Achill und die Schildkroete ^^
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Wüstling schrieb:
Der Philosoph, der will euch verwirren (irgendwann beträgt die Differenz die kleinste Einheit dieses Universums ('n Atom war das glaub' ich) und auch die ist später überwunden.
Mit etwas Gefühl kann man ja die Planck-Länge als kleine Länge annehmen, aber ein solches Konzept braucht man zur Auflösung des Zeno-Paradoxons nicht. Dazu reicht Mathematik komplett aus, man braucht nur einen besseren Konvergenzbegriff als die alten Griechen.
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Nach meiner Tabelle laufen die beiden mit einer konstanten Geschwindigkeit.
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MaSTaH schrieb:
Der einzige Grund, warum Achill die Schildkröte im wahren Leben einholen kann ist der, dass die beiden wohl kaum mit konstanter Geschwindigkeit laufen.
Falsch. Wie ich schon sagte: Wenn man die Zeit mit in Betracht zieht, merkt man, das die Zeitabstände für jeden weiteren Schritt immer kleiner werden. Denn je geringer der Abstand zu der Schildkröte wird, desto kürzer ist die benötigte Zeit um den Abstand aufzuholen. Ergo, wird der betrachtete Zeitabstand immer kürzer, bis er theoretisch Null ist, sobald die Beiden gleichauf sind. Allerdings kann man dazwischen beliebig viele Zwischenschritte einfügen, weshalb man leicht auf den Fehlschluss kommen kann, das Achill die Schildkröte niemals überholen wird. Richtig ist aber, das sozusagen die Zeitlupe stärker wird, je näher Achill herankommt. Nun klarer?
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Daniel E. schrieb:
Wüstling schrieb:
Der Philosoph, der will euch verwirren (irgendwann beträgt die Differenz die kleinste Einheit dieses Universums ('n Atom war das glaub' ich) und auch die ist später überwunden.
Mit etwas Gefühl kann man ja die Planck-Länge als kleine Länge annehmen, aber ein solches Konzept braucht man zur Auflösung des Zeno-Paradoxons nicht. Dazu reicht Mathematik komplett aus, man braucht nur einen besseren Konvergenzbegriff als die alten Griechen.
OK, ist zwar kaum vorstellbar, dass man einen besseren Konvergenzbegriff als die alten griechischen Mathematiker haben kann, aber wenn's die Behauptung widerlegt...
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@ChockoCookie: Jaja, ich hatte nen peinlichen Dreher drin. Ich war durch den Restalkohol von Karneval noch etwas zu fixiert auf die Bewegungsabläufe und die physikalischen Meßgrenzen, dass ich die Mathematik völlig ausser Acht gelassen habe
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