Mathematik und Physik

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  Wie erkennt man ein Binom in einer Gleichung mit Wurzel?
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  Ich weiß nicht, ob diese Aufgabe ein Binom enthält. Hier war meine Lösungsstrategie wie folgt: 1. Schritt: mit sqrt(60+4*x)-2*sqrt(x) multiplizieren und kürzen 2. Schritt jetzt haben wir 2 fast identische Gleichungen, die sich nur durch ein "+" unterscheiden. Deswegen ziehe ich einfach die Gleichung aus Schritt 1 von der ursprünglichen ab und erhalte die Lösung. Die Frage war für mich nicht: "wie finde ich das Binom", sondern einfach: "wie löse ich die Gleichung". Und da gibts halt nichts hilfreicheres als: entwickel eine Intuition, wie du das lösen kannst. Fange mit leichten Problemen an und arbeite dich immer weiter zu den komplizierten vor. Es gibt da kein System, das man befolgen kann. Zumindest habe ich keines. Die andere Sache ist, dass man sich immer Tricks von anderen abschaut. Wenn man viele Tricks kennt, kann man viele Probleme durch hinsehen lösen. Man hangelt sich von einem Trick zum nächsten, bis das Problem gelöst ist.
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  Position auf Linie ermitteln
  • Gast  

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  I

  Angenommen du hast eine Vektorgleichung (x, y, z ) = (1, 2, 3) + t * (-3, 4, 2) und du willst überprüfen, ob der Punkt P(1 / 8 / 2) auf der Geraden liegt, dann stellst du die Gleichungen auf: 1 = 1 - 3t ==> t = ... 8 = 2 + 4t ==> t = ... 2 = 3 + 2t ==> t = ... Wenn du bei allen drei Gleichungen ein gleiches t bekommst, dann liegt der Punkt auf der Geraden, sonst nicht. Du kannst dann wenn es nicht ganz exakt sein muss eine gewisse Abweichung tolerieren. Wie hoch dabei die Toleranzgrenze sein muss müsstest du selber berechnen oder ausprobieren.
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  Eigenart der Periode
  • 5cript  

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  B

  Entschuldige bitte, ich hatte das in einem anderen Sinne verstanden.
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  Kann man mit (wx)Maxima Gleichungen auch Schrittweise lösen lassen?
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  W

  Mathedau schrieb: Maxi schrieb: Es ist auch meist so, dass die CAS-Programme ganz anders als ein Mensch rechnen. Setzen CAS Programme einfach einen Wert für die Variablen ein und wiederholen die Aufgabe so lange mit einem anderen Wert, bis z.b. bei einer Gleichung auf der anderen Seite 0 herauskommt? D.h. das sie sich immer mehr der 0 annähern? Das wäre numerische Approximation, ein CAS rechnet allerdings symbolisch. Normalerweise werden wohl Regelsätze algebraischer Umformungen automatisiert durchprobiert bis man ein Ergebnis hat. Ist natürlich nur arg vereinfachend, denn Computeralgebra ist eine Wissenschaft für sich.
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  doppelpost - bitte löschen
  • obbba  

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  Einmal ist genug.
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  Noch eine Aufgabe zu Kombinatorik
  • curry-king  

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  Ich würde an die sache einfach "bruteforce" rangehen. Also: x: Anzahl Schmuggler x~H(100,3,n) und dann immer f(1)+f(2)+f(3) für n=1 bis n=100 rechnen und gucken, ab wann da 0,9 rauskommt und das ist dann die lösung.
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  F(x, y) =?= A(x)B(y)
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  P

  Merci! Ziehe ich mir intravernös rein.
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  3d to 2d
  • Binggi  

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  Danke euch allen... Hat mir wirklich geholfen!!! Gruss Binggi
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  Ableitung einer invertierten Matrix nach einer Variablen?
  • otze  

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  Danke nochmal an alle. Hat mit der Matrix die ich Ableiten musste super geklappt(auch wenn die Ableitung sehr sehr sehr frickelig ist...) Insbesondere Danke an Daniel für den schönen Ansatz, damit konnte ich hinter mein Ergebnis sogar noch verifizieren. Wieder ein nützliches tool gelernt *in die mathematische Werkzeukiste pack*
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  Punkte auf Gerade
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  hi nochmal kurze frage dazu. ich habe jetzt diese punktrichtungsgleichung in ein programmm implementiert aber mir fällt auf, dass die abstäde auf der geraden gar nicht gleich groß sind.. hab ich einen fehler gemacht? ich habe für t immer den selben wert genommen. danke
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  Kreis schneidet linie
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  A

  Schau dir im Internet an wie man den Abstand von einem Punkt (deinem Kreismittelpunkt) zu einer Geraden berechnet. Ist der Abstand kleiner, dann schneidet deine Gerade den Kreis. Es gibt auch genug frei verfügliche libs die Kollisionsdetektion anbieten. Je nach Anwendung ist dies allerdings overkill.
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  Frage zu Geraden!
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  Mathepfosten schrieb: Ich seh schon alles Matematiker. Keine Programmierer die anderen das leben erleichtern wollen. Nein Matematiker gibt's hier keine. Mathepfosten schrieb: Ein paar Fragen zu Geraden 1. Bei einer Geraden gibt man die Steigung ja positiv oder negativ an, richtig? .. aber jeder Mathematiker hat bei dem Begriff 'Steigung' sofort an lineare Funktionen gedacht. Und dort macht ein Winkel keinen Sinn, da eine Steigung z.B. auch mit einer Dimension behaftet sein kann. Man stelle sich eine Funktion vor, die als Abszisse (x-Wert) das Volumen von Wasser und als Funktionswert dessen Gewicht liefert. Dann hätte die Steigung z.B. die Dimension l/kg. Eine Steigung kann Werte von -∞ bis +∞ annehemen. Und oberhalb von +∞ ist nichts. Mathepfosten schrieb: Es geht aber darum dass man es in meinem Programm versteht. Und zwar gibt es da 2 Funktionen. Die eine würde in dem genannten Beispiel 91° zurück geben und die andere -89°. Nun habe ich einfach passende Namen gesucht, die auch das widerspiegeln was Sie zurück geben. Also meinst Du gar nicht 'lineare Funktion' sondern Richtung in einer Ebene. Dazu schau Dir doch mal den Vektor an. Die Richtung ist dann gegeben durch (cos(Winkel),sin(Winkel)) - Winkel jeweils im Bogenmaß also von -PI/2 bis +PI/2 (hat SeppJ schon erwähnt), falls Du es programmierst. Gruß Werner
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  Sinnhaftigkeit von Schranken in der Mathematik?
  • otze  

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  otze schrieb: Zum Beispiel kann man in der Numerik ein paar Beispiele nehmen, die dafür bekannt sind, instabile Ergebnisse hervorzubringen. Und schneidet der Algorithmus auf so einem Testfeld gut ab, dann wird er wohl taugen, völlig unabhängig davon, was die Schranke sagt. Unter Umständen hast Du kein weiteres Qualitätskriterium für die Ergebnisse. Du kannst die Resultate dann nur anhand einer Schranke beurteilen.
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  Neuronale Netze: Einstiegsliteratur
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  dsfsdfdfd schrieb: Ist das aktuell, obwohl es von 1993/2000 ist? (http://www.amazon.de/Theorie-neuronalen-Netze-systematische-Einführung/dp/3540563539) Die Grundlagen haben sich nicht geaendert. Ich finde das Buch sehr gut.
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  technologyreview: seriöse seite?
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  SeppJ schrieb: Ist heute dein erster Tag im Internet? Oder einfach nur das erste Mal, dass du anonyme Kommentare liest? Selbst die schlimmsten Trolle und Idioten bei heise und youtube die ich gelesen habe, hatten (für mich) klarere Motive als die auf technologyreview
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  cas software
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  Wir haben immer den TI-89 Titanium benutzt. Könnt ihr nicht etwas vergleichbares in Massen bestellen an der Schule? Bei uns war der immer Standard, und pro Jahrgang hat man halt ca. 300 Stück davon bestellt, wodurch die billiger wurden.
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  Konvergenzbeweis
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  Das ist offensichtlich eine Folge, d.h. n ist eine natürliche Zahl, und man fragt sich, ob diese Folge konvergiert. Da für diese Frage endliche Anfangsabschnitte keine Rolle spielen, kann man auch n >= 1 voraussetzen.
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  Peano und Addition
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  Ich danke EUCH!!!
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  Vögel auf Hochspannungsleitungen
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  Neuling888 schrieb: Der Mensch/Vogel kann ja noch so ein guter Kondensator sein, was aber wird die beiden Individuen entladen? Solang sie auf einer einzigen Kabel sitzen passiert nix und sie spüren auch nichts. Aber die Wärme der Leitung gefällt den Vögeln bestimmt Elektrische Leiter haben auch Felder die sich über sie hinaus erstrecken. Das kann man bei derart hohen Spannungen kaum mehr vernachlässigen. Zudem das Feld auch noch 50x in der Sekunde umgepolt wird. Oder salopp gesagt: Hochspannungsleitung -> Radiosender, Vogel -> Radioempfänger
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  Kryptographie
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  Meiner Erfahrung nach halten viele Lehrer nichts von ganz allgemeinen Facharbeiten. Es sollte schon um ein konkret abgegrenztes Thema gehen. Kryptographie alleine ist zu groß und nebulös. Es ist auch für dich besser, weil du dann genau weißt, was du schreiben musst und dein Lehrer nicht überrascht wird. Ein Bekannter von mir hat in seiner Facharbeit RSA erklärt. Das ist ein relativ einfaches kryptographisches Verfahren und meine Mathelehrerin hat es damals absolut verzückt. Das kann man auch wunderbar Gliedern: 1. Sinn asynchroner Verschlüsselung in der Kryptographie 2. Mathematische Grundlagen (endliche Körper mit Modulo) 2.1 Das diskrete Logarithmusproblem 3. RSA (geht dann auf eine Viertelseite) (4. mögliche Angriffsszenarien auf RSA, da gibts ne Menge, einfach mal ein schönes raussuchen) Die ganzen Blockchiffren sprengen alle den Rahmen einer Facharbeit, weil sie zu kompliziert sind. Insbesondere weil man die nicht erklären kann. Irgendwer hat sich das mal überlegt und es passiert jede Menge Magie, die für außenstehende nur sehr schwer nachzuvollziehen ist. Als Buch kann ich das empfehlen: http://www.amazon.de/Understanding-Cryptography-Textbook-Students-Practitioners/dp/3642041000/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books-intl-de&qid=1283281360&sr=8-1-spell Ist allerdings Eigenwerbung der Ruhr uni Bochum ;). Ließt sich aber ganz gut und liefert alle mathematischen Grundlagen und einen Überblick über alle heute interessanten Verfahren und bereiche der Kryptographie. Es ist auch nicht Beweisüberfrachtet, was für eine Facharbeit von Vorteil ist