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C++ Forum :: Mathematik und Physik ::  Winkel zwischen Quaternion mit oder ohne Eigen     Zeige alle Beiträge auf einer Seite Auf Beitrag antworten
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quaternionenIon
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Anmeldungsdatum: 12.02.2018
Beiträge: 3
Beitrag quaternionenIon Mitglied 22:11:46 12.02.2018   Titel:   Winkel zwischen Quaternion mit oder ohne Eigen            Zitieren

Denkfehler?

Der Winkel zwischen den Achsen des Standard-Koordinatensystems(xyz) Beträgt Π bzw. 90°

Also sollte der Winkel zwischen bspw.

Q1(0.1,1,0,0) und Q2(0.1,0,1,0) auch genau 1.570796327 bzw. Π sein.


Folgende Funktion und auch die Q1.angularDistance(Q2) von Eigen:

C++:
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double angularDistance(Eigen::Quaterniond a, Eigen::Quaterniond b){
using std::atan2;
Eigen::Quaterniond d = a * b.conjugate();
d.normalize();
double angle_result = 2.0f* acos(d.w());
if(angle_result > M_PI) return 2.0f * M_PI - angle_result;
return angle_result;
}


ergeben allerdings bspw.:

Q1(0.1,1,0,0) -> Q2(0.1,0,1,0) = 3.12179
Q1(0.5,1,0,0) -> Q2(0.5,0,1,0) = 2.73888 :eek:

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camper
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Anmeldungsdatum: 06.08.2004
Beiträge: 7229
Beitrag camper Moderator 22:34:25 12.02.2018   Titel:   Re: Winkel zwischen Quaternion mit oder ohne Eigen            Zitieren

quaternionenIon schrieb:
Denkfehler?
ja
quaternionenIon schrieb:
Der Winkel zwischen den Achsen des Standard-Koordinatensystems(xyz) Beträgt Π bzw. 90°

Also sollte der Winkel zwischen bspw.

Q1(0.1,1,0,0) und Q2(0.1,0,1,0) auch genau 1.570796327 bzw. Π sein.
Was ist die Signifikanz von 0.1 und 1?
Zur einfachen Vorstellung:
Was ist z.B. mit [101000;1;0] und [101000;0;1]? Nach Normalisierung sind das Punkte, die sehr nahe der gleichen Koordinatenachse liegen, der Winkel zwischen beiden Ortsvektoren wäre folglich nahe Null.
quaternionenIon
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Anmeldungsdatum: 12.02.2018
Beiträge: 3
Beitrag quaternionenIon Mitglied 11:38:57 13.02.2018   Titel:              Zitieren

Vielen Dank für deine Antwort!
Zitat:
der Winkel zwischen beiden Ortsvektoren wäre folglich nahe Null.



Ok, das kann ich nachvollziehen. Aber im konkreten Beispiel habe ich mal einfach X und Y-Vector angesetzt und den Winkel zwischen den entsprechenden Quaternionen berechnen lassen.

Code:
Eigen::AngleAxisd startAxis(0,Eigen::Vector3d::UnitX());
Eigen::Quaterniond startQuaternion(startAxis);
startQuaternion.normalize();
 
Eigen::AngleAxisd targetAxis(0,Eigen::Vector3d::UnitY());
Eigen::Quaterniond target_pose(targetAxis);
target_pose.normalize();



Warum sind die Quaternionen identisch? :confused:

startAxis.angle(): 0.000000, X: 1.000000, Y: 0.000000, Z: 0.000000
targetAxis.angle(): 0.000000, X: 0.000000, Y: 1.000000, Z: 0.000000

startQuaternion.w(): 1 startQuaternion.x(): 0 startQuaternion.y(): 0 startQuaternion.z(): 0
target_pose.w(): 1 target_pose.x(): 0 target_pose.y(): 0 target_pose.z(): 0

angularDistance: 0

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Zuletzt bearbeitet von quaternionenIon am 11:59:31 13.02.2018, insgesamt 1-mal bearbeitet
quaternionenIon
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Anmeldungsdatum: 12.02.2018
Beiträge: 3
Beitrag quaternionenIon Mitglied 16:01:41 13.02.2018   Titel:              Zitieren

Habs verstanden!


Die Rotation bezieht sich immer auf einen "Start-Vector" bzw. ein fixes Koordinatensystem. Jetzt ergibt alles einen Sinn! Vielen Dank!

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