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Also so wie ich das verstehe, brauchst Du dabei kein "echtes" Clipboard. Du mußt Dir doch nur merken, welche Dateien zum Zeitpunkt X in der ListBox selektiert sind. Diese Dateinamen merkst Du Dir in einer Struktur oder in einer Stringliste oder was auch immer.
Na und wenn dann die Zeit zum Einfügen naht, dann kopierst Du diese Dateien via API-Funktion in den gewünschten Zielordner (oder sortierst die in Deiner internen Liste um; bin mir nicht ganz sicher, ob Du nur Einträge kopieren willst oder die MP3-Files verschieben willst).
Kuck Dir mal die Referenz für Win32-Programmierung an (MS-SDK) und wende Dich an's API-Forum, wenn Du da näheres wissen willst.