bin ehrlichgesagt ziemlicher anfänger

TDKBacke

Binomialkoeffizient - müsstest aber auch in jedem Mathebuch etwas dazu finden.

Am Ende würde es dann wahrscheinlich ungefähr so aussehen (Achtung, ist nur ein schneller Entwurf. Geht natürlich noch viel schöner und vor allem sicherer):

#include <iostream>

//Fakultät berechnen
int fakultaet(int x)
{

	if (x==0) return 1;
	else
	{
		int erg(1);

		for (int i(x);i>1;--i)
		{
			erg*=i;
		}

		return erg;
	}
}

//----------------------------------------------------------------------------------

//Binomialkoeffizient berechnen
int nUeberK(int n, int k)
{

	if (k==0) return 1;
	else return ( fakultaet(n) / ( fakultaet(k) * fakultaet(n - k) ) );

}

//----------------------------------------------------------------------------------

int main()
{

	std::cout<<"Pascalsches Dreieck:\n";
	std::cout<<"--------------------\n\n";

	int numberOfLines;
	std::cout<<"Wieviele Zeilen des Pascalschen Dreiecks sollen dargestellt werden? ";
	std::cin>>numberOfLines;
	std::cout<<"\n";

	for (int i(0);i<numberOfLines;++i)
	{

	std::cout<<"Zeile "<<i<<": ";

		for (int j(0);j<i+1;++j)
		{
			std::cout<<nUeberK(i, j)<<"|";
		}

	std::cout<<"\n";

	}

	std::cout<<"\n\nZum Beenden ENTER druecken.\n";
	std::cin.ignore();
	std::cin.get();

	return 0;

}

Walli

Den Binomialkoeffizienten würde ich anders berechnen...
Hatte die Funktion schonmal gepostet:

template<typename T> 
  T Binomial(unsigned n, unsigned k) 
{ 
  if(k > n) return 0; 
  if(k == n) return 1; 

  T rval = 1; 
  for(unsigned i = n; i != k; --i) 
    rval *= i; 
  for(unsigned i = n - k; i != 1; --i) 
    rval /= i; 

  return rval; 
}

Michael E.

MaSTaH schrieb:

Hatte die Funktion schonmal gepostet

Bei mir
Hier der Link mit ein paar anderen Möglichkeiten für den Binomialkoeffizienten und Fakultäten auszurechnen