Eigenwert einer matrix



  • Hi,
    zum berechnen von Eigenwert eines 2x2 Matrix brauche ich das algorithmus ,kann einer mir helfen ?
    samo



  • Eigenwert einer Matrix? Was meinst du genau?



  • http://de.wikipedia.org/wiki/Eigenvektor, braucht man in Verbindung mit Affinitäten.

    Edit: Für eine 2x2 Matrix gibt es dann eine quadratische Gleichung, welche ja problemlos in C++ lösbar sein sollte. http://de.wikipedia.org/wiki/Charakteristisches_Polynom ist noch eine zusätzliche Verständnisshilfe.



  • Bei einer 2x2-Matrix sollte das einfach gehen. Einfach das charakteristische Polynom aufstellen (hier 2. Grades), und die Nullstellen suchen, fertig.

    Die Eigenwerte einer 2x2 Matrix A kannst du fest codieren:

    λ1,2=12(a2,2+a1,1±a2,222a1,1a2,2+a1,12+4a2,1a1,2)\lambda_{1,2}=\frac{1}{2}\,\left(a_{{2,2}}+a_{{1,1}}\pm \sqrt {{a_{{2,2}}}^{2}-2\,a_{{1,1}} a_{{2,2}}+{a_{{1,1}}}^{2}+4\,a_{{2,1}}a_{{1,2}}}\right)

    Keine Garantie auf Fehlerchen. Am besten mal implementieren und ausprobieren.


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